Экспорта и экономического роста в Индии: коинтеграции, причинность и исправления ошибок моделирования: к сведению

Аннотация

Эта статья использует стационарности, коинтеграции и тесты Грейнджер причинности проанализировать взаимосвязь между объемом экспорта и экономического роста в Индии в период 1960-92 preliberalization. Анализ проводится в рамках строгих рамках эконометрических, что счета по оптимальному выбору лаг и одновременности смещения. Мы находим твердую поддержку однонаправленной причинности от экспорта в экономический рост использования Грейнджер причинности регрессии на основе стационарных переменных, с учетом и без срок исправления ошибок. В отличие от предыдущих исследований, которые игнорировать такие основополагающие вопросы, как экспортно-экономического роста одновременности, мы используем кажущиеся несвязанными регрессии (SUR) процедуры для учета возможных погрешностей одновременности между экспортом и экономического роста.

Введение

Причинно-следственная связь между экспортом и экономического роста относится к основным вопросом в экономике, какие факторы определяют экономический рост? С точки зрения экономической политики, это важный вопрос, потому что, если причиной роста экспорта [экспортно роста (ELG) гипотезу], стимулирование экспорта посредством политики, такие как экспортные субсидии или снижение обменного курса будет увеличение роста. Суть неоклассической аргументы, лежащие в основе роста экспорта гипотеза, что конкуренция на международных рынках, способствует экономии от масштаба и повышает эффективность за счет концентрации ресурсов в тех секторах, где страна имеет сравнительные преимущества. Эти позитивные внешние содействия экономическому росту [см., например, Бхагвати (1978), Балассы (1978), Крюгер (1978), Федер (1982)]. Оборотной стороной этого аргумента, что экономический рост способствует росту экспорта опирается на том, что рост производительности порождают сравнительные преимущества в определенных секторах, которые естественно приводят к росту экспорта. Также, страны с высокими темпами роста, и относительно низкие показатели поглощения обязательно экспорта избыточной продукции.

Индия интересное исследование касается экспорта экономических отношений роста. Трудно из индийского опыта априорные оценки характера этой причинно-следственной связи. Торгового сектора составляет лишь небольшую часть индийской экономики, и это очевидно, свидетельствуют о незначительную роль экспорта в экономическом развитии. Однако, важно признать, что размер экспортной отраслью в Индии само по себе не исключает возможности экспортно-ориентированного роста. Маленький, и др.. (1993; стр. 118) в обсуждении опыта в области развития наименее развитых стран указывают, что "отношения между показателями экспорта и экономического роста не возникает только потому, что экспорт является частью ВВП. За исключением нескольких стран, стоимость экспорта не очень высокий процент от ВВП даже в 1988 .... В основном, похоже, что быстрый рост экспорта освобождает страну трудности с платежным балансом из-за необходимости сжать импорт ограничений на импорт или дефляционные меры. Это позволяет более либеральной торговой режим со всеми преимуществами, связанными с эксплуатацией сравнительных преимуществ ..... Она также делает страну более кредитоспособным, а освобождение от доминирующей озабоченность долга и платежного баланса позволяет властям проводить экономические реформы, за пределами области торговли и платежей "..

До 1960-х годов Индия после политику замещения импорта. Тем не менее, тот факт, замещение импорта, как жизнеспособного промышленной политики и быстрый рост расходов на импорт и дефицита платежного баланса, в конце 1960-х Индия вынуждена перейти к экспортно-ориентированной стратегии. Современные экономические реформы в Индии, в основном это подчеркивается ориентация на экспорт.

Большой эмпирической литературы пересмотрел ELG гипотезы неоднозначные результаты [см., например, Юнг и Маршалл (1985), Чжоу (1987), Сяо (1987), Кван и Cotsomitis (1991), Ахмад и Кван (1991) Марин (1992), Оксли (1993), Фанг и др. AI. (1994), Шан и ВС (1998) и Муса (1999)]. Гипотеза ELG, как она относится к Индии, был рассмотрен и Нанди Бисвас (1991), Шарма и Дхакал (1994), Малик (1996), а в последнее время Дхавана и Biswal (1999), Nidugala (2000), и Anwer и Сампатх (2001). Эмпирических данных, предоставляемых этими бумагами, однако, неоднозначны. Дхавана и Biswal (1999) изучить в период между 1961-93 и считают, что рост ВВП причин роста экспорта, а причинности от экспорта в ВВП, как представляется, краткое явление перспективе. Nidugala (2000) приходит к выводу о том, что экспорт сыграла решающую роль в оказании влияния на темпы роста ВВП в 1980-х. Anwer и Сампатх (2000) изучить экспортно-экономического роста связь для широкого сечения развивающихся стран на протяжении 1960-92 период. Они считают, что экспорт и экономический рост в Индии cointegrated, но не нашли убедительные доказательства причинности от экспорта в экономический рост, и наоборот.

В большей части литературы ELG том, что касается Индии, мало признания важности таких вопросов, как стационарности и коинтеграции в эмпирическая проверка. Найди и Бисвас (1991) и Шарма и Дхакал (1994) предлагают некоторые доказательства гипотезы ELG для Индии, но эмпирические доказательства, представленные как документы ненадежны. Найди и Бисвас (1991) не испытывают стационарности и проводить испытания Sims причинности на уровни доходов и экспортных переменных. Учитывая, что уровень доходов и экспортных переменных, как правило, не стационарный, Нанди и результаты Бисвас 'ненадежны. Шарма и Дхакал (1994) заключить, что поступления и экспортной серии для Индии не являются стационарными с помощью тестового Филлипс Перрона. Они тестируют причинности, но не тест на коинтеграции. Тем не менее, правильное применение тестов Грейнджер требует выявления возможной связи cointegrating. Если уровни экспорта и доходов серии единичный корень (например, серии нестационарных) и cointegrated, соответствующие причинности Грейнджер испытания должны быть построены либо на уровне или на стационарных differenced рядов срок для исправления ошибок, полученных от cointegrating отношений.

Наша статья устраняет проблемы в предыдущих эмпирических исследований, гипотезы ELG в Индии не только с поправкой на изменения таких вопросов, как стационарность, коинтеграции и исправления ошибок, а также применения этих тестов в рамках более жесткой и сложной эконометрической базы. Например, данные коинтеграции между экспортом и экономический рост сам по себе предполагает наличие как минимум однонаправленной причинности. Еще один важный аспект причинности тестирования состоит в определении оптимального количества задержек в регрессии Грейнджер. Они, как правило, отстает выбрали в ад-мотыга образом в результате неправильной спецификации процесса авторегрессии. Экейка Заключительный ошибки прогноза (ФПО) критерием является надежным методом определения порядка двух-мерного процесса авторегрессии. Сочетание FPE методом с определением Грейнджер причинности обеспечивает эконометрически строгий метод тестирования причинности ..

Еще один вопрос, который почти всегда игнорируется, но является основой любого исследования гипотезы ELG является одновременность проблемы. Поскольку экспорт и экономический рост определяется совместно, применение одного уравнения обычным методом наименьших квадратов (МНК) приведет и непоследовательной и неэффективной оценки. Одновременности проблемы, однако, может быть устранена с помощью сур (кажущиеся несвязанными регрессии) процедура - это процедура, мы используем в нашей работе.

Наша статья таким образом, избавлена от недостатков предыдущих эмпирических исследований, гипотезы ELG в Индии поправкой на стационарность, коинтеграции и исправление ошибок в более надежные, чем эконометрического используется в других аналогичных работ в этой области.

Эконометрические Разработка

В этом разделе мы рассмотрим методы тестирования на стационарность, коинтеграции и причинности. Наша первая цель состоит в определении временных рядов свойства реального экспорта и реального ВВП, прежде чем проверять на наличие причинно-следственной связи между этими переменными.

Переменной] x.sub.t [называется комплексной порядка г, I (г), если оно станет комплексного порядка 0, I (0) (например, стационарные) после того, как г differenced раз (Энгл и Грейнджер, 1987). Для интеграции [] x.sub.t могут быть проверены, используя следующие регрессии:

[Математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII] (1)

Тестовых статистик [??]/[ ]([??]) сигма называется Дики-Фуллера (DF) испытание, если [[дельта]. Sub.i] = 0, [[всех]. Суб. я], и называется Расширенная Дики-Фуллера (ADF) испытание, если [[дельта]. sub.i] [не равно] 0, [[всех]. sub.i]. Оптимальная длина лага, р выбрано так, чтобы термин "ошибка" и др. есть белый шум (1). Оптимальная длина лага можно определить с помощью Ljung-Box статистики (Ljung и Box, 1978). Если [бета] является отрицательным и значительно отличается от нуля, то нулевая гипотеза единичного корня ([H.sub.0]: [] бета = 0) или нестационарности отвергается. Неспособность отказаться от нулевого следует, что [] x.sub.t не является стационарным и имеет единичный корень. При нулевой гипотезе, статистика DF тест не стандартный дистрибутив т. Тем не менее, критические значения для этого теста в виде таблиц, Энгл и Ю (1987).

Теперь рассмотрим две переменных [x.sub.t] и [y.sub.t], оба из которых включены порядка d. Ряда [x.sub.t] и [] y.sub.t, как говорят, cointegrated, если существует линейная комбинация [z.sub.t] = [x.sub.t] - [альфа] [ y.sub.t]. такой, что [] z.sub.t интегрирован порядка дБ, I (дБ), б> 0 (см. Энгл и Грейнджер, 1987). Cointegrating регрессии при этом имеет вид:

[Y.sub.t] = [А] [[бета] [x.sub.t] [z.sub.t] (2)

Если [x.sub.t] и [] y.sub.t оба комплексного порядка 1, I (1) и [регрессия z.sub.t] в (2) является стационарным, то [x.sub. т] и [] y.sub.t являются "cointegrated". Нулевая гипотеза в этой z.sub.t] [тест является то, что является нестационарным (т.е. не коинтеграции). Существуют два основных последствия коинтеграции. Во-первых, коинтеграции между двумя переменными может быть интерпретирована как наличие долгосрочного равновесия отношений между переменными, и в результате они не будет плыть по течению далеко друг от друга в долгосрочной перспективе. Во-вторых, коинтеграции между [x.sub.t] и [y.sub.t] сама по себе предполагает наличие по крайней мере, однонаправленной причинности Грейнджер между этими двумя переменными.

Грейнджер Представительство теорема утверждает, что если [x.sub.t] и [] y.sub.t являются I (1) и cointegrated существует исправления ошибок модели в таком виде:

[Математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII] (3)

[Математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII] (4)

где [z.sub.t-1] и [z.sub.t-1], являются исправления ошибок условиях, которые представляют, в какой степени [] x.sub.t и [y.sub.t] отклоняться от своих равновесных значений (2). Этот результат имеет важное значение для тестирования экспортно-ориентированного роста гипотезы. По словам Грейнджер Представительство теоремы, если две переменные I (1) и cointegrated, то VAR может быть оценена как в уровнях или в первые разногласия с термином исправления ошибок включены. С другой стороны, если две переменные I (1), но не cointegrated, то вектор авторегрессии (VAR) модель должна быть построена в терминах стационарной переменных (т. е. первые различия).

А. Эмпирические результаты

Для проверки гипотезы ELG в Индии, мы используем журнал реальные объемы экспорта (LREXP) и журнала реального ВВП (LRGDP). Номинальная экспорта и номинального ВВП были уменьшены с помощью индекса экспортных цен и ряд дефлятор ВВП. Данных состоит из ежегодных наблюдений между 1960-92 собраны из различных выпусков International Financial Statistics (IFS). Мы ориентируемся на 1960-92 период, поскольку в период после 1992 года может быть структурно различных ввиду либерализации реформ, проводимых правительством Индии.

Перед испытанием для интеграции LREXP и LRGDP, нам нужно определить оптимальное значение р, необходимые для обеспечения того, чтобы остаточный член в уравнении (1) является белым шумом. Это может быть определен по статистике Box-Пирс-Q или Ljung-Box статистики. Мы решили использовать Ljung-Box (LB) статистика из-за своего лучшего малых свойства образца. Статистика LB дается формулой (Ljung и Box, 1978):

LB = N (N 2) [m.summation старше (J = 1 )([[??] sup.2.sub.j] / nxj]) (5)

где п выборки. Тестовой статистики распространяется как хи-квадрат с м * К степенями свободы, где т число автокорреляций и А это число оцениваемых параметров в (1). Нулевая гипотеза в этом тесте является то, что [[ро]. Sub.j коэффициентов] автокорреляционной совместно равна нулю (т.е. ошибка термин белый шум). Отклонение от нулевого следует, что процесс авторегрессии не является белым шумом.

DF и ADF результаты тестирования LREXP и LRGDP представлены в таблице 1. Эти результаты означают, что нулевая гипотеза, что экспорт и ВВП в журнале уровни I (1) не может быть отклонена. Тем не менее, предположение, что экспорт и ВВП I (1) в первом различий отвергается. Так, LREXP и LRGDP не являются стационарными в уровнях, но в первую стационарных различий.

Чтобы определить, экспорта и ВВП cointegrated, мы используем cointegrating регрессии с LRGDP в качестве зависимой переменной. Таким образом:

LRGDP = 9,94 0,857 LREXP

(0,016) (0,034)

N = 33, [R.sup.2] = 0,95, D.W. = 1,10, DF = -3,37, SE в скобках

Нулевой гипотезы в том, что остаточный член в приведенном выше регрессии единичный корень (т.е. noncointegration). Критические значения для этого теста на 5% и 10% уровня -3,54 -3,18 и. Таким образом, нуль не может быть отвергнута на уровне 5%, но была отвергнута на уровне 10%. На основании полученных результатов, можно заключить, что LRGDP и LREXP являются "слабо" cointegrated.

В настоящее время хорошо известно, что коинтеграции испытания относительно малой мощности отклонение нулевой гипотезы noncointegration. Hakkio и Rush (1991, p.579) указывают, что "... большая часть последних работ, которая приняла гипотезу noncointegration (менее формально, отклонил коинтеграции) может быть просто результатом очень низкое энергопотребление. С другой стороны, , отсутствие власти показывает, что отклонение noncointegration (то есть "принятие коинтеграции ') может быть достаточно сильной конца". Ввиду небольшого размера выборки, наши результаты дают некоторые, хотя и не убедительным, что свидетельствует о коинтеграции.

B. Проверка причинности и результаты

Учитывая, что LRGDP и LREXP являются "слабо" cointegrated, мы проверяем Грейнджер причинности использованием первого differenced переменных и без срок исправления ошибок.

Грейнджер определение причинности по существу приравнивает причинности с предсказуемостью. Что касается экспортно-ориентированного роста гипотезы, если темпы роста ВВП может быть лучше, предсказал использованием информации о прошлом как рост ВВП и рост экспорта, чем просто мимо информации о росте ВВП одиноки, то темпы роста экспорта называется "причиной" рост ВВП.

Важным вопросом в эмпирической реализации причинности Грейнджер является определение оптимальной длины отставание прошлых информации. В большинстве предыдущих исследований о причинности Грейнджер, эти лаги определяются произвольно. (3) Экейка Заключительный ошибки прогноза (ФПО) критерий, однако, предоставляет эконометрических критерием для определения оптимальной длины лага.

При оценке (3) и (4), отставание длины р, д, г и с, определяется с использованием Экейка Заключительный ошибки прогноза (ФПО) критерия. Оптимальных значений р и д в (3), выбранного помощью двухступенчатой процедуры поиска. На первом этапе, мы поставили д = 0 и поиск оптимального значения р ([p.sup .*]), которая сводит к минимуму:

FPE = п к / п-к ССР (р) / п

где п выборки, SSR (С) представляет собой сумму квадратов невязок, а к равна р 2 или р 1 в зависимости от того, исправления ошибок термин включен или нет в (3). На втором этапе, положим р = [p.sup .*] и поиск, чтобы найти оптимальное значение Q (Q '), что сводит к минимуму:

FPE ([p.sup .*], д) = нм / п - т ССР ([p.sup .*], Q) / п

где т = [p.sup .*] д 2, если термин "ошибка коррекции входит в (3), в противном случае т = [p.sup .*] д 1. (4) Помимо благоприятных выбор оптимальной длины отставание в (3) и (4), критерий FPE также предоставляет дополнительные испытания, чтобы определить направление причинной связи между экспорта и роста ВВП. В частности, если FPE ([p.sup .*], [q.sup .*]) <FPE ([p.sup .*]), то можно сделать вывод, что х причин у (Джайлс и др.., 1993). Таким образом, преимущество использования метода FPE является то, что дает нам возможность проверить и перепроверить результаты Грейнджер причинности.

Второй важный вопрос при проверке гипотезы ELG заключается в выборе соответствующей процедуры регрессии для оценки уравнений (3) и (4). Поскольку в центре внимания этой гипотезы о совместном определении темпов роста экспорта и экономического роста, проблема одновременного смещения уравнения не могут быть легко отклонил. Когда LRGDP и LREXP являются I (1) и cointegrated, МЖС оценки модели исправления ошибок могут пострадать от одновременности смещения (Serletis (1992, p. 139)). Тем не менее, за исключением "Аль-Джайлс и др. (1993), практически все исследования по экспортно-ориентированного роста гипотезы использовали обыкновенных наименьших квадратов (МНК). Одним из способов преодоления этой одновременности смещения является оценка (3) и (4) одновременно с использованием кажущиеся несвязанными регрессии (SUR) процедуры. В таблице 2 ниже доклады Грейнджер причинности результаты тестирования на основе трех альтернативных методов тестирования: МНК (F статистика), сур ([Хи квадрат статистика]), а FPE Экейка. Нулевая гипотеза в F и [чи квадратных тесты] является:

A. [d.sub.j] = 0 для / = 1, ... [Q.sup .*]

B. [[Гамма]. Sub.j] = 0 для / = 1, ... [S.sup .*]

Если оба (а) и (б) выше, не принимаются, существует обратная связь (у [левого и правого] стрелку х) в силу. Если (а) были отклонены, но (б) нет, то х причин у (х права [у] стрелкой). Однако, если (а) не отвергается, но (б) отклонил, то у причины х (у [стрелка вправо] х). Результаты 3 методы сообщил и без включения срок исправления ошибок.

Причинности результатов на основе МНК, и как-СЮР оценки показывают, что экспорт ([x.sub.t]) причиной экономического роста ([y.sub.t]), независимо от того, мы включаем исправления ошибок срок или нет. Эти результаты подкрепляется тем фактом, что FPE ([p.sup .*])> FPE ([p.sup .*], [q.sup .*]) и FPE ([r.sup .*]) < FPE ([r.sup .*], [s.sup .*]). С другой стороны, мало поддержки и противоположная точка зрения, что экономический рост приводит к росту экспорта. Инвариантность этих результатов различных процедур оценки и характеристики различных моделей показывают, что существует сильная причинности работает от экспорта в экономический рост в Индии.

Заключение

Использование ежегодные данные об экспорте Индии и ВВП за 1960-92 предварительного периода либерализации, мы анализируем время ряд свойств этих переменных, чтобы определить функциональную форму для проверки гипотезы ELG. Так как мы видим, что экспорт и ВВП "слабо" cointegrated, мы проверяем Грейнджер причинности с помощью стационарных величин с и без срок исправления ошибок. С помощью трех альтернативных процедур испытания, которые мы находим твердую поддержку однонаправленной причинности работает от экспорта в экономический рост. Кроме того, мы видим, что эти результаты являются надежной через альтернативные функциональных форм (т.е. является ли модель включает в себя исправления ошибок срок или нет).

Наш вывод, что показатели экспорта была одной из важных причин роста само по себе не объясняют, как объем экспорта может внесли свой вклад в экономический рост в Индии. Есть несколько возможных объяснений. Экспорт может быть вклад в экономический рост в Индии непосредственно освобождении жесткие ограничения импорта, особенно в жизненно важных отраслях средств производства. Косвенно, экспорт может облегчить состояние платежного баланса ситуации и освободил индийского правительства о необходимости продвижения дефляционной политики и принятие трудных программ структурной перестройки, такие, как те, которые осуществляются во многих развивающихся странах в ответ на торговых потрясений семидесятые и восьмидесятые годы. Еще одно возможное объяснение предполагает наличие сильных прямых и обратных связей в индийской промышленности. Динамических побочных эффектов от экспортного сектора может привести к общему повышению производительности труда. Интересные возможности для дальнейших исследований является изучение отношения exporteconomic роста на уровне отрасли. Исследование отраслевого уровня может обеспечить более полное представление о факторах, ссылающиеся расширения экспорта в экономический рост.

Ссылки

Ахмад, J. и A.C.C. Кван (1991), "причинной связи между экспорта и экономического роста", Economics Letters, Vol. 37, с. 243-248.

Anwer, магистр естественных наук и R.K. Сампатх (2001), "экспорт и экономический рост", индийская Economic Journal, Vol. 47, № 3, с. 79-88.

Бхагвати, J. (1978), режимов внешней торговли и экономического развития: Анатомия и последствия Exchange Режима контроля, NBER, Нью-Йорк.

Балассы, B. (1978), "экспорт и экономический рост: дополнительные доказательства", журнал "Экономика развития, 5, с. 181-189.

Чоу, P.C.Y. (1987), "причинной связи между роста экспорта и промышленные показатели: данные по" Исполнителя, журнал развития экономики, 26, с. 55-63.

Дхавана, У. Б. Biswal (1999), "Re-экспертизы Экспорт роста гипотезы в Индии: Многомерный анализ коинтеграции для Индии", прикладной экономики, 31, с. 525-30.

Энгл, R.F. и C.W.J. Грейнджер (1987), "коинтеграции и коррекции ошибок: Представление, оценка и тестирование", Econometrica, 55, с. 251-276.

Энгл, R.F. и закладная Ю (1987), "Прогнозирование и тестирование в сотрудничестве Интегрированные системы", журнал "Эконометрика, 35, с. 143-159.

Федер, G. (1982), "О экспорта и экономического роста", журнал "Экономика развития, 12, с. 59-73.

Фунг, H.G., Б. Сони, без оплаты Ло и Е Сян (1994), "экспорт, импорт и промышленное производство: данные из передовых и новых индустриальных странах", Международный экономический журнал ", 8 (4), с. 87-97.

Джайлс, DEA, J. Джайлс и Е. McCann (1993), "причинности, группа Корни и экспортно-ориентированного роста: новый опыт Зеландии", журнал "международной торговли и экономического развития, с. 195-218.

Hakkio, К. и М. Раш, М. (1991), "коинтеграции: Как краткости долгосрочном периоде", журнал "Международная система денежных и финансов, 10, с. 571-81.

Сяо, M.C.W. (1987), "Испытания причинности и экзогенность между экспортом и экономический рост: Дело об" азиатских Исполнителя, журнал экономического развития, 12, с. 143-159.

Юнг, W.S. и П. Маршалл (1985), "экспорт, экономический рост и причинности в развивающихся странах", журнал "Экономика развития, 18, с. 1-12.

Крюгер, А. (1978), режимов внешней торговли и экономического развития: Попытки либерализации и следствие, NBER, Нью-Йорк.

Кван, A.C.C. Дж. Cotsomitis (1991), "Экономический рост и расширение экспортного сектора: Китай 1952-1985", Международный Economic Journal, пять, с. 105-117.

Маленький, IMD, Р. Купер, В. С. Корден Rajapatirana (1993), Boom, кризис, и корректировка: макроэкономические Опыт развивающихся стран, Oxford University Press, Нью-Йорке.

Ljung, генеральный директор и G.P.E. Box (1978), "О мере несоответствием во время серии моделей", Biometrika, 66, с. 66-72.

Маллика, S.K. (1996), "причинности между экспортом и экономический рост в Индии: данные по коинтеграции основана коррекции ошибок моделей", Индийский журнал экономикой, 76, (302), с. 307-20.

Марин, D. (1982), "является экспортно-ориентированного роста гипотеза действительно для промышленно развитых стран", "Обзор экономики и статистики, с. 678-688.

Муса, И. (1999), "является экспорт роста гипотеза действительно для Австралии" Прикладная экономика, 31, с. 903-906.

Нанди, С. и Б. Бисвас (1991), "экспорт и экономический рост в Индии: эмпирические доказательства", индийская Economic Journal, с. 53-59.

Nidugala, G.K. (2001), "экспорт и экономический рост в Индии: эмпирическое исследование", индийская Economic Journal, 47 (3), с. 67-78.

Оксли, L. (1993), "коинтеграции, причинность и экспортно-ориентированного роста в Португалии, 1965-1985", экономикой Письма, 43, с. 163-166.

Serletis, А. (1992), "Рост экспорта и Канады экономического развития", журнал "Экономика развития, 38, с. 133-145.

Шаня, J. и Ф. ВС (1998), "О вывозе роста гипотезы для Малой драконов: эмпирическое исследование", Атлантик Economic Journal, 26, с. 353-71.

Шарма, С. и Д. Дхакал (1994), "Причинная Анализы между экспортом и экономический рост в развивающихся странах", прикладной экономики, 6, с. 1145-1157.

ПРИМЕЧАНИЯ

(1.) Если ошибка срок шум, когда (1), белый [[дельта]. Sub.i] = 0, [[всех]. Sub.i] это то нет необходимости проводить испытания ADF.

(2.) Обратите внимание, что в то время как [z.sub.t-1] является отставали ошибки срок от (2), [z.sub.t-1] является отставали регрессия. в регрессии [x.sub.t] = [[А]. sub.0] [[бета]. sub.0] [y.sub.t] [г '. sub.1]

(3.) См., например, Юнг и Маршалл (1985), Чжоу (1987), Сяо (1987), и Нанди и Бисвас (1991).

(4.) Такая же процедура используется для получения оптимальной длины лага [r.sup .*] и [s.sup .*] в (4).

Sudhakar С. Раджу, Рокхерст университет, Helzberg школа управления, 1100 Рокхерст Road, Kansas City, MO 6411, США. Электронная почта: <a href="mailto:sudhakar.raju@rockhurst.edu"> sudhakar.raju @ rockhurst.edu </ A>

Иаков КУРИЕН, Рокхерст университет, Helzberg школа управления, 1100 Рокхерст Road, Kansas City, MO 6411, США. Электронная почта: <a href="mailto:jacob.kurien@rockhurst.edu"> jacob.kurien @ rockhurst.edu </ A>