Эконометрического моделирования нестационарных условного hetroscedasticity и асимметрии в изменчивости использованием GARCH и не-нормальное распределение: случай Национальная фондовая биржа Индии

Аннотация

Фондовый неустойчивости цен моделирование играет важную роль в портфеле отбора, ценообразование на рынке ценных бумаг, стоимость при расчете риска, Black-Шолс опционов и динамические стратегии хеджирования. Но волатильность ненаблюдаемые явления. С помощью ежедневных цен закрытия S

Ключевые слова: Волатильность кластеризации, плечо Эффект Энгл

Классификация JEL: C22, C51, G10, G15

I. ВВЕДЕНИЕ

Исследования в области эмпирических финансов ставит большой интерес в ценообразование на рынке ценных бумаг и проблемы моделирования и прогнозирования будущих доходов и цен на активы. Большой интерес в этой области финансов можно рассматривать как очевидные, так как, если это возможно предсказать, завтра цены на конкретные активы, или индексов в целом до определенной степенью точности, прибыль может быть. Информация, которая на сегодняшний день могут быть использованы для прогнозирования цен завтра, и с этой информацией, торговых и инвестиционных решений, можно легко сделать. Это, однако, не все так просто, как может показаться. Это не просто прогнозировать цены завтра, но что можно сделать, возможно, было бы предсказать, например, знак возвращается завтра. Это на самом деле будет достаточно в большинстве случаев для принятия инвестиционного решения. Первое, что нужно смотреть на при расследовании доходность по акциям является средний доход. Не меньшее значение имеет риск, и степень риска, связанного с определенным уровнем доходности. Риск часто называют нестабильность или дисперсии. Инвестор заинтересован в как первый и второй момент, как доходность и риск. Меры риска, как правило, сложнее, чем вернуться. Одна из причин этого является то, что волатильность не склонны вести себя в постоянной, стабильной путь, а не большие изменения, как правило, видны.

Иногда нестабильность является более умеренным, когда другие периоды содержат высокой волатильностью. Изменчивость является мерой интенсивности непредсказуемые изменения стоимости активов и возвращает его обычно изменяющихся во времени зависит как признается Бейли (1997) среди прочего, так что мы можем думать о нестабильности как случайную величину, который следует стохастический процесс. Задача любой нестабильности модель для описания сложившейся структуры волатильности и, возможно, использовать для прогнозирования будущих волатильности ..

После обвала фондового рынка в 1987, цена акций волатильность моделирования была в центре внимания как академических исследователей, инвесторов, политиков и практиков. Волатильность имеет огромное значение, в связи с финансовыми рынками, к парадигме компромисс между риском и ожидаемой прибыли. Эта парадигма является основой, на которой много современных теорий финансов, таких, как портфельные теории, производных активов ценообразования, теории структуры капитала и оценка теории основаны. Выбор инвесторов портфеля предназначается для обеспечения максимальной ожидаемой доходности подвергаются риску ограничения или сведения к минимуму риска подвергнуться возвращения ограничений. Хорошую оценку колебаний цен актива, служит отправной точкой для оценки инвестиционного риска. Волатильность оценки играет важную роль в установлении цен на производные ценные бумаги, такие как модель ценообразования вариант Black-Шолс. Для оценки справедливой стоимости производных безопасности оценки волатильности базового актива не требуется. Понимание нестабильности является очень важным в управлении рисками и расчет стоимости под риском (VaR). Практикующие место опоры на волатильность оценки в области управления рисками, программа торговли и динамические стратегии хеджирования.

Кроме того, важное значение для определения стоимости капитала и оценки прямых инвестиций и решений, распределения активов. Волатильность также имеет большое влияние на макроэкономическом уровне. Высокая волатильность после достижения определенного порога будет увеличивает риск потери инвестора и поднимать вопрос о стабильности рынка и экономики в целом. Кроме того, правильно моделирования дисперсии имеет важное значение для выводов и прогнозов ..

Несмотря на значительный объем эмпирических исследований поведения на фондовом рынке, большинство исследований были сосредоточены на основных развитых фондовых рынках, как США, Японии или Великобритании Там было всего несколько научно-исследовательских работ, посвященных исследованию новых индийских фондовых рынках. Наши исследования интерес обусловлен недавними событиями индийского фондового рынка. Финансовых рынков в Индии прошли через различные стадии либерализации, которая увеличилась степень ее интеграции с мировыми рынками. В частности, дерегулирование и меры либерализации рынка, стремительное развитие технологий связи и автоматизированные системы торговли, а также расширение деятельности транснациональных корпораций способствовали ускорению роста индийского рынка капитала, который в настоящее время медленно движется к глобальной финансовой интеграции. Некоторые примеры из новых реформ в области политики представил на индийском фондовом рынке включают введение торгов Индекс РТС в июне 2000 года, торговли индексными опционами в июне 2001 года, торговля опционами на отдельные ценные бумаги в июле 2001 года, введение VaR (стоимости под риском) - основанные края, а также введение T 2 системы расчетов с апреля 2003 года. После осуществления таких реформ, индийский рынок ценных бумаг в настоящее время становятся сопоставимыми с развитыми и другими развивающимися экономиками.

В самом деле, Индия оборот отношение, что сопоставимо с другими развитыми рынками, а также один из самых высоких в развивающиеся рынки (NSE, 2005). Индийский фондовый рынок привлекает потоки капитала, портфельных и прямых иностранных инвестиций. Приток иностранного капитала с вхождением иностранных институциональных инвесторов (FII) превратил стиль функционирования индийских фондового рынка. Кроме того, он установил важные связи между столицей и валютном рынках. На этом этапе инвестиционные нормы для нерезидентов индейцев (NRIs), лица индийского происхождения (ОРП) и зарубежных юридических лиц (OCBs) были в значительной степени либерализации, в частности, с разрешением на покупку акций без предварительного одобрения RBI . Кроме того, индийские корпоративных было разрешено нажмите на мировом рынке с глобальными получения депозитарием (ГДР), американский получения депозитарием (ДОПОГ) и в иностранной валюте конвертируемых облигаций (FCCB) ..

Повышение интересов иностранных инвесторов в Индийском вызов рынка активизировать научные исследования по различным свойствам этого рынка. Вопрос о неустойчивости является неотъемлемой частью глобального анализа риска. Чтобы дать более точную информацию, чтобы помочь глобальной портфельных менеджеров в достижении эффективной границы среднего и дисперсии обеспечить политики с более определенной основой для разработки соответствующей стратегии управления рисками, представляет интерес для проведения эмпирического исследования на складе обратные реакции на опасность. В данной работе изучались данные из стилизованных свойства в индийском фондовом рынке. Результаты этого исследования в значительной степени поможет финансировать руководители более глубокого понимания индийского волатильности фондового рынка.

В работе происходит следующим образом. Эмпирические закономерностей активов возвращается и характер данных, рассматриваются в разделе II и III. В разделе IV дается краткий обзор моделей изменяющихся во времени гетероскедастичности следуют оценки результатов в разделе V. выводы и резюме рассматриваются в разделе VI.

II. Стилизованные факты о биржевых колебаний цен

Целый ряд стилизованных фактов о волатильности цен на финансовые активы появились в течение многих лет, и было подтверждено в цифрах исследований. В этом разделе рассматриваются наличие таких закономерностей в индийском фондовом рынке, который будет определять соответствующие модели и статистического распределения. Мы обсудим эти общие черты и международные данные, а затем изучить, являются ли они присутствуют в Индийский фондовый индекс.

Leptokurtosis / курдюками Распределение

Мандельброт (1963), Fama (1965), Кларк (1973), Blattberg и Goredes (1974) Документально подтверждено, что безусловное распределение финансовых экспонатов возвращает курдюками и избыток peckedness на виду. Это означает, что возвращает серии не следует нормальному распределению.

Волатильность кластеризации

Разница в спекулятивные цены, или активов, возвращает не постоянен во времени. На самом деле цены на активы, как правило, характеризуются тем, что Мандельброта (1963) описал, как кластеризация волатильности-"большие изменения, как правило, сопровождаются значительными изменениями, либо знак, и небольшие изменения, как правило, следуют небольшие изменения". Это означает неустойчивость ударных сегодня будет позволено продолжаться, и могут влиять на волатильность прогноз на несколько периодов. То же самое было сделано другими именно Fama (1965), Schwert (1989), Бейли (1996). Bollerslev, Энгл и Нельсона (1994) отметил, что неустойчивость кластеризации тесно связанных с возвращением ряд из которых характеризуется толстыми хвостами распределений. Некоторые исследователь говорит, что если информация поступает в кластерах, возвращение может проявлять волатильности кластеризации. Хотя некоторые исследователи считают это явление как сохранение спекулятивной деятельности, другие атрибуты его неопределенности и риска. Неопределенность в отношении будущего рынка основных связанных с текущей и предполагаемой фискальной и монетарной политики, а также корпоративные решения, генерировать приступы повышенной волатильности. Конноли и Стиверс (1999) сделан вывод, что волатильность кластеризации является естественным результатом процесса ценообразования с разнородными убеждения через трейдеров.

Неторговые периодам и ежедневная Сезонность

Широко признается, что информация накапливается в течение периода, когда финансовые рынки закрыты и отражено в цене, когда рынки открыты. Разница выше следующие выходные и праздничные дни. Это приводит к наблюдению ежедневно сезонности в актив возвращает также известен как эффект в выходные дни и дни на воздействие неделю. Большое количество исследований было оказали поддержку эффект выходных дней, некоторые из которых по Fama (1965), французский и Roll (1986) и Bollerslev (1989).

Средний реверсии

Свойство означает возврат в нестабильности, как правило, вытекают из волатильности кластеризации о чем свидетельствуют Мандельброта (1963). Это может быть истолковано как: есть нормальный уровень волатильности, к которому в конечном итоге волатильность возвращения т. е. задолго прогноз волатильности должны сходиться к нормальному уровню. Волатильность варьируется в зависимости от диапазона фиксированной и не расходятся до бесконечности. Точнее говоря, означает возврат означает, что информации не влияет на долгосрочный прогноз перспективе.

Влияние плечо и асимметричные влияние на волатильность

Стилизованные факты от финансирования литературы асимметричной т.е. волатильности, доходности акций отрицательно коррелирует с неустойчивостью последующего возвращения. Два объяснения были предложены для объяснения асимметрии в волатильности фондового рынка. Одним из них является Эффект кредитного плеча документально Черный (1976) и Кристи (1982). Другое объяснение волатильности Обратная связь гипотезы. Черный (1976) положено, что неожиданное падение цен (негативный шок или плохие новости) имеет большее влияние на будущее нестабильности, чем неожиданный рост цен (хорошие новости и положительные импульсы) такого же масштаба. Черный причинам, что, когда цена акций компании падает (плохая новость), ее величину капитала также падает, как следствие, использовать компании, или ее долга к собственному капиталу, возрастает. Плечо, как правило, интерпретируется как показатель риска компании. Увеличение заемных средств, компания считается более рискованным, а также высокую степень риска, связанные с повышенным волатильности. Используется в связи с этим широко признается, что статистически интерпретации эффекта кредитного плеча Черного подразумевает, что негативные сюрпризы увеличивается предсказуемой волатильности на рынках активов более чем положительные сюрпризы.

Другое объяснение асимметрии называется гипотезой волатильности обратной связи. Негативный шок для увеличения изменчивости будущем премию за риск. Это может привести цена акций падать, если будущие дивиденды, как ожидается, останется на том же.

III. Описание данных и их ИСТОЧНИК

Исследования использовали наиболее популярные Индекс Национальной фондовой бирже в Индии, называется S

Среднесуточная доля возвращения на фьючерсном Нифти является 0,0758% со стандартным отклонением 1,4404%. Возвращает серии окажется нестабильной учитывая высокие значения стандартного отклонения. Нулевой гипотезы для коэффициентов асимметрии, которые соответствуют значения нормального распределения в нулевой была отвергнута на 5% уровне значимости. Отрицательный коэффициент асимметрии образца т.е. -0,9025 указывает, что распределение частот возвращение серии отрицательно ассиметрично или длинным хвостом влево и есть по крайней мере один очень большой отрицательной доходности в данных. Нулевой гипотезы для коэффициентов эксцесса, которые соответствуют стоимости нормального распределения в трех отвергается. Значение эксцесса 9,7196 показывает, что безусловное распределение прибыли экспонаты курдюками и избыток peakedness в среднем, чем соответствующие нормальные распределения. Отрицательное значение асимметрии и эксцесса более 3 показывает, что сырые непрерывного соединения процент прибыли серии обычно не распространен, но это негативно перекос и leptokurtic. Отсутствия нормальности можно соответствуют по-Бера Харке теста, когда нулевая гипотеза, что данная серия имеет нормальное распределение. Вот статистика JB высоко статистически значимым и, следовательно, мы отвергаем нулевую гипотезу ..

[Рисунок 1 опущены]

Номера нормальности retunes фондовых индексов может быть дополнительно изучены построения гистограммы и Квантиль - Квантиль участка показано на рисунке 2

Стационарных возвращения серии проверяется, используя расширенный Дики-Фуллера Тестирование с помощью перехвата и тренд на отставание 5. ADF тест подтверждает, что возвращение на фондовые индексы серии являются стационарными, которые могут быть истолкованы как стилизованный факт означает возврат ..

[Рисунок 2 опущены]

[Рисунок 3 опущены]

[Рисунок 4 опущены]

Наличии эффекта ARCH проверяется путем использования тест Л. Энгеля и LB-Q статистические данные о сметных квадратов невязок получить от оценки средней уравнения. Наличие значительных LB-Q (10) и Л. М. (5) тестовой статистики в таблице 2, показывают, свидетельства ARCH эффект и изменяющихся во времени волатильности. Таким образом, предварительный анализ данных возвращает соответствует, что есть изменяющихся во времени волатильности, распределение жира в хвосте и волатильности кластеризации.

IV. Эконометрическая методология

Предварительные данные анализа фондового индекса возвращения экспонатов ряд эмпирических закономерностей изменяющихся во времени волатильности, курдюками (превышение эксцесс), кластеризация волатильности и означает возврат. Эти характеристики обеспечивают доказательства хорошо подходит для использования (ARCH) по Энгл (1982) и GARCH по Bollerslev (1986). Для того чтобы оценить волатильность фондовых индексов Нифти возвращения, симметрии и асимметрии GARCH EGARCH и GJR-GARCH модели были использованы. После язычник и Schwert (1990) и Энгл и Нг (1992), первый шаг в GARCH моделирование ежедневного возвращения серии удалять любые предсказуемость, связанная с отставали прибыли за счет размещения достаточного количества (AR, MA) срок в среднем уравнения. На базе АПК и критерии SC информации означает уравнения определяется как ARMA (1, 1) и уравнение дисперсии GARCH (1, 1). Кроме того, их способности приспосабливаться волатильности кластеризации, гауссовские GARCH модели не могут охватить все leptokurtosis в данных. Так распределения GARCH со студенческими "Т" были использованы в качестве альтернативы нормальным.

Симметрия GARCH модели волатильности

Для того, чтобы модель ARCH скупой, Bollerslev (1986) обобщил известный как ARCH модели GARCH. В простом GARCH (р, д) модели условной дисперсии [[сигма]. Sup.2.sub.t] есть функция д отстает квадратов ошибок и р отстает условной дисперсии.

[R.sub.t] = [[фи]. Sub.0] [[эпсилон]. Sub.t], [[эпсилон]. Sub.t] \ [[OMEGA]. Sub.t-1] ~ N (0, [[сигма]. sup.2.sub.t])

[[Сигма]. Sup.2.sub.t] = [[А]. Sub.0] [q.summation старше (я = 1)] [[А]. Sub.i] [[эпсилон]. SUP. 2.sub.ti] [p.summation над (/ = 1)] [[бета]. sub.j] [[сигма]. sup.2.sub.tj]

[[А]. Sub.0]> 0, 0 [меньше или равно] [] альфа [. Sub.i] [меньше или равно] 1 для я = 1, 2 ,...... д и 0 [меньше или равно] [[бета]. sub.j] [меньше или равно] 1 для / = 1, 2 ,....... р

Здесь [[А]. Sub.i] являются коэффициента скользящего среднего значения компонент условной дисперсии или ARCH термин, который, как правило, интерпретируется как "коэффициент новостей ', что меры воздействия последние новости о неустойчивости. [[Бета]. Sub.j] являются GARCH условия или коэффициент авторегрессии компонент условной дисперсии, которые могут быть интерпретированы как "стойкие коэффициентов, что меры воздействия старые новости от волатильности. Уровень волатильности настойчиво измеряется суммой ARCH и GARCH срок. Для того, чтобы условная дисперсия стационарного с конечной дисперсией, необходимым и достаточным условием является то, что

[Q.summation старше (я = 1)] [[А]. Sub.i] [q.summation над (/ = 1)] [[бета]. Sub.j] [меньше или равно] 1.

Ограничения симметрии модели GARCH

Симметрия GARCH модель имеет определенные ограничения, которые приводят к развитию асимметричной модели GARCH. В GARCH модели, условная дисперсия зависит только от размера и величины потрясений т.е. отставала ошибка, не знаком. Это означает, что как плохие и хорошие новости имеют одинаковое воздействие на будущее волатильности той же величины, по квадратуре отставали ошибки, знак ударной теряется. Поэтому симметричной модели GARCH не в состоянии захватить асимметричного ответа волатильности на экономические потрясения. Параметры ограничений, введенных держать условная дисперсия неотрицательных очень часто ставится под сомнение.

Асимметрия GARCH модели

Для размещения на асимметрии, которая выходит во многих финансовых временных рядов, популярных моделей асимметрии EGARCH, GJR используются.

EGARCH

Нельсон (1991) разработал модель экспоненциального GARCH для учета асимметричного влияние на волатильность. Спецификации условные дисперсии EGARCH (1, 1),

Ln ([[сигма]. Sup.2.sub.t]) = [[А]. Sub.0] [[бета]. Sub.1 LN] ([[сигма]. Sup.2.sub.t- 1]) [гамма] [[эпсилон]. sub.t-1] / [квадратный корень из [[сигма]. sup.2.sub.t-1]] [[А]. sub.1] [[абсолютной Значение [] эпсилон [. sub.t-1]] / [квадратный корень из [[сигма]. sup.2.sub.t-1]] - [квадратный корень из 2 / [П.]]

Асимметричного эффекта прошлых потрясений захватывается [] гамма коэффициент, который, как правило, отрицательные, что подразумевает положительные шоки приводят к образованию меньшего нестабильности, чем негативных потрясений на ту же величину. Данная функция позволяет захватить знак действие, позволяя положительные и отрицательные инновации оказывают различное влияние на волатильность. Если [Г] = 0, позитивные и негативные шоки имеют одинаковую силу нестабильности. Размерный эффект захвачен и, как ожидается, будет положительным. Шок измеряются по отношению к его стандартных отклонений. Использование абсолютных потрясений и журналов в этом параметризация позволяет захватить размерный эффект, поскольку он усиливает воздействие больших потрясений на следующий период условной дисперсии. Чем больше [[??]. sub.1] приведет к более высокой степени стойким в летучести. EGARCH модель имеет ряд преимуществ по сравнению с симметричной модели GARCH. В модели EGARCH, нет необходимости введение ограничений на параметр. Моделируя логарифм условной дисперсии, EGARCH всегда дает положительный условная дисперсия независимо от знака предполагаемых параметров.

GJR-GARCH модели

Glosten, Jagannathan и Ранкл (1993) предлагается GJR модели для учета возможной асимметрии. Спецификации этой модели имеет вид:

[[Сигма]. Sup.2.sub.t] = [[А]. Sub.0] [[А]. Sub.1] ([[эпсилон]. Sup.2.sub.t-1]) [ [бета]. sub.1] [[сигма]. sup.2.sub.t-1] [Г] [[эпсилон]. sup.2.sub.t-1] [S.sub.t-1]

Где [S.sub.t-1] это фиктивная переменная, равная 1, если [[эпсилон]. Sub.t-1] <0 и нуль иначе. Параметр] гамма, [который захватывает асимметричный эффект, как ожидается, будет положительным. Условие неотрицательности будет [[А]. Sub.0] [больше или равно] 0, [] альфа [. Sub.1] [больше или равно] 0, [[бета]. Югу 0,1] [больше или равно] 0 и [[А]. sub.1] [Г] [больше или равно] 0.

В. эмпирические результаты

Волатильность Оценка ARMA-GARCH модели

распределение ARMA (1, 1)-GARCH (1, 1), студент 'Т' оценивается с помощью максимального правдоподобия метод, который предполагает совместную оценку как среднее и дисперсия уравнения. Она включает нелинейные оценки и использовать Берндт-Холл-Холл-Хаусман (BHHH) численный алгоритм, в связи с "Аль Берндт и др.. (1974), как метод оптимизации. Оценке результатов ARMA (1, 1)-GARCH (1, 1)-модели представлены в таблице 3. Оба ARCH и GARCH параметры являются статистически значимыми и положительными.

Большой GARCH коэффициента говорит о том сохранением нестабильности и ARCH коэффициент означает, что волатильность менее стойких и более "колючим. Сумма [[??]. sub.1] [[??]. sub.1] представляет собой изменение в функции отклика потрясений волатильности за период. Сумма и является 0,9091 в котором указывается, что неустойчивость имеет высокую степень сохраняющегося. С [[??]. sub.1] меньше, чем один, изменчивость процесса совместно дисперсии стационарного, стабильного и свидетельства означает возвращение. Током от колебаний не сохраняется на неопределенное время в будущем кондиционирования дисперсии и потрясений медленно разрушаются со временем. Иными словами, несмотря на волатильность занимает долгое время, в конечном итоге возвращается к среднему уровню волатильности. Для оценки действия оценкам модель, батарея диагностических тестов работают.

Незначительной статистика LB-Q и Л. статистики следует, что остатки предполагаемых модель достаточно хорошо вели себя достойно и адекватно отражает сохранение в дисперсии прибыли. Так модели четко определить. Для проверки на наличие асимметричного ответа разница в прошлом потрясений, Энгл и Нг (1993) асимметричной официальные испытания знака смещения, отрицательный размер, положительные размер и совместных испытаний были применены. По результатам Энгл-Ng (1993) испытания асимметричного моделирования поведения волатильности представляется целесообразным.

Волатильность Оценка ARMA-модель EGARCH

Для захвата асимметрии реакции волатильности на новости или использовать эффект, ARMA (1, 1) - EARCH (1, 1)-модели оценивается. Результаты оценки представлены в таблице 4. В EGARCH (1, 1)-модели, как ARCH и GARCH параметра являются значимыми и позитивными. Так как текущие, так и старые новости новости оказывают огромное влияние на волатильность уровне. Он показывает свидетельства нестабильности стойких т.е. процесс прошлом волатильность отражается в условных дисперсии. Асимметричный эффект коэффициент статистически значимо и отрицательные, что означает, что негативные потрясения терке влияние на волатильность, то негативный шок равной величины, указывающие на наличие эффекта кредитного плеча.

Стойкость в волатильность измеряется [[бета]. Sub.1]. Так как [[бета]. Sub.1] высоки, но меньше, чем 1, что свидетельствует высокий, но стационарных настойчивость. Диагностика испытания LB-Q, Л. тест для стандартизированной остатков и квадратов невязок результатов показывает, что ARMA (1, 1)-EARCH (1, 1) четко определить и захватывает асимметричных ответов шок волатильности.

Волатильность Оценка ARMA-GJR-GARCH модели

Асимметричной коэффициент GJR-GARCH (1, 1) модель является статистически значимой и положительной. На основе этих эмпирических результатов, волатильность не является симметричным т.е. хорошие и плохие новости имеет различное влияние на будущее волатильности. Отрицательные потрясения терке влияние на волатильность, то негативный шок равной величины, указывающие на наличие эффекта кредитного плеча. Сохранение уровня волатильности определяется сумма ([[А]. Sub.1] [[бета]. Sub.1] [Г] / 2) в GJR-GARCH (1, 1)-модели, и равна 0,9005, меньше единицы, но очень близко к 1. Диагностика испытания LB-Q, Л. тест для стандартизированной остатков и квадратов невязок результатов показывает, что ARMA (1, 1) - EARCH (1, 1) четко определить и захватывает асимметричных ответов шок волатильности. Этот результат не отличается от найдено в GARCH (1, 1) и EGARCH (1, 1) моделей. Это означает, что потрясения на фондовом рынке влияют на волатильность на довольно много времени в будущем, и не будет забыта в течение короткого времени. Мы находим доказательства изменяющихся во времени волатильности, что экспонаты кластеризации, высокой устойчивости и предсказуемости. Существует доказательство использовать эффект, который показывает, что увеличение отрицательного воздействия будущей нестабильности более чем положительные шоки той же величины ..

Какая модель соответствует данных лучше?

Для того, чтобы изучить один из которых три модели использованы данные подходят лучше всего, надо смотреть на значение вероятности журнала. Лучшая модель должна иметь наибольшее значение журнала правдоподобия. Значение журнала вероятность ряды GJR-GARCH (1, 1) первый с наибольшей вероятностью значение следует EGARCH (1, 1) и GARCH (1, 1). До этого момента не понятно, какая модель может захватить лучшие характеристики возвращает Нифти. Так определения точки будут, глядя на диагностических тестов для стандартизированных остатков для каждой модели и сравнить ее с стандартизированных остатков на auteregressive для сырых данных. Лучшие модели будет модель, которая может уменьшить эксцесса и показывает высокий уровень нормальной жизни. GJR-GARCH модели показали низкий Харке-Бера статистики стоимость и снизить эксцесс значения в наибольшей степени. Поскольку установлено, что GJR-GARCH модели является лучшим для захвата Нифти возвращения характеристики, по оценкам, условные изменчивость помощью этой модели показано на рисунке 6.

[Рисунок 6 опущены]

VI. РЕЗЮМЕ И ВЫВОДЫ

Эта статья рассматривает стилизованные факты доходности акций, модель и оценить время, различные неустойчивости и настойчивости индийского фондового рынка. Кроме того, исследуются асимметричного воздействия шока на волатильности. В исследовании использовались ежедневных цен закрытия данных Нифти фондовый индекс с 1 января 2001 года по 31 августа 2007. Для эмпирического анализа одномерных GARCH, EGARCH, GJR-GARCH с Стьюдента "были использованы. Существует доказательство отсутствия нормальности, изменяющихся во времени условного волатильности, кластеризация волатильности и усилить влияние в индийском фондовом рынке. Существует свидетельство предсказуемой изменяющихся во времени волатильности. Периоды высокой / низкой волатильности, как правило, кластер и волатильности демонстрирует высокую стойкость. Отрицательного воздействия приводят к увеличению будущей волатильности более чем положительные шоки той же величины. GJR-GARCH (1, 1), лучшие модели волатильности в соответствии со значением вероятности журнала и диагностических тест остатков модели. GJR-GARCH модели снизили уровень эксцесса больше всего, и был ниже Харке-Бера Статистика стоимости.

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ

Автор выражает глубокую почтением и глубоким чувством благодарности профессор Б. Kamaiah

Ссылки

Bollerslev, Т. (1986), "Обобщенные авторегрессии Условные Гетероскедастичность", журнал "Эконометрика, Vol. 3, № 1, 307-328.

Bollerslev, T., Чжоу, RY, крона, К. Ф. (1992), "Моделирование в ARCH Финансы: Обзор теории и опыта", журнал "Эконометрика, Vol. 52, № 1-2, 5-59.

Bollerslev, Т.

Брукс, К., С. П. Берк, Г. Persand, (2001), "Критерии и точность GARCH модели оценки", Международный журнал по прогнозированию, Vol. 17, № 1, 45-56.

Чоу, Р. (1987), "Сохранение и волатильность доходности акций: некоторые эмпирические доказательства Использование GARCH", журнал "Прикладная эконометрика, Vol. 3, № 4, 79-294.

Энгл, Российской Федерации (1982), "Условные Auteregressive Hetroscadasticity с оценками Разница Соединенного Королевства инфляции", Econometrica, Vol. 50, № 4, 987-1007.

Энгл, РФ и Bollerslev, Т. (1986), "Моделирование сохранении условного Разница", Econometric Review, Vol. 5, № 1, 1-50.

Энгл, Р. F., В. Нг. М. Ротшильд (1990), "Цены с активами фактор ARCH Ковариантность Структура: эмпирические оценки для казначейских векселей", журнал "Эконометрика, Vol. 45, № 1, 213-238.

Fama, Е. (1965), "Поведение фондового рынка цены", журнал "Бизнес, Vol. 38, № 1, 34-105.

Glosten, LRR Jagannathan и Д. Ранкл (1993), "О связи между ожидаемым значением и нестабильность Вернуться Номинальная Превышение по запасам", журнал "Финанс, Vol. 48, № 5, 1779-1801.

Geweke, J. (1986), "Моделирование сохранении условного Разница: Комментарий", Econometric Обзоры, Vol. 5, № 1, 51-56.

Karamakar, М. (2005), "Моделирование условной волатильности в индийском фондовом рынке", Vikalpa, Vol. 30, № 3, 21-37.

Нельсон, Д. (1991), "Условные Hetroscedasticity активами в Возвращает: новый подход", Econometrica, Vol. 59, № 2, 347-370.

Нельсон, Д. и CQ Цао (1992), "Неравенство Ограничения в одномерных GARCH модели", журнал "Бизнес и экономической статистики, Vol. 10, № 2, 229-235.

Паркинсон, М. (1980), "Extreme Метод Соотношение для оценки разницы в скорости Возвращение", журнал "Бизнес, Vol. 53, № 1, 61-66.

Языческие, А. Р.

Винни-Пух, SH, Грейнджер, C. (2003), "Прогнозирование волатильности на финансовых рынках: обозрение", Журнал экономической литературы, Vol. 41, № 278-539.

Rabemananjara Р., Zakoian, J. (1993), "Порог Арк модели и перекосов в волатильности". Прикладная эконометрика, Vol. 8, № 1, 1-49.

Schwert, GW (1990), "волатильность фонда, а также крушение 87, Обзор финансовых исследований, Vol. 3, № 1, 77-102.

Schwert, GW (1989), "Почему фондовому рынку волатильности изменяться с течением времени?", Журнал "Финанс, Vol. 44, № 5, 1115-1153.

Pratap ЧАНДРА Пати

Индийская школа бизнеса, Хайдерабад