Эконометрика временных рядов и прикладной экономики: методологические перспективы

Многие экономисты прикладных сталкиваются с проблемами при выборе соответствующей методики оценки краткосрочной и долгосрочной перспективах отношений с методами временных рядов. В настоящем документе рассматриваются три альтернативных подходов именно., От общего к частному (GETS), векторные авторегрессии (VAR), а вектор коррекции ошибок модели (VECM). Как и в других методологических споров, трудно сказать, какой из них лучше. Предполагается, что если эти методы рассматриваются в качестве инструментов для обобщения данных, как и в Смит (2000), часто может быть лишь незначительные различия в их оценках. Таким образом, вычислительной техники привлекательным, вероятно, будет популярен. Наконец, мы также разъяснено, что GETS является простым и полезным методом для понимания некоторых dicult выбор в VECM техника Йохансен.

Классификация JEL: C230, C510, C520, C590.

Ключевые слова: от общего к частному Модели, коинтеграции, VAR модели, альтернативные методы, длинные и короткие уравнения Ран.

ВВЕДЕНИЕ

Существует едва ли прикладных экономических работы без какой-либо прикладной эконометрики: Тем не менее, часто применяется экономистами теряют свою экономическую перспективу и отвлекаться на демонстрации своих эконометрических навыков. В основе этой тенденции является убеждение, что экономика является более научно, чем есть на самом деле, и точность наших объяснений может быть значительно улучшено за счет использования последних эконометрических методов и программного обеспечения. Это необходимо, следовательно, имеют хорошую перспективу, что мы делаем применительно экономистов и в какой степени эконометрических методов и, в частности, время методы серии являются полезными.

Мы следуем Смит (2000) и различать три этапа в прикладных экономических исследований именно., (1) цели, (2) резюме и (3) толкование. В рамках этой тройной классификации, эконометрические методы инструменты для обеспечения резюме данных. Надежное и качественное однозначное резюме полезны для интерпретации и изучения, если они служат цели. Таким образом, в повседневной прикладных экономических работать там больше, чем просто подготовка резюме факты альтернативных эконометрических методов. Последних эконометрических методов может улучшить точность этих резюме, а иногда лишь незначительно, например, повышение т-коэффициент от 1,9 до 2,0, но это сомнительно, если только такие улучшения, являются адекватными и более важным, чем два других целей в области прикладных исследований. Тем не менее, желательно использовать более чем один способ найти, если альтернативные методы дают схожие или противоречивые количественных или качественных резюме и тот же набор фактов. Если все они дают близкие резюме, с незначительными dierences, что увеличивает них уверенность в своей полезности.

Учитывая, что Существуют альтернативные процедуры, варианты и более чем один метод временных рядов для использования, например, тестирование на единичный корень и оценки cointegrating уравнения, прикладной экономисты часто забывают, первый и последний целей в три раза классификации Смита и отвлекаться на бесконечно использования альтернативных эконометрических методов в надежде, что эти методы обеспечивают конкретные ответы на вопросы, которые подпадают под другие два этапа в прикладных экономических работы. Смит (2006) говорит, что Есть около 100 вариантов EViews 5 (2004) для оценки cointegrating уравнений и это dicult решить, что лучше всего. Кроме того, это не редкость для журналов отклонить документы, поскольку они не используют новейшие эконометрические методы или менее часто используемые методики, разработанной судьи. Можно быть простительно говорить, что экономика стала профессией, как фирма, которая производит бесконечно более совершенных продуктов прототип, так и не производить готовой продукции на рынок. Снижение, поступивших в экономику курсов является свидетельством этой тенденции. В этой статье мы рассмотрим в некоторых популярных временных рядов с этих точек зрения, с тем чтобы разработать несколько прагматических методологических альтернатив для прикладных экономистов ..

Два события изменили способ применяется экономисты используют эконометрические методы. Эти эконометрике динамические характеристики на основе модели коррекции ошибок (ECM) из Лондонской школы экономики (LSE) и единичные корни и коинтеграции революции. В настоящем документе кратко выглядит в эти два события, с тем чтобы улучшить экономические перспективы в прикладных работ. Его структура следующим образом. В разделе II описываются некоторые жесткой методологических вопросов. В разделе III некоторых наиболее часто используемых эконометрических методов обсуждаются и некоторые концептуальные достоинства ECM основана общего к частному подход (GETS) на Лондонской фондовой бирже объясняются. Несмотря на некоторые критические замечания, получает полезный прием, чтобы понять некоторые сложные понятия и шаги в широко используются, но более сложным методом Йохансена оценки cointegrating уравнений. В разделе IV три альтернативные методы используются для оценки спроса на деньги в США. Однако, поскольку наша главная цель состоит в иллюстрации этих методов, только некоторые выбранные и полезные результаты. Резюме и выводы в разделе V.

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ Отступление

В конце 1960-х некоторые LSE экономисты поняли, что является одним из основных методологических конфликта между равновесными характер теоретических отношений и данных, используемых для их оценки. (1) С точки экономистов зрения, данные, собранные от мира, который редко бывает в состоянии равновесия, экономической теории, вряд ли дает информацию об их динамичный процесс корректировки переменных. Существует, таким образом, методологические проблемы при проверке действия равновесия теории с неравновесности данных. В прошлом, теоретические отношения получили специальные динамические характеристики, например, частичная перестройка, Алмон отстает т.д. LSE экономисты утверждали, что, поскольку экономическая теория предлагает мало указаний относительно динамики, тем лучше (методический) процедура эмпирически оценить эти динамики . Некоторые LSE экономистов, которые приняли такие мнения были транспортная накладная Филлипс, R.G. Липси и G.C. Арчибальд и т.д., которые находились под влиянием методологии Карл Поппер. Этот методологический точка зрения была любимая классная комната обсуждения темы на LSE в 1960-х. Тем не менее, эконометрики такого подхода не было очевидно в то время.

Эти методологические идеи на LSE экономистов, которые впоследствии были использованы на LSE эконометрике разработки эконометрических методов для эмпирического оценка динамики. Они обеспечили, что их подход согласуется с исходными данными процесса, порождающего (АМР), и поэтому начали с самых общих неограниченный динамической модели (ГУМ) и разработаны процедуры по сокращению ГУМС в скупой спецификаций. По этой причине LSE эконометрики известен как от общего к частному подход (GETS). Ключевым элементом в подходе GETS является ECM скорректирована с учетом Филлипс ", от его вклада в стабилизационную политику, определить оптимальные значения для политических инструментов для поддержания целевого политики переменных вблизи своих желаемых значений. Как Alagoskoufis и Смит (1991), отметил, ECM очень LSE история Филлипс, Saragan Хендри и, в частности.

LSE подход в настоящее время часто называют подход Хендри, поскольку Хендри является сильным сторонником и сделал несколько ценный вклад. Грейнджер (2003), в своей лекции Нобелевской премии, также признает, что Энгл-Грейнджер концепция коинтеграции был вдохновлен LSE концепции ECM. Таким образом, как ECM и GETS изменили способ равновесия теоретические зависимости приведены динамические характеристики и эмпирические предполагалось. На первом, ECM и GETS не ставят под сомнение обоснованность классических методов оценки и их сводная статистика испытаний. ECM и GETS было началом конца, то популярных моделей частичного перестройки.

Тем не менее, важность подхода LSE-Хендри преждевременно закончился из-за второго и наиболее влиятельных развития Энгл и Грейнджер. Это вторая развития единичный корень и коинтеграции революции или эконометрики с перспективой временных рядов. Первоначально время эконометрики серии используются в основном для прогнозирования одной переменной, используя свои собственные прошлые ценности и допущенные в прошлом ошибки. Таким образом, этот подход не использовать любые идеи из экономической теории. Эти методы были разработаны Бокс и Дженкинс, известный также как Бокса-Дженкинса (BJ) методов. BJ уравнения превысил прогнозы, основанные на крупномасштабных экономических моделей и привести к переосмыслению традиционных эконометрических моделей. (2)

Некоторое время серии эконометрике (более фона и интересов в экономике) изучили вопрос о расширении масштабов одно-мерный BJ методологии многомерных моделей, а также принимать во внимание последствия экономической теории. Это привело к 2 а именно события., VAR и структурные модели VAR. Sims (1980) разработали подход, VAR и пользуется популярностью среди многих американских исследователей. VAR модели относятся все переменные в модели эндогенного и оценить их сокращенные формы, с тем чтобы получать более точные прогнозы, чем уравнения BJ. Неявные этого подхода заключается в том, что делать прогнозы переменной Y, не только прошлое ее ценности важны, но нужно также последние значения всех других переменных, как [X.sub.1], [X.sub.2 ] ... [X.sub.n], на котором Y зависит. Это интересную информацию и Есть много последователей VAR методологии. Тем не менее, Эванс (2003), отметил, если VAR методологии ставится на рынке теста, как представляется, не было большой успех, потому что не коммерческая фирма, прогнозирования, похоже, использует VAR моделей.

С другой стороны, некоторые экономисты считают, что VAR модели atheoretical. Таким образом, они разработали структурной модели VAR, в котором отношения следует из экономической теории (от множества переменных), включены в VAR уравнений. Есть два подхода здесь dierent а именно, Энгл-Грейнджер (1987) модели, основанные на коинтеграции и ECM и структурные модели VAR (SVAR), в которой экономическая структура оправилась от остатков VAR моделей. Из этих двух событий ECM модели более популярным. Хотя первоначально ECM модели оцениваются с единой методики уравнения, системы на основе метода Йохансена (1988) дала огромный импульс эмпирическая работа и называется вектор подход исправления ошибок (VECM). Другие альтернативные методы оценки одного уравнения были также разработаны. Эти Филлипс-Hansen (1990) полностью изменение МНК (FMOLS), Stock-Уотсон (1993) Динамический МНК (DOLS) и Pesaran и Шин (1997) оценки теста. Кроме того, Banarjee et.al. (1993) показали, что Хендри-GETS подход также согласуется с подходом, Энгл-Грейнджер ECM и асимптотически GETS так же хорошо, как FMOLS. Порой одного методы уравнения являются привлекательными, когда нет серьезной проблемы эндогенности и размер выборки ограничен, поскольку VECM не может дать какой-либо значимых результатов ..

Предварительное тестирование переменных порядке их интеграции до ECM и VECM методы применяются является необходимым условием, и это было сделано по легкой Дикки и Фуллера с их хорошо известными тестами ADF. В старину для интеграции переменная была определена путем проверки графики своих функций автокорреляции.

Важным событием после ADF испытаний Нельсон и Плоссер (1982) вывод, что многие макроэкономические экономические переменные нестационарной. Если да, то это два последствия. Во-первых, различные обычных резюме и тестовых статистик (на основе классических статистических методов), например, [[bar.R]. Sub.2], DW, [чи квадратных] и F испытания не являются действительными. Если они вычисляются как обычно, они будут недооценивать дисперсии остатков, что приводит к завышенной [[bar.R]. Sup.2] и Т-соотношения коэффициентов т.д. Таким образом, их использование приводит к ложным выводам. Этот важный вывод дал дополнительный импульс применения временных рядов методы оценки, применяемые в экономической деятельности. Второе последствие Нельсон и Плоссер установлено, что она вызвала сомнения по поводу тогдашних теорий, объясняющих, экономические колебания. Кейнсианской и новые классические экономисты моделирования экономических колебаний, как будто они являются временными отклонениями от детерминированной тенденции в связи с требованием потрясений. Если ВВП переменной единичный корень, то результаты не вернуться к детерминированной тенденции после удара. Это привело к развитию шоки основана теория реального экономического цикла в качестве альтернативного объяснения циклов.

Следует напомнить, что основная цель эконометрики временных рядов, будь то одно-мерный BJ типа или многомерный VAR типа, чтобы сделать более точные прогнозы качества. Тем не менее, ECM, VECM и SVAR модели также может быть использован для тестирования, прямо или косвенно основные экономические теории, хотя это и не просто. (3) Смит (2006) указал, что, когда редакция журнала "Эконометрика предложила читателям, в 1995 году, название документа, который изменил, как мы думаем о каких-то экономических теорий и предложений, редакция не получила ответа до сих пор . Таким образом, цели и интерпретаций, похоже, не будет привлекать столько внимания, как с использованием альтернативных эконометрических методов для проверки единичный корень, а также оценить cointegrating отношений. Это не означает, что последние изменения в методы не являются важными. Это просто сказать, что прикладных экономических работы больше, чем бесконечно подготовку резюме фактов с альтернативными эконометрических методов.

В следующих разделах мы рассмотрим некоторые широко используются альтернативные методы в прикладной экономики. Важно отметить, прежде всего, является то, что некоторые ведущие эксперты временных рядов не согласны с их сравнительные достоинства. Пример этих разногласий, из-Смит (2000, p. 242), выглядит следующим образом:

Сильный сторонник GETS, Хендри имеет следующие сказать по VAR подход Сима:

"А теперь давайте на мысль о том, что Sims Sims ... теорема дает один только бросить все мусор в модели и оставить его торчать, как то и после этого сделать вывод .... Вы просто получите uninterpretable eects".

Комментируя далее концепция коинтеграции в Энгл и Грейнджер (EG) и VECM Йохансена, Хендри говорит, что

"Я на самом деле мысли коинтеграции так стало очевидным, что она не стоит даже и оформления его."

Хендри также имеет важное значение по претензиям, что структурные модели VAR (SVAR), развитие от VAR, можно определить, с какой-либо степенью точности, лежащие в основе структурных параметров модели. Он говорит, что

"Там, где это попадает в самые смешные, на мой взгляд, использует определены ВАР пытаясь интерпретировать потрясений. Вы могли бы полностью структурной модели экономики и потрясений не будет структурных и никогда не интерпретируемых. Я думаю, выявление проблемы возникают в том, что литература потому что вы пытаетесь определить unidenti-fiable. потрясения составил всего того, что отсутствует в модели ".

Хотя Хендри защищает LSE подход по отношению к доллару и VAR SVAR подходов, LSE подход подвергается критике, поскольку никаких официальных cointegrating испытания проводятся на переменные в ECM часть получает. Однако впоследствии Banarjee и др. др.. (1993) показали, что GETS аналогично или лучше, чем FMOLS. Кроме того, Ericsson и МакКиннон (2002) разработали различные тесты, аналогичные известному МакКиннон (1991) тесты для коинтеграции в ЭГ в два этапа, для проверки коинтеграции между уровнями переменных в ECM часть получает.

Теперь рассмотрим, что создатель VAR Sims должен сказать, у Смита (2000, с. 238-9) о концепции коинтеграции и, следовательно, на VECM и, как следствие получает:

"Такой подход привлечения теории случайных и наивно, ... на самом деле плохой подход. Мы видим, например, отношения между cointegrating M, P, Y, и г, а затем представил возможности обсудили лечения как соотношение цена / качество требованию, или, если знак коэффициента г не так, как соотношение денежной массы. Это действительно ничем не отличается от говорят: "Мы идем к регрессу р о д и д о р и, если coecient выходит из отрицательной мы будем называть ее кривой спроса, и если он оказывается положительным, мы будем называть кривой предложения. Если кто-то сделал, что мы все признаем, что это заблуждение, наивный путь. Eсть выявление проблемы, и раз есть задача идентификации, вероятно, регрессии д о р не является ни спрос, ни предложение, и если есть ситуации, когда у вас есть сомнения, вы не можете ее решить, просто глядя на знак coecient. Это так же верно в коинтеграции отношений, как в обычной регрессии. коинтеграции анализ не поможет в идентификации. Это мое мнение. "

Альтернативных методов (например, получает, VAR и VECM) основаны на авторегрессии (AR) формулировок. Некоторые специалисты временных рядов принять скептический взгляд на их использование. Вместо этого они предлагают использовать комплексный авторегрессии скользящего среднего (ARIMA) формулировок. Харви (1997, p. 199), например, говорит, что

"... Многие прикладные экономистов курорта до монтажа вектор авторегрессии. Такие модели, как правило, называют VAR. Для многих эконометрики, VAR означает" ужасная регрессии. (Я в долгу перед Арнольдом Зеллнер введения меня в этот восхитительный терминологии .) ... Тем не менее, они становятся немного более респектабельным, если изменен таким образом, чтобы они могли воплотить коинтеграции ограничений, которые отражают долгосрочной перспективе равновесных соотношений. коррекции вектора ошибки механизма (VECM) был очень влиятельным в этом отношении, поскольку позволяет Исследователь использовать разработанные процедуры Йохансена (1988) для проверки числа совместно интеграции отношений ....

"Есть ряд причин, почему мое увлечение VAR-методов, основанных на коинтеграции несколько приглушен. Принципиальных возражений в том, что авторегрессии приближений может быть очень плохим, даже если большого числа параметров используется. Одним из последствий является то, что коинтеграции испытаний на основе моделей авторегрессии может, как и испытания единичного корня, имеют очень слабую статистических свойств .... Однако, бросая эти технические соображения в сторону, что у экономистов, узнал от установки таких моделей? Ответ очень мало. Я не могу думать о статье, которая пришел с одним из интеграции отношения, которые мы не знали об уже от экономической теории ".

Учитывая такую handline методологических позиций ведущих эконометрики, трудно оценить их относительные преимущества в неконфликтным образом. Следовательно, часто Есть призывы к власти, чтобы защитить свою выборе методологии.

Один плодотворный способ взглянуть на сравнительные преимущества таких альтернатив, с философской persecutive, может быть наилучшим заявил следующее замечание Грейнджер (1997, стр. 169).

"... Фактические экономики представляется весьма сложной, отчасти потому, что это совокупность миллионов неодинаковых, не самостоятельного принятия решений единиц, ... далее практическая проблема в том, что период наблюдения данных делает не совпадать решений периоды (временные агрегации). Он может утверждать, что, хотя количество данных, полученных макроэкономики довольно велик, это еще совсем insucient воспользоваться всеми сложностями DGP. моделирование цель Таким образом, следует ограничиваться обеспечением адекватного или удовлетворительное приближение к истинному DGP. Надеюсь, как моделирование технологий улучшает и данных возрастает, лучше приближения будет достигнута, но и фактических сходимости к истине, является очень маловероятным. " (Курсив мой)

Это прагматические методологические представления, так как она стимулирует 1 держать открытую позицию по альтернативным результатам и, что важнее подтверждает мнение о том, что экономика далека от точной науки. Тем не менее, трудно согласиться с оптимизмом Грейнджер, что улучшение технологий моделирования и данных, в конечном итоге решать такие методологические различия. Можно сказать, что независимо от того, насколько сложна и новейшие методы, мы никогда не узнаем правду о динамике уравнений. Возьмем, например, чтобы оправдать этот пессимизм. Нельсон и Плоссер выводом, что многие макрос переменных нестационарных изменила экономисты моделирования макроэкономических т.е. колебания, как временные отклонения от детерминированной тенденция обусловлена тем, сюрприз спроса потрясений. Тем не менее, нет единодушия по Нельсон и выводы в Плоссер. Например, Перрон (1989) показало, что из 13 переменных проанализированы Нельсон Плоссер, 10 находятся на стоянке. С другой стороны Zivot и Эндрюс (1992) показало, что только 3 переменные являются стационарными и Ламсдейн и Papell (1997) обнаружил 5 переменных, стационарных, см. Бирн и Перман (2006). Аналогичным образом Сен (2006) нашли, что 5 из Нельсон и Плоссер переменные являются стационарными.

Сена также установлено, что, вопреки распространенному мнению, ВВП на душу населения находится на стоянке на 6 из 18 стран ОЭСР. Это очень трудно обосновать, почему удивление шок Лукас тип модели, применимые к этим 6 странах ОЭСР, а именно, Австрия, Бельгия, Канада, Дания, США и Великобритании, а не для других 12 стран-членов ОЭСР в образце Сена. Маловероятно, что будущие события будут решать этот вопрос, как Грейнджер надежды ..

В то же время применяется экономист можете выбрать любой вывод, что устраивает его или ее моделирования stratagey. Это основная проблема с любой методологические разногласия, и поэтому трудно поверить, что экономика является наукой, как физика, где разногласия часто от величины пятнадцатого знака после запятой. Это должно развеять миф о том, что мы можем изменить экономику в науку с помощью новейших технологий в прикладных экономических работы. Прагматических методологических позиций является использование альтернативных методов проверки, если они или не дать аналогичные кратким изложением фактов и подготовить альтернативные сценарии интерпретации политики. В конце концов, это дело политиков, чтобы выбрать конкретный консультаций по вопросам политики, мы надеемся, после изучения его политические и социальные последствия.

С этой точки зрения, разногласия между экспертами временных рядов менее серьезными. Прикладная экономисты могут выбрать несколько простых и альтернативных методов, с которыми они удобны и обратить внимание на цели и интерпретация их практической работы. Их интерпретации, правильно или неправильно, всегда открыты для опровержения. Таким образом, в остальной части этой работы мы будем иллюстрировать использование нескольких популярных методов, которые удобно подготовить резюме данных. В ходе этого процесса, мы также показали, что GETS, с точки зрения экономиста, это очень полезный подход для понимания некоторых концепций dicult в технике Йохансен VECM. Это не означает, что не получит своего вышестоящего эконометрические техники, но говорят, что это полезный метод альтернативы.

LSE GETS техники и ее ПОЛЕЗНОСТЬ

Мы будем использовать часто используемые спроса на деньги в узком смысле (M1) в качестве примера для иллюстрации использования GETS подход, поскольку мало теоретические споры о его спецификации. На базовом уровне предполагается, зависит от масштаба переменных, часто реальный ВВП, а также издержки, связанные с проведением деньги (вполне ликвидный актив), который является номинальная процентная ставка на менее ликвидные активы, как казначейские векселя и другие краткосрочные срочные вклады. Простой полу логлинейная спецификации, которые часто используются в эмпирических исследованиях, является:

В ([M.sub.t] / [P.sub.t]) = [[А]. Sub.0] [[А]. Sub.1] В [Y.sub.t] - [[А] . sub.2] [R.sub.t] [[эпсилон]. sub.t] (1)

где М деньги в узком смысле (M1), P является уровень цен (как правило, ВВП де-flator), Y является реального ВВП, R является номинальная процентная ставка и с белый шум термин "ошибка". Иными словами, среднее [эпсилон], т. е. E ([эпсилон]) = 0, ее дисперсия E ([[эпсилон]. Sub.i] [[эпсилон]. Sub.j]) = [[сигма]. sup.2], когда я = J, [[сигма]. sup.2] = 0, когда я [не равно] / и [[сигма]. sup.2] является постоянной и инвариантные относительно размера выборки. Во время серии моделей этого белого шума предположение об ошибке срок является стандартной. Иногда говорят, что ошибка homoscedastic и экспонатов не автокорреляции. (4)

GETS характеристики спроса на деньги могут быть получены двумя различными способами а именно, с точки зрения экономистов и эконометрики. Бывший легко понять, а второй разработан, чтобы показать, что подход GETS соответствует эконометрики временных рядов. С точки зрения экономиста, изменения в зависимых переменных имеет место, если толковый изменять переменные. Кроме того, даже если нет никаких изменений в объясняющих переменных, зависимой переменной может изменяться в течение текущего периода, поскольку она не в полной мере приспособиться к его равновесному значению в предыдущем периоде. Последний эффект является основой для разработки известных ECM. На основе этих понятий, то уравнение (1) могут быть предоставлены следующие данные:

[Математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII] (2)

где слагаемое в квадратных скобках прошлом отклонение от равновесия период или отставали ECM. Обратите внимание, что [лямбда] является коэффициент поправки и является отрицательным, поскольку она имеет смысл предположить, что в каждый период, процесс корректировки такова, что последние отклонение от равновесия уменьшается. Если реальные денежные остатки были больше, чем их равновесного значения в период (т - 1), т. е. этот термин в квадратных скобках положительно, фактический реальный баланс уменьшится в текущем периоде. Таким образом, знак [] лямбда должен быть отрицательным. Это известно как механизм обратной связи и аналогична функции термостата в холодильнике. Абсолютное значение [лямбда] на самом деле не имеет значения. Если [лямбда] <1, регулятор к равновесию будет плавным. В противном случае, не может быть колебаний и превышения в процессе корректировки.

С точки зрения эконометрике, выше спецификации носит слишком ограничительный характер в его динамике и не могут быть в соответствии с исходными данными процесса, порождающего. Более общего неограниченный динамический спецификации: (5)

[Математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII] (3)

После оценки неограниченный общего уравнения динамики, то следующий шаг в GETS является использование переменной испытаний удаление удалить незначительное отставали переменных и получить скупой уравнения. Это второй шаг является не только много времени, но несколько произвольными и заключительный скупой уравнения не обязательно должен быть уникальным, поскольку он не зависит от последовательности, в которой незначительные переменные будут удалены. Совсем недавно, Хендри и Krozig (2001) разработали автоматические программы, PcGets, для поиска скупой структур лага. PcGets особенно полезно в больших образцов. (6)

Прежде чем использовать GETS оценить реальные мирового спроса на деньги, его полезность понять некоторые выбор в технике Йохансен VECM стоит рассмотреть. В отличие от систем подход Йохансена VECM, получает это единственный метод уравнения и предполагает, что право переменных руке экзогенных и оцениваемых параметров в ECM те спроса на деньги. То есть, Есть нет идентификации и эндогенности проблемы предположение получает. Кроме того, в VECM Есть ли выбор переменной тенденции и перехватить перспективе должны быть включены, и если да ли эти два должны быть ограничены быть частью cointegrating вектор или неограниченный быть частью VAR уравнения. Этот выбор, необходимые для получения надежных результатов процедуры Йохансена. GETS полезна для понимания этих выборов. VAR с неограниченным перехвата и тенденции в разработке GETS бы следующим образом. Для удобства, мы будем игнорировать ARDL и ошибка условиях.

[DELTA] В ([M.sub.t] / [P.sub.t]) = [[А]. Sub.0] [[А]. Sub.00 T] - [лямбда] [В [M. sub.t-1] / [P.sub.t-1] - ([[А]. sub.1] В [Y.sub.t-1] - [[] альфа. sub.2] [R. sub.t-1] ARDLs (4)

VAR с ограниченными перехвата и тенденция будет выглядеть следующим образом:

[DELTA] В ([M.sub.t] / [P.sub.t]) = - [лямбда] [В работе [M.sub.t-1] / [P.sub.t-1] - ([ [] альфа. sub.0] [[А]. sub.00 T] [[А]. sub.1] В [Y.sub.t-1] - [[] альфа. sub.2] [R. sub.t-1] ARDLs (5)

Хотя это и не возможно различить эти две характеристики, оценив GETS уравнений, даже при нелинейных наименьших квадратов (NLLS), эти характеристики помогают понять природу выбор в порядке, Йохансен VECM. Тем не менее, это легко определить, следует ли перехватить или тренд в VAR, оценив видообразования GETS и без перехвата и тенденции условиях. Только неизвестны, является ли выбор перехвата и / или тенденция должна быть ограничена или непринужденно. Например, если эта тенденция не имеет существенного значения, но перехватить это, то по первому варианту выбора (3), а затем вариант (2), в обычных Йохансен из Microfit из Pesaran и Pesaran (1997), он может решить, будет ли перехвата должны быть ограничены или непринужденно. Эти выборы будут проиллюстрированы в ближайшее время.

Кроме того, иногда она концептуально трудно понять, выявление и эндогенности испытаний. GETS может быть использована для объяснения того, что на самом деле за ними, хотя и в несколько простым образом. Эта иллюстрация немного долго, но легко понять. После того как эти понятия вполне понятны, не надо всех этих долгих процедур для тестирования на выявление и эндогенности. Во-первых, определение проблемы. Предположим, что с помощью метода Йохансена мы обнаружили, что существует только один вектор cointegrating. Как мы знаем, что предполагаемые параметры тех спроса на деньги, а не доход или процентная ставка уравнения? Для этой цели, пусть оценкам cointegrating вектор быть:

[[Р]. Sub.1] В M / P [] р [. Sub.2] по у [[р]. Sub.3] R (6)

Это cointegrating вектора могут быть нормализованы по любому из трех переменных и соответствующее уравнение ECM может быть получена. Давайте обозначим ECM, когда (6), нормированной на деньги МНЕС. Кроме того, ECMY и ECMR могут быть получены и это:

[Математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII] (7)

Теперь мы можем оценить следующие три уравнения, добавив соответствующие условия ARDL:

[Математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII] (8)

Если [[лямбда]. Sub.1] является отрицательным и значительно, то предполагаемые cointegrating вектор (CIV) есть спрос на деньги. Допустим, если МПК фактически уравнение монетаристской дохода. Если это так, как [[лямбда]. Sub.1] мог бы неправильным положительный знак (может быть существенным или незначительным, и что не имеет значения), или если [[лямбда]. Sub.1] отрицательно, то оно будет незначительным.

А эндогенности? Это легко понять, с подходом, получает. Если доход, например, эндогенный, т. е. она зависит от денег, то отсутствие равновесия на денежном рынке должна иметь влияние на доходы. Будем говорить, что мы определили в качестве одной МПК спроса на деньги. Потом, когда мы оцениваем доходы уравнения с запаздыванием МНЕС, т. е. по следующей формуле:

[DELTA LN] [Y.sub.t] = [тета] [ECMM.sub.t-1] ARDLs (9)

если доход является эндогенным, [] тэта будет значительной. Тем не менее, знак [тета] не имеет значения, потому что мы проводим тестирование здесь только в том, неравновесности на денежном рынке имеет никакого влияния на доходы, а не в какие изменения направления доходов. Если на самом деле доход окажется эндогенных по отношению к деньгам, одним из последствий является то, что единой методики оценки уравнения, как GETS, FMOLS и EGOLS дать смещенные оценки параметров. Тем не менее, FMOLS утверждает, что позволяет для некоторых эндогенности предвзятости.

Исходя из этого, можно легко продолжить дальше, и мы будем использовать ежемесячные данные по США за период с 1974M1 1993M12 для оценки спроса на деньги в узком смысле слова с альтернативными методами. (7)

СМЕТА с альтернативными методами

Мы выбрали время, чтобы избежать перерывов в структурных данных и не должны обсудить детали испытания единичного корня. Применение стандартных ADF, Филлипса-Перрона и КПСС испытания показали, что объем производства, реальные деньги и номинальная процентная ставка являются единичный корень переменных уровней и стационарных в первом различия. Так как нашей целью является демонстрация удобный методологический подход для прикладных экономических исследований, мы стараемся не содержащий подробную средних результатов. В обоих исследований и преподавания в Университете южной части Тихого океана, мы обнаружили, что это удобно начать с GETS FMOLS и техники. С FMOLS учтены некоторые эндогенности смещения, то будут заметны различия в оценке параметров этих двух методов, когда эндогенности является серьезной проблемой. Это потребует использования VECM и / или получает оценки с инструментальным методом переменных, скажем с помощью нелинейных два этапа наименьших квадратов (NL2SLS) рутина Microfit. Скупой GETS оценка США спрос на деньги с нелинейными наименьших квадратов (NLLS) в Microfit выглядит следующим образом:

[Математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII] (10)

[[Bar.R]. Sup.2] = 0,526, ЮВЕ = 0,005 Период: 1974M10 - 1993M6

Т-значения приведены в скобках ниже коэффициентов. Все предполагаемые коэффициенты значимы на обычных уровнях. [Хи квадрат] сводные статистические данные по сериальной корреляции, функциональные неправильного форме, nonnormality ошибки и гетероскедастичности будут признаны удовлетворительными, но не сообщили для экономии места. PcGets используется для получения оптимальной структуры лага и уравнение reestimated с NLLS в Microfit. Данные 1993M7 к 1993M12 используются для создания прогнозов бывшего поста. Следует отметить, что эта тенденция не включены, поскольку его coecient незначительно с т-отношение 1,30. Это полезно для выбора вариантов подход Йохансена VECM.

Эти GETS оценки коэффициентов в части ECM предполагает, что эластичность спроса на деньги и 0,660 полу упругости процентная ставка составляет -0,028. Скорость перестройки [лямбда] на 0,047 в месяц означает, что приблизительно 55% от перестройки к равновесию происходит в год. Все эти правдоподобные значения. Наконец, в целях удовлетворения критику GETS, что она не тест на коинтеграции и смеси I (1) уровня переменных с I (0) переменных в своем первом различия, мы использовали Ericsson и МакКиннон (2002) K (3) тестовой статистики. 5% абсолютной критического значения 3,5057 и Т-Рато в [лямбда] на 4,77 превышает критическое значение отказа от нулевых не коинтеграции. Единственным недостатком GETS, как и во всех других отдельных методов оценки уравнения, это скорее всего смещения эндогенности.

Для того, чтобы получить представление о возможной предвзятости эндогенности, мы оценили это уравнение методом Филлипс-Hansen FMOLS и получить следующее уравнение cointegrating: (8)

Затем мы выбрали вариант 2, который ограничивает перехватить быть частью cointegrating вектора. Собственные испытания, с этой опцией, подразумевает, что нуль, что нет cointegrating вектор может быть отклонена на 90% уровне. Трейс тест более подтверждающие и нулевой, что нет cointegrating вектор отклонен на уровне 95%. Нуль, что существует один вектор cointegrating легко приняты обеими испытаний. По оценкам одного cointegrating вектор следующим образом:.

В -0,99424 (M / P) по у 0,44094 - 3,1138 0,033959 R (12)

После оценки cointegrating вектор, необходимо определить, является ли это требование для уравнения денежных средств или уравнение для производства или проценты. Хотя это определение является обычным делом для специалистов с VECM, я буду использовать немного больше процедуры на основе получает. Эта процедура дает ясно, что в настоящее время испытания. Если этого уравнения, нормированной на качество, то мы получим:

LNM = 3,1319 0,44350 lnY - 0,034156 R (13)

Таким образом, подразумевается ECM цена уравнение:

МНЕС = [(INM - (3,1319 0,44350 по у - 0,034156 R)] (14)

Обратите внимание, что МНЕС выступаем за соответствующие ECM за деньги. Аналогичным образом, если МПК для доходов или процентной ставки, подразумеваемых отношений равновесия и ECMS являются:

lnY = 0,077015 -7,0617 2.2548lnM R (15)

ECMY = [(по у - (-7,0617 2.2548InM 0.077015R)] (16)

R = 91,6922 - 29.2772lnM 12.9845lnY (17)

ECMR = [(R - (91,6922 - 29.2772lnM 12.9845lnY)] (18)

Теперь, если МНК регрессии между изменениями в соответствующих переменных и соответствующих отставали ECMS оценивается, то можно заметить, что МНЕС является значительным и негативно подписали в уравнении [DELTA LN] (M / P). В работе [DELTA] lnY, ECMY значителен, но имеет неверную положительный знак. В уравнении ставка отставали ECMR отрицательно подписали, но незначительно. Эти результаты означают, что только тогда, когда наши одиночные МПК интерпретируется как спрос на деньги, соответствующих отставали ECM имеет ожидаемого отрицательного ЕЭТЧ обратной связи. Таким образом, приходим к выводу, что МПК является спрос на деньги. Эти результаты регрессии приведены ниже. (11)

[DELTA] В ([M.sub.t] / [P.sub.t]) = -0,028383 [ECMM.sub.t-1]

(7.37) Правильный знак и значительное

[DELTA LN] [Y.sub.t] = 0,00914 [ECMY.sub.t-1]

(4,99) Неправильный знак и значительное

[DELTA] [R.sub.t] = - 0,00469 [ECMR.sub.t-1]

(0.32) Правильный подписать и незначительным (19)

Важно отметить, что оценка VECM подразумевает гораздо ниже эластичность 0,4435 по сравнению с выше 0,6 с GETS и FMOLS. Это объясняется главным образом эндогенности уклон в одной оценки уравнения. Ни одна, ни GETS FMOLS, кажется, достаточно минимума этого пристрастия. Рассмотрим эндогенности проблемы. Основной dierence между VECM и единых подходов уравнения является то, что последний предположить, что право переменных стороны являются экзогенными. В спроса на деньги, следовательно, единой методики уравнение типа GETS предположить, что доход и процентная ставка зависят от денег. В VECM все три переменные являются эндогенными и, поскольку она использует метод, системы оценивания (метод максимального правдоподобия), что минимизирует эндогенности предвзятости. Это есть некоторая предвзятость в эндогенности получает и FMOLS оценки видно из полученных нами результатов. Хотя предвзятость в оценке коэффициента процентной ставки не кажутся высокими, как получает и FMOLS за оценку эластичности спроса от дохода. Но, как мы испытанием для эндогенности переменная? Посмотрим, если доход эндогенных и процедура такая же, для тестирования эндогенности проценты.

Если доход действительно экзогенные, то любое нарушение равновесия на денежном уравнения не должно привести к изменению доходов. Если отставали равновесия в деньги ([ECMM.sub.t-1]), имеет важное значение в уравнение доходов, независимо от того, коэффициент положительным или отрицательным, то доход не экзогенные. Чтобы проверить это, мы просто регресс [DELTA] lnY на отставали ECM денег, т. е. МНЕС и результат выглядит следующим образом:

Видно, что МНЕС оказывает существенное влияние на доход и поэтому эндогенных переменных. Только значение коэффициента МНЕС - не подписывать его - это важно. Следовательно, можно сказать, что одним оценкам уравнение типа GETS, EGOLS FMOLS и т.д., дают смещенные оценки параметров. <p> Хотя качественно сметных показателей с GETS, FMOLS и VECM похожи, существует заметная разница в оценке эластичности доходов. Что касается чисто эконометрики аргументы оценки VECM предпочтительнее, поскольку VECM основана на более эффективных систем метод оценки. Это оказалось убедительным аргументом, потому что в задним динамического моделирования на период до 1993M7 1993M12, среднее, среднее абсолютное и корень среднего квадрата ошибки прогнозов VECM оценки меньше, чем получает и FMOLS. На этом мы завершаем обсуждение альтернативных методов оценки.

Хотя в этом конкретном примере будет установлено, что VECM представляет собой наиболее удовлетворительный метод, в некоторых других случаях, когда мы оценили спрос на деньги функций с годовым данным ряда развивающихся стран, получает оценки оказались очень близки к VECM оценки. Это может быть связано с менее серьезными смещения эндогенности в этих данных. Тем не менее, несмотря на некоторые ограничения, получает полезно определить выбор вариантов и последующих тестов идентификации и эндогенности в более сложных VECM подхода. Поэтому, на наш взгляд, прагматическими методологический подход к прикладной экономической работе с помощью методов временных рядов является оценка коинтеграции уравнений как с одной и систем уравнений методами. Этот подход особенно полезен, если Есть данные ограничения и VECM не дает значимых результатов.

ВЫВОДЫ

В этой статье мы рассмотрели некоторые трудные для решения методологических вопросов в выборе альтернативных методов временных рядов, в прикладной экономической деятельности. Несмотря на некоторые жесткой позиции сторонников этих методов, можно сказать, что было бы полезно начать с оценки уравнений временных рядов с техникой LSE-Хендри получает. С FMOLS оценки могут быть получены с одним нажатием кнопки в программное обеспечение, как Microfit, это также полезно использовать этот метод - в первую очередь получить некоторое представление серьезности проблемы эндогенности. Без сомнения, процедуры VECM кажется сложным и более требовательными. Тем не менее, мы считаем, что наше объяснение того, как GETS может быть использована для понимания выбора вариантов оценки и проведения идентификации и тестов в эндогенности VECM, ясно, что стоит за этими процедурами в этой сложной системы метода оценки.

Хотя эти методологические принципы могут удовлетворить потребности многих прикладных экономистов, они не могут удовлетворить тех, кто хочет пойти дальше и utlise современные методы, основанные на структурных сдвигов. В литературе, посвященной структурных сдвигов, особенно на эндогенные перерывов, пока не была устроена так, поскольку нет договора, по которому из нескольких методов является лучшим. Наряду с дальнейшим теоретическим разработкам в тестировании на структурные изменения имеют важное значение, можно отметить, что Maddala и Ким (1998) принять осторожную позицию относительно их практического применения в следующее замечание:

"Существует большая работа по тестированию с неизвестной точки переключения. На практике существует много ранее информацию и нет никаких причин, почему мы не должны его использовать. Например, предположим, есть резкое изменение политики или какого-либо крупного мероприятия (например, цена на нефть шок), которые имели место во время [t.sub.0]. Это не имеет смысла задавать вопрос о том, существует ли структурные изменения вокруг этого периода. Это не очень значимой для поиска перерыва за весь период образца игнорируя эту предварительную информацию ". Maddala и Ким (1998, стр. 398), курсив наш.

Эти замечания следует, что, возможно, тестирование на единичный корень с априорно известными датами, например, Перрон (1989), является более значимым, чем более поздние подходы, основанные на эндогенные точек переключения. Joyeux (2006) объясняется, как обращаться со структурными выходные, когда перерыв даты априори и коинтеграции одновременно. Излишне говорить о методологических принципов настоящей работы философский характер, и поэтому Есть вероятно, альтернативные точки зрения.

Ссылки

Alagoskoufis Г., Смит, JJ, (1991), "О модели коррекции ошибок: Спецификация, интерпретации, оценки", журнал "Экономическое Surveys, с. 97-132.

Banarjee А., Dolado, JJ, Гэлбрейт, JW и Хендри, DF, (1993), коинтеграции, исправления ошибок и эконометрического анализа нестационарных данных, Oxford: Oxford University Press.

Бирн, J. P и Перман Р., (2006), "Группа Корни и структурных сдвигов: обзор литературы", в Рао, BB (ed.) коинтеграции для прикладной экономист, второе издание, Basingstoke: Palgrave.

Энгель, РФ и Грейнджер, CWJ, (1987), "коинтеграции и представление коррекции ошибок, оценка и тестирование", Econometrica, с. 251-276.

Ericsson, NR и МакКиннон, Ю. Г., (2002), "Распределения коррекции ошибок Тесты для коинтеграции," Эконометрика Journal, с. 285318.

Издатели Эванс, М. К. (2003), "Практическая прогнозирования бизнеса, Оксфорд: Blackwell.

EViews 5 (2004), количественные Micro программного обеспечения, Irvine CA. Грейнджер, CWJ, (1997), "О Моделирование В долгосрочной перспективе в Прикладная экономика", экономический журнал ", с. 169-177.

- (2003), "Анализ временных рядов, коинтеграции и приложения", <a target="_blank" href="http://nobelprize.org/economics/" rel="nofollow"> http://nobelprize.org / Экономика / </ A> laureates/2003/granger-lecture.html

Харви А., (1997), "Тенденции, циклов и авторегрессии", экономический журнал ", с. 192-201.

Хендри, DF и Krolzig, ТМ, (2001), автоматический выбор эконометрические модели, Тимберлейк Пресс консультантов.

Йохансен, S., (1988), "Статистический анализ Cointegrating Вектора", журнал "Экономика и управление Динамика, с. 231-254.

Joyeux, з (2006), "Как работать с структурных сдвигов в практическом коинтеграции анализ", РАО ", BB (ed.) коинтеграции для прикладной экономист, второе издание, Basingstoke: Palgrave.

Ламсдейн, RL и Papell, DH, (1997), "Несколько Перерывы тренда и гипотезы единичного корня" Обзор экономики и статистики, с. 212-218.

МакКиннон, Ю. Г., (1991), "Критические значения для коинтеграции испытания," В РФ Энгл и CWJ Грейнджер (ред.), долгосрочных экономических отношений: чтения коинтеграции, с. 26776. Oxford: Oxford University Press.

Maddala Г. С. Ким, И. М. (1998), Группа Корни, коинтеграции и структурные изменения, (Кембридж: Cambridge University Press).

Нельсон, C.R. и Плоссер, C.I. (1982), "Тенденции и случайных блужданий в серии макроэкономической время: некоторые данные и выводы," Журнал Monetary Economics, с. 139-162.

Перрон, П., (1989), "Великий Crash, шок цен на нефть и гипотезы единичного корня", Econometrica, с. 1361-1401.

Pesaran, MH и Шин Ю., (1995), "авторегрессии с распределенным лагом Моделирование подход к коинтеграции анализ", в "Шторм", S., Холли, А. и Diamond, P. (eds.) Сентенниал Объем Rangar Фриш, эконометрического общества Монография, М.: Cambridge University Press.

Pesaran, MH и Pesaran, B., (1997), Работа с Microfit 4,0, (Oxford: Oxford University Press).

Филлипс, P.C.B. и Хансен, BE, (1990), "Статистический вывод в инструментальных переменных регрессии с I (1) процессы", "Обзор экономических исследований, с. 99-125.

Рао, BB и Сингх Р., (2006), "Спрос на деньги в Фиджи с ПК получит", готовится к изданию, Прикладная экономика Letters.

Сен А., (2006), "Новые группы корней тест, разработанный для направления перерыв Стационарные Альтернатива: Моделирование доказывания и эмпирическое применение", РАО ", BB (ed.) коинтеграции для прикладной экономист, второе издание, Basingstoke: Palgrave.

Sims, C., (1980), "макроэкономику и реальность", Econometrica, с. 1-48.

Смит, Р. П., (2000), "Группа Корни и все, что: Влияние временных рядов, методы по макроэкономике", в Бекхаус, RE и Salanti, A. (eds.) Макроэкономика и "Реальный мир, (Oxford: Oxford University Press).

- (2006) "Значение Группа Корни и ошибки механических статистика", в РАО, BB (ed.) коинтеграции для прикладной экономист, второе издание, Basingstoke: Palgrave.

Фонда, JH и Уотсон, МВт (1993), "Простые оценщика о Cointegrating векторы в высших порядков комплексных систем," Эконометрика, pp.783-820.

Zivot Е., Эндрюс, DWK, (1992), "дополнительные доказательства по Великому краху, шок цен на нефть и гипотезы единичного корня", журнал деловой и экономической статистики, с. 251-270.

B. Bhaskara РАО

Университет южной части Тихого океана, Сува (Фиджи)

ПРИМЕЧАНИЯ

(1.) Методологические споры в основном философский характер, т. е. не Есть правильный и неправильный ответы. Таким образом, мы в целом согласны методологический подход, в котором у нас есть (субъективно) веры. Следовательно, всегда будут разногласия по существу альтернативных методологических подходов.

(2.) Типичные прогнозирования BJ уравнение выглядит следующим образом:

[Y.sub.t] = [[А]. Sub.0] [[А]. Sub.1] [Y.sub.t-1] [[А]. Sub.2] [T.sub.t -2] ... [[Эпсилон]. Sub.t] [[тета]. Sub.1] [[эпсилон]. Sub.t-1] [[тета]. Sub.2] [[эпсилон]. Sub.t-2]. ..

где [[эпсилон]. sub.t-я] Появляется условиях. Обратите внимание, что нет другой переменной, и ее отстает как [X.sub.t], [X.sub.t-1] ... и т. д. Поэтому, BJ уравнений uniwariate уравнений временных рядов.

(3.) Для трудности в тестировании теории Смита (2006).

(4.) В одно уравнение времени ряд методов, основанных на оценке например, МНК, в GETS и исполкома в два этапа (EGOLS), предполагается также, что по правую руку, как независимых переменных Y и R в (1) не коррелирует с регрессия. Мы обсудим этот вопрос позже.

(5.) Данная спецификация была дальнейшее развитие в развитии получает и показывает, что GETS подход может быть сделано в соответствии с единицы корни и коинтеграции методами. Это можно объяснить следующим простым примером. Пусть равновесия связь между Y и X быть:

[X.sub.t] = [[бета]. Sub.0] [[бета]. Sub.t] [X.sub.t] (я)

Это может быть выражена следующим образом:

[Y.sub.t] = [[бета]. Sub.0] [[бета]. Sub.1] ([X.sub.t] - [X.sub.t-1]) - [Y.sub . т-1] [b.sub.1] [X.sub.t-1] [Y.sub.t-1] (II)

Уравнение (II) может быть изменен, как:

[DELTA] Yt = - [лямбда] [[Y.sub.t-1] - ([[бета]. Sub.0] [[бета]. Sub.1] [X.sub.t-1])] [[бета]. sub.1] [ДЕЛЬТА] [X.sub.t] (III)

Спецификации (3) в тексте более общего неограниченный динамический спецификации.

(6.) Преимущества использования PcGets демонстрируются в Хендри и Krolzig (2001) и Рао и Сингх (2006).

(7.) Данных, используемых в этом примере можно получить по запросу.

(8.) Длина окна отставание 24 стабилизации расчетов с Парзена задержек.

(9.) В Microfit максимальных значений АПК и SBC используются, чтобы выбрать наилучший порядок. В других программах, таких как Eviews 5, минимальные значения используются. Это зависит от того, как эти испытания рассчитаны в программном обеспечении.

(10.) Строго говоря, следует добавить к отставали ECMS ARDLs и найти экономный спецификации для каждого уравнения. То, что сказано выше, является лишь укороченной.