Kautilya по риск-доходность и диверсификацию
Аннотация
предшественники Kautilya считается только ожидаемая доходность актива в его приобретение. Он понимал значение и ожидаемой доходности и продлил их анализ, добавив рискованности активов, как в равной степени важным фактором в его приобретение. Он явно считает риск-доходность компромиссов сделать выбор. Несмотря на то, что он не имеет доступа к современным концепциям дисперсий и ковариаций, он предложил диверсификации для снижения риска. Рег основе функции полезности и отвращение к потере были найдены соответствующие объяснения в индивидуальном поведении. Часто нынешний уровень богатства рассматривается в качестве точки отсчета. Но нет убедительного теоретического или эмпирического обоснования была предложена, как люди выбирают, текущий или любой другой уровень богатства в качестве исходной точки означает, что потери неприятие гипотезы в его нынешнем виде может быть неполным. Kautilya при условии, по крайней мере один оснований для рассмотрения вопроса отношение текущего богатства целевой богатства в качестве исходной точки. Он предположил, что функция полезности сдвинуты как отношение текущего богатства целевой богатства подошел единства и ее форма изменилась за единицу. С другой стороны, Марковиц предположил, что функция полезности индивида смещается, как он стал богатым и если бы не она простиралась только немного.
Он также понимал концепции риск-премии и временного предпочтения. Он не утверждал, что Kautilya разработали современные теории портфеля ..
Ключевые слова: неприятие риска, Loss-отвращение, диверсификация, риск-Premium, Межвременной арбитража, выбор между риском и доходностью, Раз-преферанс.
JEL классификациям: B11, D91, G1
ВВЕДЕНИЕ
Маркович был справедливо признан как основатель современной теории портфеля. Его (1952) плодотворный вклад показал, как создать диверсифицированный портфель (1) Марковица (1999) представляет собой исторический обзор взносов нескольких писателей в том числе Шекспира с 1600 года в портфель теории. Рубинштейна (2002) добавляет еще несколько вкладов в том числе Бернулли (1738) 1 семенных о целесообразности диверсификации, который остался вне списка Марковица взносов. Varian (1993) описывает предварительные Марковица состояние портфеля теории: "Тот факт, что инвесторы должны заботиться как о риска и возврата их инвестиций настолько распространенным сегодня, что это трудно поверить, что это мнение не было оценено в 1952 году. " (2) Все эти исторические обзоры о событиях в портфеле теории были ограничены в Европу, и только в последние 400 лет. Я намерен изучить вклад Kautilya, который пишет Артхашастра в четвертом веке до нашей эры. Примечательно, что он 2000 лет раньше, чем Бернулли (или Шекспира), считается риск-доходность компромиссов в принятии выбор участием рискованных ситуаций. Хотя он и не знал о таких терминов, как балансировка портфеля, диверсификация, средней дисперсии подход, относительного неприятия риска, абсолютное неприятие риска, премия за риск, и ожидалось, или nonexpected теории полезности, но он сделал использования некоторых из этих понятий в разработке различных экономической политики ..
Артхашастра Kautilya содержит 15 книг. Книги 1, 2 и 8 заниматься главным образом экономической политики и экономического управления, книги 3 и 4 обсудить преступления и наказания и отправления правосудия, книги 6, 7, 9, 11 и 12 в первую очередь иметь дело с иностранными делами и книги 10 и 13 решения вопросы, связанные с войной. классификации в Kautilya тем можно было бы соответствующим для своего времени, но она будет выглядеть странно сегодня. В самом деле, которые могут быть полезными для других важных работ также. Как Самуэльсона (1980) отмечает, что Адам Смит отметил закон убывающего плодородия почвы при обсуждении колоний, необычной обстановке. Материал из книг, 2, 3, 6, 7 и 9 собирается представить идеи Kautilya о внесении выбор в рискованных ситуациях. Интерпретации на основе перевода Rangarajan о Артхашастра. Kautilya (также известный как Chanakya) имеет две другие, менее известные произведения: Chanakya-Сутры (Правила науки) и Chanakya-Rajanitisastra (наука о политике правительства).
Kautilya это первый известный экономист, который явно использовали возвращение риска компромиссов в приобретение земельного участка и его местоположения. Этот анализ предлагаемых в разделе I. Он предложил диверсификации для снижения риска. По его словам, каждый караван нести груз, состоящий из 75 процентов товаров с низкой стоимостью, которые были безопасного транспорта и 25 процентов товаров высокой стоимости, которые были рискованными для транспорта. Этот и некоторые другие применения принципа диверсификации, рассматриваются в разделе II. Раздел III содержит идеи Kautilya о его относительной гипотезы активы, которые предлагает некоторые взгляды на сферу гипотезы потери отвращение. В разделе IV обсуждаются гипотезы инвариантности Kautilya в. Kautilya понимают концепцию риск-премии и зарядки, рекомендованной различные процентные ставки по кредитам в зависимости от степени рискованности. Kautilya понимание этого понятия риска премии представлены в разделе V. Его идеи о времени предпочтения (мотивов для сохранения решений), также рассматриваются в этом разделе. Несмотря на тот факт, что Рикардо не был осведомлен о концепции кривые безразличия и граница производственных возможностей, они обычно используются, чтобы выразить свою теорию сравнительных преимуществ.
Аналогичные понятия используются для захвата идеи Kautilya в. (3).
I. О KAUTILYA выбор между риском и доходностью
Machina (1987) замечает: "В ходе развития современной теории вероятностей в 17 веке, математиков, таких как Блеза Паскаля и Пьера де Fermant предположить, что привлекательность играть предлагая выплаты ([x.sub.1] ..., [x.sub.n]) с вероятностями ([p.sub.1] ... [p.sub.n]) дали ожидаемых] [bar.x значение = [суммирования] [x.sub. я] [p.sub.i] ". Паскаль-Fermant переписки была посвящена убедившись, что существует справедливого распределения выигрыша от азартных игр. Николай Бернулли (1713) подготовила парадокс Санкт-Петербург, чтобы показать неадекватность ожидаемое значение в обеспечении справедливости, а также оспаривается что-то очень фундаментальна: вера, существующих на момент, что нет никакой напряженности в отношениях между благоразумие и осторожность. (4) Даниил Бернулли (1731/1738) предлагает заменить ожидаемое значение по ожидаемой полезности, который он назвал "моральным ожидания. Он предложил логарифмической функции полезности для решения парадокса Санкт-Петербурге и использовали ее для оправдания целесообразности диверсификации.
Kautilya на выбор между риском и доходностью: Kautilya продуманные решения с участием рискованных ситуаций в качестве важного элемента экономики. (5) В четвертом веке до нашей эры, нет фондового рынка, рынка облигаций и даже бумажные деньги и не имеют никаких финансовых институтов и финансовых инструментов. Активов, доступных только были различных типов земель, драгоценные металлы, как золото и серебро, и драгоценные камни, как алмазы. Тем не менее, примечательно то, что считается Kautilya ожидаемой доходности и риска активов в качестве важнейших факторов его приобретения. В самом деле, Kautilya применил возвращения риска компромисс во всех сферах экономической деятельности, то есть, будь то приобретение активов, выбор союзника или ведение войны. Через несколько применений таких компромиссов приводятся ниже. Он не утверждал, что Kautilya были полностью разработаны теории портфеля балансировки. Скорее, претензии в том, что ему было известно о важности и риска и доходности в делая свой выбор в ситуациях, связанных с риском.
(A) выбор между риском и доходностью в приобретении Тип Участок: Kautilya (стр. 619) говорится, что "В отношениях между земли зависит от дождя и земли с проточной водой [т.е. рек], меньше тракта с проточной водой предпочтительнее в большей сушилка один, потому что с проточной водой, которая всегда доступна, производства сельскохозяйственных культур обеспечен. В отношениях между 2 орошаемых массивов, 1, на котором зерновых можно выращивать предпочтительнее. [Однако], если один из них больше, больше 1 непригодны для выращивания зерновых культур предпочтительнее меньшего 1, которая подходит. Ибо, может не только различных типов культур мокрый, сухой культур и лекарственных растений для выращивания в [различных частей с большой площадью, но и многих фортов и оборонительные сооружения могут быть построены. стоимость земли, что человек делает из него (7,11) ".
Данное заявление Kautilya содержит три сравнений и позвольте мне представить каждую из них отдельно. (I) первое 1 заключается в сравнении орошаемого участка земли, который может обеспечить ниже, но более "заверил доходности на сухой участок земли, который может обеспечить более высокую, но менее определенной доходности. На следующем рисунке используется для захвата этого сравнения:
[Рисунок 1 опущены]
Выбор между риском и доходностью на орошаемых тракта представлена точка и что для сухой участок земли представляет точку А. Kautilya предпочитали Point B отметить, несмотря на тот факт, что ожидаемый доход в точке B был ниже чем в точке, потому что риск был также ниже, в точке В. Kautilya проявил риску поведения.
(II) в период с 2 орошаемые участки земли, 1, которая была пригодна для возделывания зерновых культур, было отдано предпочтение. Так как участки были орошаемых это означает, что риск был тот же. Тем не менее, кажется, что возвращение из зерновых была выше, чем от noncereals. Таким образом, точка B, который представляет собой производство зерновых, предпочтение было отдано точке А.
[Рисунок 2 опущены]
(III) в период с 2 орошаемые участки земли, 1, который был крупнее и пригодными для выращивания зерновых культур, предпочтение было отдано 1, который был меньше, но пригодных для выращивания зерновых культур. Kautilya предложил несколько возможных объяснений для такого выбора. По его словам, больше путей, скорее всего, предложить большее количество вариантов. Поскольку потенциально большее разнообразие сельскохозяйственных культур и растений могут быть выращены для удовлетворения различных потребления и медицинских нужд. Кроме того, могло бы обеспечить подходящие объекты построить форты и другие оборонительные сооружения по укреплению национальной безопасности. Таким образом, общий ожидаемый доход от больших путей может быть гораздо выше, чем от меньшего путей, на которых можно было бы зерновых вырос (как массивы орошаемых подразумевает такую же степень риска). Совершенно очевидно, что Kautilya рассматриваются как доходность и риск сделать выбор.
(B) выбор между риском и доходностью при принятии решения относительно местоположения земельного: Kautilya обсудил нужные характеристики, касающиеся места участок земли, чтобы получить путем проведения совместной кампании с другого царя. Он (стр. 618) спросил: "Что лучше - богатая страна с постоянными врагами или бедные земли без постоянных врагов"? Kautilya ответил так: "Некоторые учителя говорят, что, поскольку богатые земли позволяет получить богатство и войско, с которым уничтожить врагов, богатые земли с постоянными врагами предпочтительнее. Kautilya не согласен. Приобретение земли с таким врагом, 1 только добавляет к 1 в число врагов, а врагов-прежнему остается врагом, является ли он помогал или повреждены: с другой стороны, временные врага можно быть спокойным через услуги или по крайней мере, не вредить ему (7,10) ". Kautilya сравнивал риска и доходности от этого выбора, которое может быть выражено на следующем рисунке.
[Рисунок 3 опущены]
Точка указывает на более высокой ожидаемой доходности и высокого риска, а также (богатые земли с постоянными врагами) по сравнению с указанными в точку Б (не как плодородная, но без постоянных врагов). Таким образом Kautilya предпочел бы точка В на кривой безразличия выше [U.sub.1] до точки на нижней кривой безразличия [U.sub.0].
(C) выбор между риском и доходностью в селекции союзника: Kautilya (р 608) утверждал: "Когда есть выбор между двумя возможными союзниками, как в трудности, из которых один является постоянной, а не поддаются контролю и других временно, но управляемый, что один следует отдать предпочтение? Некоторые учителя говорят, что постоянная подруга, хотя и не управляемых является более предпочтительным, поскольку, даже если он не может помочь, он может сделать ничего плохого. Kautilya не согласен. 1 поддается контролю, хотя временного союзника, является более предпочтительным, поскольку он остается союзником лишь постольку, поскольку он помогает. реальной характеристикой дружба дает помощи (7,9) ". Kautilya (стр. 608) продолжал: "Когда есть выбор между двумя возможными союзниками, как поддаются контролю, из которых одна может дать существенный, но временный помощи и других постоянных помочь, но только мало, что один следует отдать предпочтение? Некоторые учителя говорят, что временное другу дает существенную помощь должна быть выбрана потому, что такого друга, давая большую помощь в короткое время помогает решать большие затраты. Kautilya не согласен. постоянным союзником дает меньшую помощь должно отдаваться предпочтение. временный другу дает существенную помощь может выйти за опасений того, чтобы дать более или, даже если он действительно обеспечивает помощь, будет ожидать, что она будет погашен.
[Рисунок 4 опущены]
Kautilya считается 4 типов союзников: (I) (надежный, без помощи), в лице точки О; (II) (не надежные, помощь) обозначается точка; (III) (не надежные, большую помощь) обозначается точка D и (IV) (надежный, небольшой помощью), заданной точке B (это, как вернуться на безопасные активы). Во-первых, он сравнивал точки О в точку А, и по его словам, точку следует отдать предпочтение, а затем он сравнивал точки D в точку Б, и он предпочел точки В к точке D. Кроме того, надежный друг "дает небольшой помощью непрерывно" привело бы к смещению кривой безразличия [U.sub.2] вверх и, следовательно, еще более желанным.
II. KAUTILYA по снижению риска за счет диверсификации
Лауреат Нобелевской премии Джеймс Тобин (1958) при условии формального анализа в оправдание древняя максима: "Не кладите все яйца в одну корзину. Современных представлений о дисперсии и совместного отклонения не были доступны Kautilya, но его идеи по снижению риска за счет диверсификации вполне современно. (6) Он предложил его применение в ряде экономических и неэкономических ситуациях. Некоторые из них представлены ниже.
(I) Kautilya Предлагаемые Смесь безрисковая и опасных продуктов: (а) он рекомендовал экспорта только те продукты, которые приносят чистых ожидаемой прибыли и (б), он подчеркнул, принцип диверсификации, требуя от сочетания рискованные продукты высокого значения и безрисковая низкой стоимости товаров. Он также предложил проведение предупредительных мер по усилению охраны и безопасности. Они описаны ниже.
(А) Kautilya (p. 237) заявил, что "главный контроллер государственной торговли должен удостовериться в прибыльности торговых операций с иностранными государствами, используя следующий метод. Цену товара для продажи в другой стране и цены может быть реализован на импортируемые товары в обмен исчисляются. Из валовой прибыли, что все расходы, как описано ниже, вычитаются:
Для караванов: плата за таможенные пошлины, налог дороге, сопровождение, налог на военных станциях, паром расходы, суточные выплачиваются по купцов и их помощников, а доля задолженности в иностранной царя. Для торговли с использованием судов: все выше, а также следующие дополнительные расходы: например, расходы по найму кораблей и катеров, на дорогу. Он должен, как правило, торговля с зарубежными странами будет приносить прибыль, он должен избегать убыточных областей (2,16) ".
(Б) Kautilya классифицировать продукты на две группы: низкие значения, которые были безопасными для транспортировки (также можно было бы из-за их громоздкости и тяжести) и высокий те ценности, которые являются потенциальными целями бандитов, и поэтому рискованно транспорта ( Вероятно, это были очень легкие, а не громоздкие). (7) Следовательно, Kautilya предложил перемешивания продуктов с низким значением и высокое значение.
Kautilya (стр. 238) сказал: "Если главный контроллер государственной торговли отправляет караван сухопутного маршрута, он должен выбирать безопасный маршрут. Четверть грузы, должна быть высокой стоимости. Джунгли вождей, пограничных органов и губернаторов Города и деревни должны связаться заранее для обеспечения безопасности. Предпринимаются меры для обеспечения защиты членов каравана и товаров высокой стоимости (2,16) ".
На следующем рисунке могут быть использованы для выражения идеи Kautilya в.
Точка L указывает на точки, откуда нет риска и низкой рентабельности для продуктов с низким значением и точка H представляет собой доходность и риск комбинации продуктов высокого значения. Следует отметить, что это лишь точки, а не Марковица-Шарп вид гладкой границы эффективности как таковой. Kautilya предложили выбор точки Е, в котором указывается портфолио-микс, состоящий из 75 процентов продуктов с низким значением и 25 процентов продуктов высокой ценности. (8) Kautilya сделали отдельные решения в отношении выбора портфеля-микс от определения общего размера караван. Тем не менее, он не утверждал, что ему было известно о разделении теоремы.
[Рисунок 5 опущены]
(II) не держать все солдаты в одном месте: По Kautilya (561 р), если король "воспринимает [что это будет выгодно для него] он [в следующих ситуациях] хотят власти и счастья даже его противника. Если сильный враг, вероятно, раздражать своих подданных ущерба их словесно или физически или уничтожение их имущества или, если враг наслаждался своим успехом, чтобы стать небрежности или из-за слабой [чрезмерной] снисхождения в охоте, азартные игры, женщин, ни пить, можно будет легко одолеть его. Если враг, когда на них нападают, скорее всего, будет найден со всеми своими войсками в одном месте, кроме его крепости, он будет легко одолели, будучи одиноким и незащищенным его крепость (6,2) ".
Два замечания в порядке. Во-первых, в соответствии с Kautilya, мудрые цари (физические лица) не поставили все свои солдат в одном месте, а также не предаваться азартным играм и другие пороки. Во-вторых, Kautilya показал понимание назад изгиба кривой предложения ('наслаждаясь его успеха, чтобы стать небрежное').
(III) мобилизация не более чем три четверти армии: Kautilya также подчеркнул диверсификации. Он (р 629) заявил, что "завоеватель, убедившись, о его превосходство в мощности, место и время, должны выйти за треть или четверть его армии для защиты своего капитала, сзади, лесные районы и границы , он в таком случае марш в сторону врага, захватив с собой достаточно ресурсов и сил, чтобы помочь ему достичь своей цели (9,1) ". Kautilya хотел вопросу территориальной экспансии на сохранение существующей территории. Он выдвинул основной принцип: не инвестировать 100 процентов в рискованное предприятие. Хотя контекст изменился, но цель снижения риска за счет диверсификации является инвариантом 1. (9)
III. ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ASSET KAUTILYA гипотеза
Kautilya (стр. 634) утверждается, "малые восстания в тылу перевешивает большой выигрыш в переднюю, потому что, когда король не существует, малые восстания в тылу может быть усугубляется гнев народа и предатели , врагов и джунглях племена. Если это произойдет, большой выигрыш в передней, даже если они действительно получили, будет съедено субъектами, союзники, потерь и расходов. Таким образом, король не должен провести кампанию, когда прирост фронт [меньше] в тысячу раз больше вероятность потери из-за восстания в тылу, или, по крайней мере, 100 раз потери. известной пословицы: "беды, [в начало] не более чем точка иглы (9,3) ". Он продолжил: "царь провести марш, когда ожидается усиление превышает потери и расходы (9,4)". (10)
Важно отметить, что Kautilya прямо заявил, что король должен пойти в поход, только если ожидаемая прибыль была больше, чем ожидаемый убыток (подготовленных людей и животных и сокращению благосостояния и зерна). Он уточнил, это как необходимое условие для осуществления проекта. Если приведенные выше заявления трактуется в общем контексте, он имеет две основные функции: (I) дисплей в высшей степени риску поведения. Это означает, что царь не следует начинать кампанию, если ожидаемый выигрыш в несколько раз ожидаемых потерь. (П) Он хотел, чтобы убедиться, что все потери были добавлены таким образом, чтобы соответствующее решение могло быть сделаны. (11)
Kautilya всегда сравнения относительной финансовой устойчивости царь другого царя (врага) и ни при каких обстоятельствах он хотел царя, чтобы он скатится в более слабом положении, поскольку это могло бы соблазнить своего врага, чтобы напасть на него. (12) Например, он (стр. 554) заявил: "Это сокращение для победителя, если предприятия врага процветать, наоборот, упадок предприятий противника является прогрессом для победителя. Паритета между ними поддерживается, когда оба сделать равной прогресса. небольшой выигрыш для больших затрат является сокращение; обратное прогресса. получить равные с расходами на проведение значит, что победитель не имеет ни прогресса, ни сократилось. Следовательно победитель будет стремиться получить особое преимущество путем проведения таких работах [как строительство фортов], которые будут производить большую прибыль для малых расходов (7,12) ". Таким образом, согласно Kautilya, коммунальные царя зависело от его богатства, что по отношению к своему врагу. То есть. U = U (R) в случае R = [W.sub.1] / [W.sub.2], [W.sub.1] = короля собственного богатства и [W.sub.2] = богатство противника. На следующем рисунке может быть использован для захвата идеи Kautilya в.
[Рисунок 6 опущены]
Согласно гипотезе Kautilya, только относительное положение имеет отношение, а не незначительные изменения в своей богатой. (13) Полезная функция может быть очень вогнутая в относительном активов и может иметь излом, если значение R было меньше 1. (14) Так как в этом случае какого-либо неблагоприятного изменения R может повлиять на выживание царя, поэтому такой точкой отсчета является оправданным. Но, в общем, надо объяснить, каким образом отдельные определяет точку отсчета, как он перемещается, и сколько времени он принимает для того чтобы присвоить ей статус опорной точки. (15) оборотных активов вряд ли может быть точкой отсчета, если что-то связано с внутренними. Потери неприятие гипотезы, в лучшем случае, в его нынешнем виде, как представляется, неполной, поскольку она не отвечать на такие вопросы удовлетворительно.
IV. Инвариантность KAUTILYA'S IIYPOTHESIS
Процветание и Shift в функции полезности: Machina (1982) обсуждает 'Марковица инвариантности гипотезы в длину. Марковиц отметил, что и бедные и богатые люди играют лотерей и купить страховой полис. Фиксированной функции полезности не могут объяснить этот инвариантности. Поэтому, по словам Марковица, как богатство человека увеличивает его сдвигов функции полезности по горизонтали. Кроме того, Kautilya (стр. 624) говорится, что "король может быть сопряжена с опасностями, даже у доверенных царя равной мощности, когда тот достиг своей цели. Даже такими же сильными, царь стремится стать сильнее после задача решается и, когда его мощность возросла, становится ненадежным. (16) изменения, процветания народов разум (7,5) ". По Kautilya, король может стать меньше риска означает, что функция полезности был излом, если R [меньше или равно] 1, но стала практически линейной, если R> l. Таким образом, функция полезности не только смещается но его форма также значительно изменился.
Следует подчеркнуть, что Kautilya весьма критически азартные игры, и считает это игра с нулевой суммой и игроков, иррациональное означает, что рациональный инвестор не будет иметь никаких выпуклости в его функции полезности. По его словам, (стр. 138-139), "Из двух сторон [в азартные игры] 1 должен потерять, как мы знаем из рассказов Нала и Yudhishtira. Же пари выиграл один есть, неудачник, рыб- крючок, который становится источником вражды. игрок никогда не знает, сколько богатства у него есть, старается пользоваться богатствами, которые он не получил, и проигрывает его, прежде чем он может пользоваться его плодами. нелегальных в своих привычках, он контрактов желудка, мочевого и кишечника нарушений ". Он (стр. 140) продолжает: "Азартные игры злейший из пороков, потому что разрушает его правящего класса, лишая их способности управлять (8,3)". Вместе с тем он считает некоторые ограниченные, но жестко контролируемый игорный целях увеличения поступлений для государства. Он рекомендовал 5 процентов налога на выигрыш. Kautilya (стр. 355) предложил: "Главный контроллер несет ответственность за обеспечение того, чтобы играть в азартные игры проводятся [только] в специально отведенных местах под руководством мастера честные азартные игры, в целях выявления мужчин, которые следуют тайной деятельности [например, шпионаж] ( 3,20) ".
Сдвиг в Марковица-Шарп границы эффективности: Kautilya также считает относительное соотношение активов R увеличил вероятность распределение выгод изменилось. Он назвал трех источников такого перехода. (Я) Приобретение дополнительных богатств при каждом Conquest: Он (стр. 259) заявил: "С ростом богатства и сильную армию большую территорию, могут быть приобретены, что дальнейшее увеличение богатства государства (2,12)". (II) Stronger короля обеспеченным Благоприятные Договора: Kautilya (стр. 587) заметил: "равный договор, в котором сильный царь получает большую долю, не менее мощный царь равные доли и слабые царя меньшую долю. неравный договор, в котором сильны, равной или слабый король не получить долю в зависимости от его власти (7,8) ". (III) Сила получил поддержку: он отметил, что "могущественный царь может получить помощь другого энергичный один или он может нанять или купить героических бойцов (9,1). То есть, это было легче, царь могущественный, чтобы заручиться поддержкой других царей. Теперь-то временам, богатые клиенты обращаются по-разному по взаимному компаний фондов (они обозначаются как премиум аккаунты), им грозит более благоприятные границы эффективности (плюс доходы от после час торгов).
В. KAUTILYA по риск-PREMIUM И ВРЕМЯ PREFERENCE
"Стремление к богатству не считается пороком. Процветание оставляет тот, кто доволен богатства. Надо зарабатывать богатство как если бы один бессмертен. Голубя сегодня лучше, чем павлин завтра. Kautilya (Subramanian (2000, с. 29, 49, 60)).
Существовали никаких финансовых посредников, в четвертом веке до нашей эры и сделки займа произошло непосредственно между заемщиком и кредитором (из собственных сбережений). Но то, что Kautilya посвященной главе 11, озаглавленный: Невыплата долгов, а в главе 12, озаглавленный: Что касается вкладов Книга 3 указывает на преобладание хотя бы скромный уровень заимствования и кредитования деятельности. Рынки капитала были весьма несовершенны. Kautilya также указал на некоторые правила и положения, регулирующие сделки, связанные с кредитами и депозитами. Например, по его словам (стр. 423) ", жена не может быть предъявлен иск за долгов, возникших со стороны мужа, если она не согласилась на заимствования, хотя это правило не распространяется на семьи пастухов или для фермеров аренды земли совместно . муж несет ответственность за долги свою жену, если он ушел, не предоставляя для нее (3,11) ". Он (стр. 424) продолжает: "долгов, подлежат возмещению в порядке, в котором они были заключены контракты; долги короля или брахманов узнали в Ведах, имеют приоритет (3,11)". Kautilya всегда беспокоится о благополучии интеллигенции. (17) Он (стр. 425) добавил: "Никто не может восстановить интерес, без согласования скорости с должника в момент заключения займа.
После согласования процентная ставка не может быть изменена в ходе кредита. Никто не может требовать в качестве основного первоначального кредита с накопившимися процентами добавил к нему (3,11). ".
Идеи Kautilya на время предпочтения: Kautilya подчеркнул накопления капитала. Он (стр. 637) писал: "Подобно тому, как слоны, необходимых для задержания слонов, так это богатство захватить больше богатства. Богатство уйдет от детской человек, который постоянно консультирует звезд (9,4)". Он призвал общественность и царь сохранить развивающихся самоконтроля, которые могут быть приобретены через образование. По Kautilya (стр. 144), "единственная цель всех отраслей знания, чтобы привить сдержанность чувств (1,6)". Он упомянул лишь 4 отраслям знаний: Веды (духовные писания), философии, экономике, политологии и психологии и социологии были не отдельные дисциплины еще. Тем не менее, по его словам, поведение скряга или мот не соответствовала существующим социальным нормам. Похоже, что было завещать социально значимых мотивов, чтобы сохранить и как скряга и расточитель не были соблюдены в обществе. Kautilya (р 285) писал: "Король следить за этим [виновных должностных лиц], которые являются блудного (тот, кто тратит свое имущество унаследовал родовые пути в неэтичном), мот (тот, кто тратит все, что он зарабатывает, как только он зарабатывает) или скупой (тот, кто накапливает богатства, а решений на его иждивении страдают) (2,9) ". Он (Subramanian, стр.
Кроме того, чтобы завещать и самодисциплины, Kautilya рассмотрел другие мотивы для экономии. Одним из важных для сохранения мотивации был осторожный 1. Он (Subramanian, p. 83) писал: "Деньги должны быть сохранены для трудных дней". Кроме того, считается Kautilya богатство как символ статуса, и считает, богатые люди уважали и может делать добрые дела и помогать воспитывать своих детей. Например, он (Subramanian, с. 13, 64, 97) пишет: "Это мать и отец являются врагами, которые не дают образование своим детям. Дети должны быть сделаны, чтобы достичь берегов знаний. Богатство касты, богатства, красоты, богатства, обучение, богатства, славы, что может лишенных благ (и, следовательно, жизни и качества), стремиться к "?
Kautilya на "Интер-временных арбитражных: Есть как минимум два пункта, где Артхашастра интертемпоральное арбитражных различима. (I) Kautilya (стр. 635) при определении различных видов доходов, были ли они временные, постоянные, сейф, праведный, выращивание или большой, писал: "Великое приобретение является значительное увеличение доступны сразу (9,4)". Он (стр. 636) предложил: "Когда доходы от двух кампаний равны, царь сравнить следующими качествами и выбрать ту, которая имеет более хорошие моменты: место и время, силы и средства, необходимые для его приобретения; удовольствие или неудовольствие его причиной, скорость или медлительность получить ее; близость или удаленность, сегодняшние и будущие последствия, его высокую стоимость, либо постоянной стоит, и его численности или сорта (9,4) ". По Kautilya, если выгоды от 2 кампании были те же, один, который стоит стабильная, и что его можно быстро является более предпочтительным. Кстати, скорость фраза "или медлительность получить это означает, что Kautilya имели некоторое представление о дисконтирования и фразу 'сегодняшние и будущие последствия" означает, что он также провел различие между краткосрочной и долгосрочной перспективе. Очевидно, что он инициировал обсуждение о внесении интертемпоральное выбор.
(II) Кроме того, Kautilya (стр. 617) спросил: "Что лучше-немедленного небольшой доход или большой выигрыш в будущем?" По его словам, ответ зависит от двух факторов: "большой выигрыш в будущем, является предпочтительным, если он, как семя [приносит свои плоды в будущем], и, если оно не может исчезнуть [до плоды]. В противном случае, [если нет роста и, если есть опасность не плодоносит] малых немедленной прибыли, предпочтительнее (7,9) ".
Kautilya пояснил, что выбор между принятием небольшой выигрыш сразу и большой коэффициент усиления в будущем зависит от двух факторов. Во-первых, каков характер усиления? Было ли это как семя, которое потенциал для роста? Во-вторых, как уверен, что это было? Было ли это может исчезнуть до его материализации? (19) Он предпочел бы получить доступные на время т ([G.sup.t], [T.sup.t]), если его дисконтированной стоимости были выше, чем прибыль доступны сразу ([G.sup.0 ], [T.sup.0]).
Kautilya по риск-Premium: Хотя торговля не была движущей силой экономического роста в четвертом веке до нашей эры, но по-прежнему имеет важное значение для предоставления большей спектр товаров народного потребления для населения. Kautilya предложил целый ряд мер по поощрению торговли и, в частности импорта потребительских товаров. Он понял, что торговля является очень рискованным и не будет финансироваться, если финансисты были надлежащим образом компенсировать рискованное кредитование. Путешествия в качестве такового было рискованно, и, как Kautilya указал, путешествия по морю был рискованным, чем путешествия на суше. Он (стр. 623) объяснил, "Некоторые учителя говорят, что торговый путь по воде предпочтительнее один на земле, потому что вода маршруты могут быть использованы для перевозки большого количества товаров с меньшими затратами и усилий. Kautilya не согласен. Водного маршрута нельзя использовать во все времена, доступные только в нескольких местах, полный опасностей и оправдания, в отличие от сухопутных маршрутов. Среди водных путей, прибрежный маршрут лучше, чем один в открытом море, поскольку Есть большое количество портов, по любому побережья. речной маршрут также хорошо, потому что она представляет серьезную опасность менее и более постоянно в использовании (7,12) ".
Таким образом, Kautilya (р 426) предложил: "законных процентные ставки (на денежную сумму) для различных целей, должны находиться на: нормальный сделок 15% годовых; коммерческих сделок: нормальный 60%; рискованные путешествия: по лесам 120%, в моря 240%. Никто не бесплатно или причинить взимается ставка выше, чем выше, за исключением тех регионов, где король не может дать гарантий безопасности, в таком случае судьи принимают во внимание обычаи, между должниками и кредиторами (3,11) ".
Три замечания в порядке. (I) Очевидно, что Kautilya рекомендовал высокую премию за риск для проведения дополнительных рисков. В обозначениях сегодня: г = [r.sub.n] [р], где г = процентная ставка по рискованным операциям, [] = r.sub.n нормально (прайм) ставки (которая, как предполагалось, 60% от коммерческого кредитов), [] = р премия за риск. Очевидно, что риск дефолта была довольно высокой. Кажется, что большинство рисков были покрыты финансист кредитов, а не купец. Поскольку норма прибыли позволили лишь 10 процентов. Это тайна, как Kautilya расчет премии за риск, поскольку нет исчисления и теории вероятностей в его распоряжение. (II) Kautilya считает, что улучшение ситуации с правопорядком снизили премию за риск. (20)
(III), в то время не было никаких законов, запрещающих ростовщичество уплату процентов по кредитам. Kautilya предложил внести соответствующие, на самом деле довольно либеральной, премии за риск на себя рискованные кредиты, но в то же время положить верхние ограничения на процентные ставки, которые будут взиматься кредиторов. Kautilya известно несовершенства рынка. Например, он (р 236) заявил, что "Продавцы все воры, по сути, если не по названию, они должны быть лишены возможности угнетения народа (4,1)". Книги 3 и четвертый дело Артхашастра правовых вопросов, таких как регулирование монополий и поэтому политика в отношении процентных ставок отображается в правовом контексте, с тем, что кредиторы не могут осуществлять свои монопольной властью. Таким образом, Kautilya считал не только премию за риск при разработке экономической политики, но при условии, по крайней мере грубых измерений его. (21)
Понятно, что не было никаких финансовых инструментов в данный момент. Но удивительно, Kautilya отметил торгов по фьючерсам. Он (р 337) заявил, что "Fix цены для торговли фьючерсами (т. е. для товаров, которые будут получены в будущем или в другом месте) с учетом инвестиций, количество родить, долг, проценты, рента и другие расходы (2,16) ".
VI. ВЫВОДЫ
Kautilya предшественников по сравнению только ожидаемой доходности различных проектов и активов, но он явно включены риск-доходность компромиссы в своем анализе, касающихся различных экономических ситуациях. Он не знал, как измерить дисперсий и ковариаций но ему было известно о возможности снижения риска за счет диверсификации. Kautilya предложил несколько иной гипотезы инвариантности, что функция полезности сдвинуты как отношение текущего богатства целевой богатства подошел единства и ее форма изменилась за единицу. Он представил некоторые грубые оценки премии за риск тоже. Кажется, что древние были в качестве заинтересованных регулирования риска, как мы. Очевидно, что рост экономических знаний столько, сколько за счет продвижения в теории вероятностей и математического анализа, как это связано с собственной изобретательности экономистов. (22) Очевидно также, что не было недостатка усилий в применении человеческой изобретательности для разработки методов оценки риска и теорий, чтобы объяснить рациональными или фактического поведения в рискованной ситуации, разработке путей уменьшения рисков и создания рынков для обеспечения страхования его.
Я в большом долгу перед Anand Chandavarkar, Росс Emmett, Луи Хаддад, и Bhoopendra Синха за полезные замечания по предыдущему проекту. Щедрости и Л. Н. Rangarajan Эксмо высоко ценим за предоставленную мне разрешение на использование перевода толкований.
BALBIR С. SIHAG
Университет штата Массачусетс Лоуэлл
Ссылки
Arrow, Кеннет Дж. (1971), "Очерки теории риском, Markham сотрудничества Издательское дело, Чикаго.
Бернулли, D. (1738), "Экспозиция новой теории по оценке риска", перевод на английский язык, Econometrica, Vol. 22, 1954, 23-36.
Купер Ричард Н. (1978), "Торговля", Americana, Vol. 26, 910-916.
Дасгупта, Парта, Эрик Маскин (2005), "Неопределенность и гиперболические Дисконтирование", American Economic Review, Vol. 95, № 4, 1290-1299.
Drekmeier. Чарльз (1962), царства и сообществу в начале Индии, Стэнфордский University Press, Стэнфорд.
Фредерик, Шейн Джордж Loewenstein, и Тэд О'Донохью (2002), "Дисконтирование время от времени Предпочтение: Критический обзор" Журнал экономической литературы, Vol. XL (июнь), 351-401.
Фридман М., Дикарь ЖЖ (1948), "Утилита Анализ выбор сопряженной с риском," Журнал политической экономии, с. 279-304.
Джонстон, Ян (2000), Справочник по истории современной науки, раздел 4, <A HREF = "http://www.mala.bc.ca/ ~ johnstoi/darwin/sect4.htm" целевых = "_blank" относительной = "NOFOLLOW"> http://www.mala.bc.ca/ <~ johnstoi/darwin/sect4.htm />
Kautilya, Vishnugupta, (4 века до н.э.), Артхашастра, редактировать, перемещать по окну, и интродуцированных Перевод Л. Н. Rangarajan, Эксмо, 1992, Нью-Дели, Нью-Йорк.
Machina, Mark J. (1982), "Ожидаемые Utility" Анализ Без независимости аксиомы ", Econometrica, Vol. 50, 277-323.
- (1987), "Выбор в условиях неопределенности: проблемы решенных и нерешенных" Журнал "Экономические перспективы", Vol. 1, 121-154.
Марковиц, Гарри М. (1952), "Выбор портфеля" Журнал Финанс, Vol. 7, 77-91.
- (1959), Выбор портфеля: эффективная диверсификация инвестиций, М., Нью-Йорке.
- (1999), "Ранняя история Работы Теория: 1600-1960," Финансовый журнал аналитиков, Vol. 55, № 4, 5-16.
Рубинштейна, Марк (2002), "Марковица" Выбор портфеля ": Пятьдесят лет Ретроспектива", "Журнал Финанс, Vol. 57, № 3, 1041-1045.
Самуэльсон, Пол А. (1980), "Noise середине сигнала в дебаты среди классических экономистов: Ответить", Журнал экономической литературы, Vol. XVIII, 575-578.
Шлезингер, Харрис и Doherty, Нелл А. (1985), "Неполные рынки для страхования: Обзор" Журнал рисками и страхование, Vol. LII, 402-423.
Sihag, Balbir S. (2004), "Kautilya о масштабах и методологии бухгалтерского учета, организационной структуры и роли этики в Древней Индии," Бухгалтерский учет Историки Journal, Vol. 31, № 2, 125-148.
- (2005), "Kautilya на общественные блага и налогообложение," История политической экономии ", Vol. 37, № 4, 723-753.
- (2007a), "Время Kautilya на противоречивости и асимметричной информации," Бабье Economic Review, Vol. 42, № л, 41-55.
- (2007b), "Kautilya на Kautilya по отправлению правосудия в четвертом веке до нашей эры", журнал "История экономической мысли, Vol. 29, № 3, 359-377.
Subramanian, В. К. (2000), Изречения из Chanakya, Шакти Малик, Abhinav публикации, Нью-Дели.
Тобин, Джеймс (1958), "предпочтение ликвидности, как поведение по отношению к риска" Обзор экономических исследований, Vol. 25, 65-86.
Тверскому Алмос и Канеман, Дэниел (1979), "Проспект теории: Анализ решения в соответствии с рисками," Эконометрика. Том 47, № 2, 263-291.
Тверскому Алмос и Канеман, Дэниел (1991), "неприятия ущерба в безрисковую выбор: Справочно-зависимых Модель" Ежеквартальный журнал экономики. Том 85, 1039-1061.
Varian, Hal R. (1992), микроэкономический анализ, третий ред. Нортон.
- (1993), "Работы нобелевских лауреатов: Марковиц, Миллер и Шарп", журнал "Экономические перспективы", Vol. 7, Зима, 159-169.
Вит, Эрнст-Ян К. (1997), "Этика Chance, Высшая школа кафедры философии, университет штата Пенсильвания, <A HREF =" http://www.stats.gla.ac.uk/ ~ emst / ethics_of_chance.htm "целевых =" _blank "относительной =" NOFOLLOW "> ~ www.stats.gla.ac.uk/ emst / <ethics_of_chance.htm />
Примечания
(1.) Джонстон (2000) отмечает, что "риск, например, существует давняя традиция до появления исследований в математике теории вероятностей. Вавилоняне имели формы морского страхования; римляне аннуитетов (обмен единовременной сумму в обмен на регулярные выплаты на протяжении длительного времени - риск в том, что человек, принимающий из аннуитета не доживут до сбора единовременно), а также азартные игры существовали с незапамятных времен. " Тем не менее, Марковица (1952) 2 идеи заслуживают внимания. (Я) "портфель с максимальной ожидаемой доходности не обязательно один с минимальной дисперсией. Существует ставка, по которой инвестор может получить ожидаемую доходность, взяв на себя разница, или уменьшить расхождение, отказавшись от ожидаемой прибыли." (II) В попытке сделать разница маленькая, недостаточно, чтобы вкладывать средства в ценные бумаги многих. Следует избегать инвестирования в ценные бумаги с высокой ковариаций между собой ".
(2.) Кроме того, согласно Фридману, и Дикарь (1948), Адама Смита и Маршалла не говорить много о портфельных теории. Они отмечают: "Эти проблемы, конечно, были рассмотрены экономические теоретики, в частности, в ходе своих обсуждений заработка в различных профессий и прибыли в различных направлениях бизнеса. Их обращение этих проблем, однако, не была интегрирована с их объяснение выбор между безрисковой альтернативы ". Они прокомментировать бессвязные просмотров Альфред Маршалл и Адама Смита объяснить поведение по отношению к риску. Они утверждают, "выбор между альтернативами связанных с различной степенью риска, например, различных профессий, объясняются в совершенно различных условиях - на незнание или шансы на то, что" молодые люди авантюрные распоряжение больше привлекает перспективы больших успехов, чем их сдерживают страх перед неудачей, "на" чрезмерное самомнение которой большая часть мужчин имеют свои собственные способности "," их абсурдным предположение в своей удачи ", или каким-либо аналогичным Deus Ex Machina ".
(3.) Sihag (2005) обсуждает этот вопрос в деталях.
(4.) Джонстон (2000) отмечается, что "В соответствии с правовыми традициями своего времени, внимания Паскаля здесь на ожидание и равенства между двумя игроками, центральным пунктом его анализа, а не на расчет вероятности результаты и связанные с ними значения (2). Следовательно, он устранить вероятности, поскольку значительная часть проблемы, как это возможно, используя определенные выгоды и равенства в его место (3). " Он цитирует Daston: "Опять современных порядок рассуждений относительно ожиданий было перевернуто: вместо того, игра является справедливым, поскольку вероятность (и, следовательно, ожидания в симметричной игры) равны для всех игроков, вероятности (неявно), так как равные игры предполагается справедливой - и на этом игра справедливо, потому что условия игроков неразличимы, как показывает их готовность к обмену ожидания. (Daston 26). " Он комментирует напряженность в отношениях между благоразумие и осторожность подвергаются в Петербурге Paradox. Он замечает: "Предположение о том, что здесь разумное поведение (поведение разумным умный человек) является универсальным стандартом, который соответствует математические расчеты ожидания было широко распространено мнение, в 18 веке и продолжалось так в 19.
Это небольшие (хотя и очень хорошо известно) иллюстрируется примером напряженности в отношениях между справедливой игры и разумное поведение. Акции, как представляется, требуют большую долю от (с потенциальный риск для B действительно высока), и все же, если это обоснованно, благоразумие, казалось бы настаивать на относительно небольшие ставки. ".
Кроме того, Wit (1997) объясняет это так: "Что в Санкт-Петербурге Парадокс показывает нам, что не существует неизбежного связи между математикой объекты и рациональных действий. Парадокс существует только как парадокс, если один считает, что такая связь действительно существует . Даниил Бернулли понимали этот факт наглядно демонстрируют свое определение морального ожидания, как попытка смоделировать человеческие моральные интуиции в ответ на Paradox. Он утверждал, что любая прибыль меньше, чем пропорционально в связи с моральным пользования (в то время как ущерб обладает более пропорциональной зависимости ). В соответствии с этим моральные ожидания рациональных (где рационального берется такой же, как действовали в соответствии с моральными ожидания, по определению) лица будут платить не более $ 1 в игре. "
(5.) Varian отметить, что Фридман дал трудное время для Марковица в защиту своего тезиса о портфолио баланса как часть экономики. Интересно, что Марковиц неохотно соглашается с этим.
(6.) Varian (1993) отмечается, что "даже Кейнс (1939) сказал:" Предположим, что безопасность-первых состоит в том, небольшой играть в большое количество различных компаний, мне кажется пародией инвестиционной политики ".
(7.) С другой стороны, Купер считает, что перевозка высоких значений продуктов менее рискованным. Он (1977, том 26, с. 910-916) замечает: "Ранняя торговли приняли участие крупные риски, как природные риски, такие как ураганы и человека рисков, таких, как пиратство и разбой, и была затруднена плохой транспорт. Из-за риска , торговля была ограничена легко транспортируется с высокой стоимостью продукции. торговле базировалось в основном на товары, произведенные из естественного преимущества-присутствие желательных природных ресурсов, таких, как олово, золото, янтарь, черное дерево или, но иногда и на продукцию по специальной технологии и уникальными умениями, как и в случае с египетским стеклянные бусины и ткань окрашенная известным Tyrean фиолетовый ".
(8.) Собственно, Kautilya определила еще один источник опасности для торговли продуктами высокого значения: от колебаний спроса. Он объяснил эти риски следующим образом. Он (стр. 623) заявил, что "Покупатели дорогостоящих продуктов являются редкими и находятся после долгих поисков; Есть много покупателей и устойчивый спрос на продукцию малого значения (7,12)". По Kautilya, рынок продукцию высокого значения (например, товары длительного пользования) был худ, их требование было неустойчивым и расходы на маркетинг них была довольно высокой. Таким образом, общий риск для высокого качество продуктов было довольно значительным.
(9.) Интересно, что Даниил Бернулли заметил: "Кроме того, из этого следует, что человек, который рискует своей целых актов счастье, как дурочка, как ни велико может быть возможной выгоды". Однако существует одна существенная разница. Несмотря на отсутствие понятия дисперсии и ковариации, другие события в математике позволило ему показать выгоды от диверсификации и, следовательно, предложить подлинного положительного анализа.
(10.) Drekmeier (1962, p. 157) замечает: "В возрасте империи (и в неявной Артхашастра из Kautilya), война перестала рассматриваться в качестве аристократического времяпрепровождения Имея в качестве своей главной целью военной славы, и было прийти к рассматриваться в качестве одного из инструментов укрепления государства и обогащения ее казну. войны в настоящее время серьезный бизнес, не следует относиться легкомысленно, без взвешивания тщательно вероятности успеха и поражения ".
(11.) Хотя Адам Смит был также обеспокоен, по крайней мере, о недооценке вероятности потери, но не включать его в какой-либо решений. Адам Смит (стр. 209-210) отметил: "Вероятность усиления каждый человек более или менее завышен, и возможность потери большинство мужчин недооценены".
(12.) Sihag (2004) представляет идеи Kautilya на исключительную важность финансового благополучия в деталях.
(13.) Согласно Тверски и Канеман 11991), значение функции трех характеристик. Они описывают их как: "Ссылка зависимость: носители стоимости, прибыли и убытки, определены по отношению к контрольной точке. Потеря отвращение: функция крутой отрицательный, чем в положительной области; потери ткацкий станок больше, чем соответствующие выгоды. Уменьшение чувствительности: предельное значение как прибыли и убытки, уменьшается с их размерами. Эти свойства приводят к асимметричной S-образный значение функции, вогнутые над точкой борьбы выпуклых под ним. "
(14.) Согласно Тверски и Канеман (1979), "Любые разговоры о полезности функции деньги должны оставить место для эффекта особых обстоятельств, о предпочтениях. Например, функция полезности лица, которое необходимо $ 60000, чтобы купить дом может выявить исключительно резкий рост вблизи критического значения. Кроме того, неприятие личности на потери могут резко возрастать вблизи потери, которые бы заставить его продать дом и переехать в менее желательным районе ". Kautilya подход был бы лучше в этом случае, так как цены на дома не фиксируется и может увеличиваться или уменьшаться подразумевает использование отношение текущих активов к целевой активы будут более подходящими.
(15.) Тверски и Канеман (1991) заметил: "Хотя ссылка состояние как правило, соответствует текущей позиции принимающего решения, она также может быть под влиянием стремления, ожидания, нормы и социальные сравнения".
(16.) Sihag (2007a) представляет Kautilya другое важное понимание, связанные со временем несоответствия.
(17.) Согласно Kautilya, интеллигенция должна быть хорошо платили. Он (р 293) писал: "гонорар для преподавателей и ученых должна быть не менее 500 Панас и не более 1000 Панас [в каждом случае?] (5,3)". Рапа была квадратная серебряная монета, которая служит средством обмена и расчетной единицы. Минимальная заработная плата составляла 60 Панас года.
(18.) Фредерик и др.. (2002) кредитной возрождение интертемпоральное выбор Джон Рей. Они отмечают, "Интер-временной выбор стал прочно утвердилось в качестве отдельной темы в 1834 году, с публикацией Джон Рей в социологической теории" Капитала "."
(19.) Дасгупта и Маскин (2005), р 1291) пишут: "Прежде чем перейти к гиперболической дисконтирования, мы должны задать вопрос:" Зачем DM скидка на все? Обычных ответ, представленные как экономика и зоологии литературные произведения, в том, что в типичной ситуации, что человек или животное может лицо, выплаты будущем запустить некоторые угрозой исчезновения или обесцениваются ".
(20.) Sihag (2007b) подробно объясняет важность закона и порядка в снижении степени риска и увеличения отдачи от частных инвестиций.
(21.) В то время как выплаты процентов по кредитам, был обсужден, как в конце 17 века. Например, Джонстон (2000) замечает: "Проблема рискованного предприятия является важным вопросом, бизнес также в сложных отношение церкви к процентные ставки и прибыли, особенно в рисковое контрактов (в буквальном смысле" контрактов, которые зависят от бросок костей ", т. е., которые сопряжены с большим риском). Те, кто принял такие большие риски, как утверждалось, должен иметь возможность законно претендовать на определенную прибыль, что было известно в торговле как" цена риска "".
(22.) Рубинштейн отмечает: "Марковица может похвастаться, что он нашел области финансов, купающимся в неточности английского и оставил ее с научной точностью и понимание возможно только математикой".
