Рассматривая время траекторию роста ВВП: многих странах исследования

Аннотация

В этом исследовании мы впервые представляем обширный обзор литературы по временной динамики ВВП, ведущих к современности. Тогда тест для одновременного присутствия (и / или отсутствие) нелинейности и нестационарности в ежеквартальном реальные темпы роста ВВП ряда для Канады, Японии, Соединенных Штатов и Соединенного Королевства, включающего в себя четыре десятилетия с 1960 по настоящее время (2004.) Caner-Hansen (CH, 2001) представляет собой новый тест, который в первый раз может одновременно рассматривать как нестационарности и нелинейности (пороговый уровень воздействия).

Существование пороговый эффект будет означать, что политики вмешательства возникает только тогда, когда изменения реального ВВП или более или менее социально и политически приемлемого порогового уровня. Это подтверждается нашими результатами, которые указывают на существование порогового эффекта в течение трех из четырех стран.

ВВЕДЕНИЕ

Значительные усилия в последнее время были направлены на изучение причин и последствий наблюдается снижение волатильности в ВВП США с течением времени. В самом деле, что флуктуации ВВП США снизился (измеряемая в стандартное отклонение (SD) квартальных темпов роста реального ВВП) значительно времен Второй мировой войны. В период с 1984 года (по сравнению с периодом после войны 1950-83) SD снизилась наполовину, что значительно меньше даже.

ДИАГРАММА ЗДЕСЬ

Таким образом, встает ответ на вопрос, почему это снижение волатильности и случилось. Кроме того, важно с точки политик зрения. Процесс принятия решений в значительной мере зависит от надлежащего анализа макроэкономических прогнозов, так как эти предсказания и их предполагаемом пути, которые помогут в будущем снижения неопределенности и нестабильности в переменной в стадии рассмотрения. Изучение движения совокупных экономических показателей на научной основе поможет в лучшем экономическом планировании на будущие периоды. Но успех в области моделирования и прогнозирования ВВП зависит от надлежащего анализа динамики этой переменной себя, т. е. надежной характеристики своего пути и времени nonstationarities и нелинейности, присущих его поведение.

Эмпирической литературы в данном случае не провел в логический шаг за шагом образом, который бы в первый тест на наличие нелинейности уровня / темпы роста рядов ВВП, а затем использовать соответствующие нелинейные модели повторить его Время пути на бизнес циклов. В большинстве случаев, чем нет, нелинейность в ВВП на себя и не тестировал. Здесь мы хотели бы сделать шаг назад, и тест на нелинейности темпы роста ВВП в 4 крупных стран (Канады, Японии, США и Великобритании), используя в последнее время (а также мощный) тест, который будет приходиться первая часть вклада этого мероприятия.

Второй взнос должен сделать со стандартным предположением, сделанным в литературе о стационарности переменной стадии рассмотрения, и то только для тестирования нелинейности, в изоляции. Этот фундаментальный изъян в эконометрических / эмпирической методологии включает в себя все параметрические, а также непараметрических исследований. Они все ограничивается их предположения, что ряд рассматриваемых стационарных (точнее тенденция стационарных и, следовательно, используя общее решение просто Исключение тренда данных), и поэтому тест для нелинейности только. Проблема здесь заключается в том, что, даже если это предположение верно, то это автоматически "Исключение тренда" до создания фактического порог моделей авторегрессии бы исказить результаты. В нашем контексте это становится все более актуальным, поскольку у нас есть подавляющее эмпирических данных о нестационарности (единичный корень) уровня реального объема производства, см., например, Нельсон и Плоссер (1982), Wasserfallen (1986), Уотсон (1986), Cheung Чинн и (далее ГК, 1996) и Rapach (2002). Будь стационарности уровне или в противном случае (единичный корень) является истинным, имеет важное значение для времени путь от ВВП или траектории циклов деловой активности. Это также влияет на нашу способность прогнозирования и одновременно доверие политики макроэкономической стабилизации ..

Эмпирические данные подавляющем большинстве поддерживает нестационарности реального ВВП с использованием обоих методов единичного корня (см. ГК, 1996) или панель испытания единичного корня (см. Rapach, 2002). Таким образом, необходимость для эмпирической проверки "линейность" и "нелинейности", но без "априори" предположения о (стационарности / нестационарности) рядов данных на стадии рассмотрения. Именно здесь в последнее время доступных Caner-Hansen (далее CH, 2001) исследование вступает в игру. Это первый строгого теоретического и эмпирического лечения одновременное существование обоих нестационарности и нелинейности. Теперь мы не должны взять на себя один для проверки других в изоляции, потому что позволяет нелинейных (асимметричная корректировки) динамика за единицу процедуры тестирования корень. Эта процедура является гораздо более мощным, чем обычные испытания на единичный корень, особенно если процедуру корректировки не является симметричной, см. Эндерс и Грейнджер (далее Е., 1998).

Третий взнос "сравнительное исследование" осуществляется здесь временной динамики (нестационарности и нелинейности) от темпов роста ВВП в 4 крупнейших экономик мира, а именно Канада, Япония, Великобритания и США. Это дополнительный интерес для изучения, если эти характеристики равномерного (или другой) по всей экономике.

Эта статья происходит следующим образом. В разделе 2 мы проводим обширный и до даты обзор литературы по соответствующим статьям с обеих экономики и финансов, а затем описание данных, использованных в разделе 3. В разделе 4 мы кратко опишем Caner-Hansen методологии. Далее следует анализ и объяснение результатов в разделе 5, с нашей заключительные замечания в разделе 6.

Обзор литературы

Изучение этих колебаний, чтобы увидеть, если они могут быть объяснены социальной, экономической и демографической и / или технологические факторы, или если они носят чисто случайный также неразрывно связана с принятия надежных макроэкономических прогнозов. Процесс принятия решений в значительной мере зависит от надлежащего анализа этих прогнозов, так как эти предсказания (и их пути), которые помогают в снижении будущих неопределенности и нестабильности в переменной

в стадии рассмотрения. Изучение движения совокупных экономических показателей на научной основе поможет в лучшем экономическом планировании на будущие периоды. Но успех в области моделирования и прогнозирования ВВП зависит неотъемлемой образом на должный анализ динамики этой переменной себя, т. е. надежной характеристики своего пути и времени nonstationarities и нелинейности, присущих его поведение.

Исторически рост ВВП (например, выход изменения с течением времени) были изучены в линейных создана после плодотворный путь установленном Box и Дженкинс (1976). Работает в этой линии Браун и Zarnowitz (1989) и Diebold и Rudebusch (1991) и другие. Но основные предположения о линейности для бизнес-циклов предполагает симметричных впадин и пиков, которые никогда не может быть оправдано их реальные очертания, которые всегда были асимметричными. Причина асимметричной формы расширения и сжатия в том, что темпы роста быстрее после корыта, но медленнее, после пика. Экономический рост, как правило, характеризуется нелинейной траектории, колеблясь между двумя случайно последующие периоды расширения и сжатия. Снижение изменчивости роста ВВП не из-за лучшего предвидения и менее структурной трения в экономике, а тем более на основе ожиданий (и признание) того факта, что ни один режим (расширение или сужение) носит постоянный характер. Таким образом Есть встроенный в силах (на основе формирования человеческого ожидания и изменения поведения), которые переломили ход в обратном направлении. Чтобы взять терминологию из международных финансов, "стадный эффект" в процессе формирования ожиданий привело к снижению волатильности ..

Интересно отметить, что основная причина полагать, что путь роста ВВП будет нелинейной была изложена еще в 1964 году Милтон Фридман, в NBER исследования циклов деловой активности. Он показал, асимметрия в корреляции между последовательными бизнес фазах цикла, где амплитуда сжатия и расширения следующей были соотнесены, но этапа расширения напрямую не связана с амплитудой следующего сокращения. Он назвал это "выщипывание" модели бизнес-циклов. Экономической литературе изучение пути роста ВВП на этот раз подтвердила асимметрии и снова. Асимметричного поведения деловых кругов также очевидно из того, как граница производственных возможностей (PPF) создан. Здесь спад ситуации, ниже PPF и, следовательно, колебания выходного асимметричное в отрицательном направлении. Асимметричного поведения была подчеркнута Neftci (1984) статистически которые документально модель циклов деловой активности. Спады были последовательно оказались круче, чем взыскания, как и в Делонг и Саммерс (1986), Фальк (1986) и Sichel (1993). Это проявляется и в модели Маркова переключения установок используются Гамильтон (1989) и Лам (1990 и 2004). Sichel (1993, 1994), спад будет глубже, чем разложения высокий, сообщили реального ВВП иметь "пик возврата" поведения.

Sichel концептуально их как различные уровни крутизны и глубины в деловых кругах во время сжатия и расширения фаз. Тогда мы имеем Diebold и Rudebusch (1990), а также Дурленд и Маккерди (1994), кто исследует зависимость бизнес-цикла модели (в одномерном виде), а Ким и Нельсона (1998) делает это (в многомерном контексте.) Еще одним свидетельством того же является Маккуин и Торли (1993), которые находят США экономические циклы характеризуются резким желоба и круглые пики ..

В Гальвао (2002), автор оценивает большой набор одномерных нелинейных моделей временных рядов, ВВП США и считает, что нелинейности очевидно из-за асимметрии цикла деловой активности, которая, согласно Балк и Винн (1995), так как бизнес-циклов, как правило, в течение вогнутой разложения и линейных во время схваток. Здесь Гальвао использует линейную аппроксимацию модели цикла проследить реальную траекторию и считает, что линеаризация делает плохую работу, а следовательно, нелинейной аппроксимации путь. Кроме того, это исследование меры асимметрии цикла деловой активности, как "избыточные", как это определено Хардинг и языческая (2002). С помощью этой матрицы, оно оценивает 15 нелинейных моделей временных рядов, и считает, что это "лишний" над нижней и верхней квартили распределения по-другому.

Альтернативные варианты порог авторегрессии модели были использованы. Среди них есть и Koop Бодри (1993), которые используют эндогенных переключения методика измерения "Глубина спада", который позволяет нелинейности в модели. Они используют метод импульсной реакции на реальный ВВП и считают, что отрицательные инновации менее стойкие, чем позитивные. Расширения в этом направлении были сделаны Брэдли и Янсен (1997) и Pesaran и Поттер (1997). Последняя использовать три эндогенных режимов, а именно коридор, пол и потолок, и попытайтесь воспроизвести асимметричную форму бизнес-цикла. Pesaran Поттер и также сообщают о нелинейных путь ВВП при линейной сокращений и вогнутых разложения. После тщательного сравнения, они дают конкретные доказательства важности нелинейностей в деловых кругах. ")

Тогда мы имеем Бреюниг и Стегман (2003), который распространяется Бодман и Кросби (1999) Маркова переключения (далее MS) нелинейной модели для изучения динамики ВВП Сингапура. Это нелинейное установки превосходит линейной модели AR. Они считают, что рост ВВП наиболее изученных при асимметричной "высокий рост" и "низких темпов экономического роста" фазы. Таким образом, режим переключения модели так это применимо. Они также найдете модели MS превосходит линейных альтернатив в "один шаг впереди" предсказания будущего путь от ВВП. Они также используют "Графические методы" и продемонстрировать ценность использованием нелинейной модели, как основы MS. Поэтому асимметричных нелинейных установки соответствующих 1.

В недавней работе "Аль DeJong и др., (2004) авторы построить уменьшенной модели формы роста ВВП, чтобы изучить его присущих нелинейности и неустойчивости. Они используют режим переключения между модели ускорение и замедление темпов роста ВВП (см. также Ким и др.., (2004), которые пытаются захватить темпов роста производства от экономического спада и восстановление, называемый эффект оправиться.) Из этого следует, и Filardo Гордон (1998) план, где рост ВВП ускоряет или замедляет стохастически, но Есть наблюдаемых показателей или "индекса напряжения", которая помогает в прогнозировании вероятности и времени режим смены. Авторы оправдывают нелинейности на пути роста ВВП на основе его "вероятных траектории" и сопровождающих обоснования. В начале расширения, ВВП составляющая дрейфа режима, которая растет / ускоряет по повышению траектории. Это приводит к увеличению "индекса напряжения", которое повышает вероятность смены режима встречных. Когда это произойдет, процесс изменяет себя, и дрейфа компонент начинает снижаться по новому пути. Это движение дрейфа компонент между ростом и сокращением фаз порождает циклическое поведение темпов роста ВВП. Другие формы неоднородность наблюдается в динамике ВВП время пути, что они все разные.

С учетом этого веских доказательств в пользу нелинейности в базовую структуру роста ВВП, рациональным способом процесса будет первым испытанием для нелинейности. В большинстве случаев, нелинейность роста ВВП был на себя и не тестировал. Здесь мы хотели бы сделать шаг назад, и тест на нелинейность в ВВП США, с использованием последних имеющихся и мощный тест, который будет приходиться одна часть вклада этого мероприятия.

Другой должен делать со стандартным предположением, сделанным в литературе о стационарности переменной стадии рассмотрения, и только тестирование на нелинейности, в изоляции. Этот фундаментальный изъян в эконометрических / эмпирической методологии включает в себя все параметрические, а также непараметрических исследований. Они все ограничивается их предположения, что ряд рассматриваемых стационарных (точнее тенденция стационарных и, следовательно, общее решение является простым Исключение тренда данных), и поэтому тест для нелинейности только. Проблема здесь заключается в том, что, даже если это предположение (тренда стационарности) является правильным, автоматического Исключение тренда перед установкой порога фактических моделей авторегрессии бы исказить результаты. (2) Тогда возникает вопрос, "что, если серия процесс единичного корня"? В этом случае сближения должны быть оправдано только с точки зрения нелинейной перестройки, которые действительно могли (и должны) быть частично обусловлен присущей нестационарности в данных. Наряду с этим, правда, но "невыявленным" нестационарности (фактические корни устройство в серии) может привести к неправильным выводам нелинейных результате испытаний, так как все они имеют нестандартные асимптотические распределения ..

Опять же, будь стационарности уровне, или в противном случае (единичный корень) является истинным, имеет важное значение за время пути от ВВП или траектории циклов деловой активности. Например, если реальный выход тенденция стационарным, то потрясения будут иметь только временное влияние на реальный объем производства, при конвергенции происходит достаточно быстро. Но если это не так, то реальные факторы, такие как технология потрясения будут иметь последствия постоянного (а не колебания около детерминированного тренда.) Кроме того, это скажется на нашей способности прогнозирования и доверие к макроэкономической стабилизации. Эмпирические данные подавляющем большинстве поддерживает нестационарности реального ВВП с использованием обоих методов единичный корень (CC, 1996) или на панели единичный корень испытаний (R, 2002).

Джонс (2003) также подчеркивал этот недостаток, но и в рамках краткосрочной перспективе динамика процентных ставок. Проблема здесь в том, что это "априори" предположение о стационарности накладывает ограничения на возможные формы дрейфа функции, и поэтому его форма определяется сам подозреваемый. И не только это, но сегодня "нелинейности в дрейф" приобретает все больше и больше сторонников, в основном потому подходит реальные данные жизнь к лучшему. Чтобы обойти эти проблемы, Джонс использует байесовский подход к изучению характера дрейфа / диффузионного процесса, который имеет точные конечные свойства образца, даже если процесс является нестационарным. Он находит доказательства в пользу нелинейного дрейфа в высоких частот данных, но делает вывод, что степень нелинейности зависит от убеждений / допущений о форме дрейфа функции. Ан и Гао (1999) показывают, что нелинейные функции дрейфа улучшает по фиксированной цене модели доходов.

Таким образом, необходимость эмпирической проверки "линейность" и "нелинейности", но без каких-либо априорных предположений о (стационарности / нестационарности) рядов данных на стадии рассмотрения. Именно здесь в последнее время доступных Caner-Hansen (2001) исследование вступает в игру. Это первый строгого теоретического и эмпирического лечения одновременное существование обоих нестационарности и nonlineraity. Теперь мы не должны взять на себя один для проверки других в изоляции, потому что позволяет нелинейных (асимметричная корректировки) динамика процедуру тестирования на единичный корень. Эта процедура является гораздо более мощным, чем обычные испытания на единичный корень, особенно если процедуру корректировки не является симметричной, см., например, (1998).

DATA

Данные из стран ОЭСР (по основным экономическим показателям) набор данных, доступных из Estima Corporation. Мы получили квартальных данных ВВП в Канаде, Японии, Соединенного Королевства и Соединенных Штатов. Затем мы рассчитали годовую темпы роста ВВП. Период времени Канада [1981 Q1 Q1-2004], Япония [1980 Q1 Q1-2004], Великобритания [1960 Q1-2004 Q1] и США [1960 Q1 Q1-2004].

Джанер-Хансен МОДЕЛЬ

Во всех исследований, упомянутых здесь, а также в литературе изучения режима смены, сохранить предположение, что данные рассматриваемой эргодической и стационарные. Испытания проводятся, то относятся к серии данных нелинейности и его тип. CH (2001), первый строгий учет одновременное существование обоих нестационарности и nonlineraity. Есть Вальд и "Т" тест на единичный корень, а также последовательного тест Вальда для пороговых эффектов. Это нуль состоит из двух компонентов, один отражает единичный корень, но без мешающих параметров и другие аналогичные стационарном случае, но неудобство параметр, зависящий. Таким образом, распределения nonstandardized и должны быть получены в любом случае. Единичный корень Вальд испытания Асимптотическое распределение нулевой, что зависит от того, или нет пороговый эффект. Эти тесты выше (более мощные), чем обычные испытания ADF, когда истинные процесс действительно нелинейным. (3) стандартной модели ТДО, это:

[Математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII] (1)

где [e.sub.t] является независимые одинаково, ошибка процесса и [] лямбда неизвестная порог, в интервале [лямбда] [членов] [LAMBDA] = [[[лямбда]. sub.1], [[ лямбда]. sub.2]], где каждый сегмент имеет значительное присутствие будет название режима. Независимые одинаково ошибки обеспечения того, чтобы первое различие ряда [DELTA]] y.sub.t [стационарный и эргодическая, так что [y.sub.t] сама комплексного порядка 1. Режимов (например, модели ТДО) оцениваются методом наименьших квадратов.

[Математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII] (2)

Порог [лямбда] оценивается путем сведения к минимуму [[сигма]. Sup.2] ([лямбда]):

[??] = Аг ми [начать забастовку через [п] конец забастовке путем] [??]([ лямбда]), [лямбда] [членов] [LAMBDA] (3)

Первая модель различие:

[Математическое выражение, просто непередаваемы В ASCII] (4)

оценивается с использованием стандартных Вальд и "Т" статистики. При этом статистические данные являются стандартными, а выборочное распределение не является стандартом. Испытания в экв. (1), на наличие пороговых эффектов в рамках совместной гипотезы [H.sub.0]: [[тета]. Sub.1] = [[тета]. Sub.2], без какого-либо режимов. В нулевых не пороговых эффектов, [лямбда] не определены, поэтому процедура тестирования нестандартных. Нулевой гипотезы [H.sub.0]: [[тета]. Sub.1] = [[тета]. Sub.2] = [тета], упрощает модель

[DELTA] [y.sub.t] = [ро] [y.sub.t-1] [му] [А] 'х [??][ y.sub.t-1] [[эпсилон]. Югу . т] (5)

где [??] [y.sub.t-1] = ([DELTA] [y.sub.t-1] ... [DELTA] [y.sub.tk]) являются двумя загрузочный методы, по одному для стационарности и других для нестационарного случая. При испытании на единичный корень и нестационарности CH 3 обсудить возможности. В эк. 1, [[ро]. Sub.1] и [[ро]. Sub.2] являются определяющими стационарности [] y.sub.t. При нулевой гипотезе,

(1) [H.sub.0] [[ро]. Sub.1] = [[ро]. Sub.2] = 0, [DELTA] [y.sub.t] находится в неподвижном состоянии с указанием [y.sub . т] является I (1) процесс

(2) Если [[ро]. Sub.1] <0, [[ро]. Sub.2] <0 и (1 [[ро]. Sub.1]) (1 [[ро]. Sub.2 ]) <1, то этот ряд является стационарным и эргодическая

(3) [H.sub.1]: [[ро]. Sub.1] <0 и [[ро]. Sub.2] = 0

Что делать, если она является посредником при частичной единичный корень? Тогда,

[[Ро]. Sub.1] <0 и [[ро]. Sub.2] = 0

[H.sub.2]: или

[[Ро]. Sub.1] = 0 и [[ро]. Sub.2] <0

Здесь [y.sub.t] находится на стоянке на один режим и нестационарных в другой. Их испытания можно выделить среди них. Трудность состоит в том нулевых единичный корень ([[ро]. Sub.1] = [[ро]. Sub.2] = 0), совместим с существованием порога ([[тета]. Суб. 1] [не равно] [[тета]. sub.2]), либо отсутствия порога ([[тета]. sub.1] = [[тета]. sub.2]). Но CH определить, что предположения эти две ситуации различны и, следовательно, мы можем одновременно различать нестационарности и нелинейности. Использование теоремы 5 и 6 CH, различие между линейности и нелинейности заключается в определении порогового значения [лямбда]. При отсутствии пороговых эффектов, [лямбда] не определены, так что его оценка "[лямбда ][??]" случайно (как всегда) и поэтому [R.sub.t] С пороговых эффектов, [лямбда] отождествляется без каких-либо случайности в [R.sub.t], это эквивалентно тому случаю, когда [[лямбда]. sub.0] не известно. Неопознанным загрузочный threshold накладывает ограничения тэта [] = [[тета]. Sub.1] = [[тета]. Sub.2] (без порогов) и [ро] = 0 (единичный корень). В этом случае загрузочный р-значение процентах моделируемых тест Статистика [R.sup.b.sub.t], что превышает [R.sub.t].

Определить порог загрузочный требует моделирования процесса ТАР, а также исчисление [R.sup.b.sub.t]. Опять загрузочный р-значение процентах моделируемых [R.sup.b.sub.t], что превышает [R.sub.t]. (4) Таким образом, мы заключаем, что при наличии нелинейности, устройство CH порог корень Испытания больше энергии, чем стандартные тесты ADF ..

РЕЗУЛЬТАТЫ НЕСТАЦИОНАРНОСТИ нелинейности TEST

Результаты для Канады, Японии, Соединенных Штатов и Соединенного Королевства в таблицах я через 4 соответственно. Сначала тест на наличие пороговых эффектов до отказа линейной модели в пользу нелинейной 1.

Как видно из таблицы 1, в Канаде мы видим статистики Вальда [W.sub.t] для порога переменных вида] [Z.sub.t = [y.sub.t] - [y.sub.tm] за задержку параметры м = 1, ... 4, в большинстве значительных лагов (при т = 1, 4 на 5% уровне, и для т = 2 на 10 процента за уровень), и поэтому отвергает нулевую гипотезу о линейности в пользу порог модели. Поскольку результаты чувствительны к выбору "м" нужно выбрать "м" эндогенно. Наименьших квадратов оценки м равносильно определению "м", что [W.sub.T] является максимальным. Согласно таблице 1, это соответствует значение т = 4. Р-значение при т = 4 является значимой на уровне 5%. Даже если расчет м включены в расчет загрузочный значение, он по-прежнему значимы на уровне 5%, это означает, что вполне вероятно, что темпы роста ВВП в Канаде могут быть представлены нелинейные модели. Тогда мы вычислить порог единичного корня тест Статистика [R.sup.1.sub.t], [t.sub.1] и [t.sub.2] для всех задержек. Все загрузочный р-значения [R.sup.1.sub.t] значимы на 1-процентном уровне. Джанер и Хансен заявить, что [R.sub.1] Статистика имеет силу как в отношении стационарных и частичной альтернативой единичный корень, и мы должны использовать [t.sub.1] и [t.sub.2] Статистика для определения какие альтернативные гипотезы могут быть применимыми.

При т = 4, загрузочный р-значение [t.sub.1] = 0,0096 и [t.sub.2] = 0,336, что свидетельствует в пользу [[ро]. Sub.1] <0 и [[ро]. sub.2] = 0. Это означает, что существует единичный корень в [серий] y.sub.t только во втором режиме (при изменении темпов роста ВВП больше, чем 0,887). Таким образом, динамика реальных серии темпы роста ВВП в Канаде, другой в двух режимах ..

Как видно из таблицы 2, в Японии мы видим статистики Вальда [W.sub.t] для порога переменных вида] [Z.sub.t = [y.sub.t] - [y.sub.tm] за задержку параметры м = 1, ... 4 имеют значение лишь при т = 4 при 10-процентном уровне, и это дает слабую поддержку отклонение нулевой гипотезы линейности в пользу порог модели. Эндогенно определяется значение т 4 в соответствии с таблицей 3. Р-значение при т = 4 является значимым на уровне 10%. Однако, если расчет м включены в расчет загрузочный значение, это уже не значительные, даже по 10 на каждом уровне процента, подразумевая, что это весьма маловероятно, что темпы роста ВВП в Японии могут быть представлены нелинейные модели , а линейная модель, вероятно, более подходящим.

Как видно из таблицы 3, для США мы видим, статистики Вальда [W.sub.t] для порога переменных вида] [Z.sub.t = [y.sub.t] - [y.sub.tm] за задержку параметрами т = 1, ... 4 имеют значение лишь для т = 1 и 4 на 5-процентном уровне, и это дает смешанные поддержку отклонение нулевой гипотезы линейности в пользу порог модели. Эндогенно определяется значение т 4 в соответствии с таблицей 5, поскольку статистики Вальда является максимальным. Р-значение при т = 4 является значимой на уровне 5%. Даже тогда, когда расчет м включены в расчет загрузочный значение, он по-прежнему значимы на 5 процентов за уровень, подразумевая, что вполне вероятно, что темпы роста ВВП в США может быть представлена нелинейной модели. Тогда мы вычислить порог единичного корня тест Статистика [R.sup.1.sub.t], [t.sub.1] и [t.sub.2] для всех задержек. Все загрузочный р-значения [R.sup.1.sub.t] значимы на 1-процентном уровне. При т = 4, загрузочный р-значение [t.sub.1] = 0,245 и [t.sub.2] = 0,0001, что свидетельствует в пользу [[ро]. Sub.1] = 0 и [[ро]. sub.2] <0. Это означает, что существует единичный корень в [серий] y.sub.t только в первом режиме (при изменении темпов роста ВВП меньше, чем -3,55).

Как видно из таблицы 4, для Великобритании, мы видим [статистики Вальда w.sub.t] для порога переменных вида [Z.sub.t] = [y.sub.1] - [] y.sub.tm за задержку параметры м = 1, ... 4 имеют значение лишь для т = 2 и 3 на 5 за уровень процента и для т = 1 при 10-процентном уровне, и это дает поддержку отклонение нулевой гипотезы линейности в пользу порог модели. Эндогенно определяется значение т 2 в соответствии с таблицей 7, поскольку статистики Вальда является максимальным. Р-значения, когда т = 2 является значимым на уровне 5%. Даже тогда, когда расчет м включены в расчет загрузочный значение, он по-прежнему значимы на 5 процентов за уровень, подразумевая, что вполне вероятно, что темпы роста ВВП в Соединенном Королевстве может быть представлена нелинейной модели. Тогда мы вычислить порог единичного корня тест Статистика [R.sup.1.sub.t], [t.sub.1] и [t.sub.2] для всех задержек. Все загрузочный р-значения [R.sup.1.sub.t] значимы на 1-процентном уровне. При т = 4, загрузочный р-значение [t.sub.1] = 0.0.0083 и [t.sub.2] = 0,112, что свидетельствует в пользу [[ро]. Sub.1] < 0 и [[ро]. sub.2] = 0. Это означает, что существует единичный корень в [серий] y.sub.t только во втором режиме (при изменении темпов роста ВВП больше, чем -4,61).

Таким образом, наши результаты показывают, нестационарности в темпы роста ВВП в Канаде, Соединенных Штатах и Соединенном Королевстве, и стационарности темпов роста ВВП в Японии. Это означает, что Есть режим изменения в Канаде, Соединенных Штатов и Соединенного Королевства, а не смена режимов в Японии. Возможно, это связано с тем, что в Канаде, США и Великобритании были внесены изменения в партии власти в центре за период выборки, тогда как в Японии, за исключением краткого периода, той же партии находится у власти в течение весь период образца. Отсутствие на любой нелинейности в Японии можно объяснить, по крайней мере частично, тщедушный темпов роста ВВП в 1990-х, которые, очевидно следует, что не было каких-либо серьезных структурных изменений. Он принял японское правительство долгое время иметь дело со структурными проблемами в экономике Японии, и в то время как предыдущая политика были на месте, не было никаких структурных изменений и, следовательно, не нелинейностей.

Кроме того, для Канады и Соединенного Королевства мы видим, что первый режим (темпы роста ВВП меньше порога) имеет единичный корень (это означает возвращение), а второй режим (темпы роста ВВП выше порога) является стационарным, в то время как в США мы видим, что второй режим корневой системой и первый режим находится на стоянке. Это означает, что для Канады и Великобритании, когда правительство вмешивается изменений в темпы роста ВВП невелики, и правительство не вмешиваться, когда Есть большие изменения в темпах роста. Это означает, что цель правительства заключается в том, чтобы стимулировать экономику, а инфляция не является целью. Тем не менее, в США правительство / Федеральная резервная система задействуется в случае изменения темпов роста ВВП являются высокими, это означает, что инфляция может быть это цель. Для США стационарных первый режим не предполагает вмешательства, когда изменения малы.

И другое объяснение этого заключается в Ромер (1990) модель роста, которая гласит, что ".. технологических изменений ... лежит в самом сердце экономического роста", и "научно-технического прогресса возникает во многом из-за преднамеренных действий, предпринятых людей, которые реагировать на рыночные стимулы ". (5) последствия этой модели является то, что "экономика с большим запасом человеческого капитала, будет испытывать ускорение экономического роста". (6) опережающих темпов роста ВВП в Соединенных Штатах по сравнению с Канады, Великобритании и Японии в 1990-х годов можно объяснить высокими темпами развития технологий в США, по сравнению с другими странами. Этот рост технология может, по крайней мере частично, объясняется тот факт, что на протяжении этого периода в США является предпочтительным местом для студентов и квалифицированных рабочих по всему миру, и этот рост в человеческий капитал, включена технология для улучшения и выступать в качестве премьер ускорителем роста ВВП в США Учитывая большую роль частного сектора в экономике Соединенных Штатов, рыночные стимулы для технического прогресса было более значительным в США, по сравнению с остальными тремя странами в нашей выборке.

Это позволило бы также объяснить нелинейностей в наших результатах. Если технология прогрессирует быстрее, в Соединенных Штатах, возможно, из-за рыночных стимулов быть более значительным, темпы роста ВВП было бы также более быстрое и нелинейных, так как рыночные стимулы не могут быть равномерно во всей экономике и с течением времени . Когда стимулы являются главными, темпы роста ВВП также будет наибольшей, когда экономика США является ведущей ролью частного сектора. Если правительство выражает озабоченность по поводу инфляции, это даст правительству / Федеральная резервная система оснований для вмешательства удержать инфляцию под контролем. Таким образом, в Соединенных Штатах, у нас есть единичный корень во втором режиме (темпы роста ВВП превышает пороговое значение), тогда как первый стационарный режим, когда темпы роста ВВП низким частный сектор не имеют стимулов для инвестирования в научных исследований и разработок и совершенствования технологии как потенциальную отдачу от этого низкие. В Канаде и Великобритании государство играет гораздо большую роль в экономике, а следовательно, и частный сектор играет меньшую роль. Эти две страны также имеют доступ к менее человеческий капитал (по разным причинам) по сравнению с Соединенными Штатами.

Таким образом, темпы совершенствования технологий будет меньше, чем в Соединенных Штатах. Из-за меньшего размера частного сектора, когда темпы роста ВВП невелики, правительство часто вмешивается попытка стимулировать исследования и разработки, и поэтому технологические изменения. Это привело бы к нелинейности темпов роста ВВП в первом режима в этих двух странах. Если темпы роста ВВП улучшить, и правительство шагов назад, тем меньше размер частного сектора (и человеческий капитал) в этих двух странах будет означать, что инновации и экономический рост не будет колебаться в очень многое, и, вероятно, быть линейными ..

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Резюмируя полученные результаты, мы находим значительные доказательства того, что реальные темпы роста ВВП в Канаде, США и Великобритании не является линейной, а для Японии это является линейной. Подразумевается, что в Японии политики реагируют подобным образом без учета того, изменения в режиме реального роста ВВП больших или малых. Это может быть связано с тем, что же политическая партия находится у власти в Японии (с кратким исключением) в течение всего периода выборки. Кроме того, тщедушный темпов роста ВВП в Японии в 1990-е годы не дали частного сектора значительно стимулы к инвестированию в области технического прогресса, что приводит к линейной изменения. Канада, США и Великобритании испытали изменения в правительстве и, следовательно, изменения в политике в течение этого периода, и, следовательно, имеют нелинейный отклик на изменения в реальных темпов роста ВВП. Политики в Канаде и Великобритании кажется реагировать, когда изменения ниже порогового уровня (небольшие изменения). Это может быть потому, что по политическим причинам, они ориентации, а не роста инфляции. Более важную роль, которую играют правительства и, как следствие меньшую роль для развития частного сектора (из-за крайней мере, в части с более ограниченным доступом к человеческому капиталу) следует, что при меньших темпов роста ВВП есть больше государственного вмешательства, которые вместе с частными сектора может привести к нелинейным изменением темпов роста ВВП.

При более высоких темпов роста ВВП, когда частный сектор остается наедине со стороны правительства, отсутствие человеческого капитала может привести к более постепенные изменения в ВВП. С другой стороны, в Соединенных Штатах доступ к человеческому капиталу и значительно больше, частного сектора означает, что технология будет совершенствоваться наиболее быстро на более высокие темпы роста, когда частный сектор имеет стимул к инвестированию в исследования и разработки, но на более низких темпов роста стимулы отсутствуют, и, следовательно, частного сектора приведет к снижению инвестиций, а также роль государства в экономике не является достаточно большим, чтобы оказывать значительное влияние. Это также означает, что правительство США / Федеральная резервная система будет в первую очередь связанных с инфляцией ориентации, поскольку они знают, что существует не так много они могут сделать в отношении экономического роста, который определяется в частном секторе. В Канаде и Великобритании, правительства будет направлена на экономический рост, поскольку они знают, что частный сектор не желает или не может стимулирование экономики сами по себе ..

[GRAPHIC опущены]

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ

Авторы хотели бы поблагодарить Брюса Хансен для принятия Гаусса имеющихся программ. Датт хотел бы поблагодарить Государственного Университета Западной Грузии за грант на проведение исследований факультета (

Ссылки

Ахмед, S, Левин, и Уилсон, Б. А. (2002), "Последние США макроэкономической стабильности: хорошая политика, передовой практики или счастье?" Международный финансовый документ для обсуждения

Ан, D и Гао, B (1999): "Параметрический нелинейной модели Срок Динамика структуры" Обзор финансовых исследований, 12, 721-762.

Бодри, П. и Koop, G. (1993), "У Спад постоянно меняются выход?" Журнал Monetary Economics, 31 (2), с. 149-63.

Балк, Н. С. и Винн, М. (1995), "Спады и Восстановление в реальном модели делового цикла" Экономическая расследованию, 33, с. 640-63.

Брэдли, MD и Янсен, DW (1997), "Нелинейная динамика делового цикла: Кросс доказывания Страна на сохранение совокупного шоки," Экономическая расследованию, 35, с. 495-509.

Бреюниг Р., Стегман, А. (2003), Тестирование на режим переключения в сингапурском бизнес циклов, Working Paper, Австралийский национальный университет, Австралия.

Bodaman П., Crosby, M. (1999), "нелинейности цикла Бизнес Сингапура", Сингапур Economic Review, 44 (2), с. 24-35.

Бланчард, О. и Симон, J. (2001), "The Long и резкий спад в США нефтедобычи", Брукинг документы по экономической деятельности, 2001 (1), с. 135-64.

Бокс Дж., Дженкинс Г. (1976), анализ временных рядов: прогнозирование и контроль Холден-день: Сан-Франциско.

Браун, П. и Zarnowitz, В. (1989), Основные макроэкономические переменные и ведущие индексы: по некоторым оценкам их взаимоотношения, 1886-1982, NBER Working Paper

Джанер, М. и Хансен, BE (2001), "Порог авторегрессии со единичный корень," Эконометрика, 69, 1555-1596.

Шове, M и Поттер, S. (2001), "Последние изменения в американских бизнес-циклов", "Манчестер школа, 69, с. 481-508.

Cheung, YW и Чинн, MD (1996), "Детерминированные Стохастические и сегментированные Тенденции совокупного объема производства: перекрестный анализ Страна," Оксфорд экономического документы, 48, с. 134-62.

Darbha Г., Patel, UR (2004), нелинейные Корректировка реального обменного курса и долгосрочной перспективе паритетам покупательной способности, дополнительных доказательств, Working Paper, Национальной фондовой бирже Индии.

DeJong, DN, Dharmarajan, H., Liesenfeld Р., Ричард, JF, (2004), О структурной стабильности американского ВВП, Working Paper, Питтсбургского университета.

Делонг, JB и Саммерс, LH (1986), "Есть циклы деловой активности симметричные", в американском деловом цикле: преемственность и перемены, изд. RJ Гордон, Университет Чикаго Пресс, с. 166-79.

Diebold, Ф. и Rudebusch, A. (1991), "Прогнозирование выход с композитного индекса ведущих: анализ в реальном времени," Журнал Американской статистической ассоциации, 86, с. 603-610.

Дурленд, JM и Маккерди, TH (1994), "Время зависимых переходов в марковской модели роста ВВП США," Журнал Бизнес-экономической статистике, 12, с. 279-88.

Diebold, FX и Redebusch, G. (1990), "Непараметрические Исследование Продолжительность Зависимость в американском деловом цикле Журнал политической экономии", 98, с. 596-616.

Эндерс У. и Грейнджер, CWJ (1998), "единичный корень Тесты и настройки с асимметричной Пример использования временной структуры процентных ставок," Журнал Бизнес-экономической статистике, 16, с. 304-12.

Фальк, Б. (1986), "дополнительные доказательства по Асимметричная Поведение экономических временных рядов в течение экономического цикла," Журнал политической экономии ", 94, с. 1096-1109.

Filardo, AJ и Гордон, С. Ф. (1998), "длительностей делового цикла," Журнал эконометрика, 85, с. 99-123.

Гальвао, А. Б. (2002), может нелинейных моделей временных рядов Создать США цикл бизнес асимметричную форму? Working Paper, Институт Европейского Университета.

Гонсалес, М. и Дж. Гонсало (1998), Threshold единичного корня Модели, Working Paper, У. Карлос II де Мадрид.

Гамильтон, JD (1989), "Новый подход к экономическому анализу нестационарных временных рядов и деловых циклов," Эконометрика, 57, с. 357-84.

Хардинг, Д. и языческой, А. Р. (2002), "Пройдя цикл: Методологические исследования," Журнал Monetary Economics, 49, с. 365-81.

Джонс, CS (2003), "Нелинейные среднем на возврат Краткое процентная ставка Срок," Обзор финансовых исследований, 16 (3), 793-843.

Кейнс, JM (1936), "Общая теория занятости, процента и денег", Лондон, Макмиллан.

Ким С., Нельсон, CR (1998), "Бизнес-цикл Поворотные моменты; Совпадение Новый индекс и испытания Продолжительность Зависимость основании динамического коэффициента модель с режимом переключения," Обзор экономики и статистики, 80, с. 188 - 201.

Ким, CJ и Нельсон, CR (1999), "С Экономика США стала более стабильной? Байесовский подход к проблеме Маркер Переключение модель делового цикла," Обзор экономики и статистики, 81, с. 608-616.

- (1999 б), "Набравшись Фридмана Модель колебаний деловой активности: Тесты и оценки постоянных и переходные компоненты" Журнал Деньги, кредит и банковское дело, 31 (3), с. 317-34.

Ким, C., Морли, Дж. и Piger, J. (2004), "Марковские Переключение модели бизнес-циклов динамики с эффектом Опубликовать Спад Bounce", журнал деловой и экономической статистики, 22 (1), с. 80 - 93.

Лам, P. (1990), "Гамильтониан модели с Генеральной авторегрессии компонентов; Оценка и сопоставление с другими моделями Economic Time Series" Журнал Monetary Economics, 26, с. 409-32.

- (2004), "Марковские Переключение Модель роста ВВП с Продолжительность зависимость," Международная Economic Review, 45, с. 175-204.

Макконнелл, М. и Перес-Кироса, G. (2000), "Output Колебания в США: что изменилось с начала 1980-х?", American Economic Review, 90 (5), с. 1464-76.

Маккуин, Г. и Торли, С. (1993), "Асимметричный цикл бизнес Поворотные моменты" Журнал Monetary Economics, 31, с. 341-62.

Neftci, С. Н. (1984), "Есть Economic Time Series Асимметричная на протяжении делового цикла," Журнал политической экономии ", 92, с. 307-28.

Нельсон, CR и Плоссер, CI (1982), "Тенденции и случайных блужданий в макроэкономической временных рядов: Некоторые доказывания и причастности," Журнал Monetary Economics, 10, с. 139-62.

Niemira, член парламента и Клин, П. (1994), прогнозирования финансовых и экономических циклов, Нью-Йорк, и John Wiley Sons, Inc

Pesaran, MH и Поттер, С. М. (1997), "пол и потолок Модель США выходной," Журнал экономической динамики и управления, 21, с. 661-95.

Rapach, DE (2002), "реальные уровни ВВП Стационарные? Данные из группы наборов данных," Южный Economic Journal, 68, с. 473-95.

Ромер, Павел М. (1990), "Эндогенные технологическим переменам," Журнал политической экономии ", Vol. 98, № 5, S71-S102.

Sichel, DE (1993), "Бизнес-цикл Асимметрия: глубокий взгляд," Экономическая расследованию, 31, с. 224-36.

- (1994), "Запасы и трех фаз делового цикла," Журнал Бизнес-экономической статистике, 12, с. 270-77.

Фонда, JH и Ватсон, МВт (2002), "С бизнес-циклов изменили и почему," Макроэкономика NBER Ежегодно, 17, с. 159-218.

Цай, RS (1997), "Тесты на наличие единичного корня с порога Инновации", в Чикагском университете.

Уотсон, МВт (1986), "Одномерные Исключение тренда методы со случайными тенденции", журнал Monetary Economics, 18, с. 29-75.

Wasserfallen, W. (1986), "Nonstationarities в макроэкономической время Series-дополнительные доказательства и косвенно," Canadian Journal экономики, 19, с. 498-519.

Уорнок М.В., Уорнок, FF (2000), "Снижение волатильности американского Занятость: был Артур Бернс, верно? Международный финансовый документ для обсуждения

Сварна (Басу) Датт

Университет Западной Грузии, Карролтон

Дипак Гош

Эмпория государственный университет, штат Канзас

Adrian M. AUSTIN

Университет Западной Грузии, Карролтон

ПРИМЕЧАНИЯ

(1.) Хотя некоторые нелинейные установки не может повторить асимметрии хорошо, какой-то режим переключения модели с изменением разницы выполнить гораздо лучше, чем постоянная разница моделей.

(2.) Этот пункт сильно зависит от Darbha и Patel (2004).

(3.) Цай (1997) представляет испытаний единичный корень при наличии пороговых эффектов, но отстает авторегрессии являются постоянными разных режимов (что не соответствует действительности здесь), что делает особый случай методологии CH. Кроме того, Гонсалес и Гонсало (1998) изучить ТАР (л) модели с нестационарности, но определенного типа, а именно геометрически эргодическая.

(4.) CH запустить Монте-Карло, чтобы показать их относительной силы визави обычных Дики-Фуллера (ADF) испытания в присутствии порогов.

Вариант 1: условие [ро] 1 = [ро] 2 накладывается и [DELTA] [му] = 0 (нет режимов), ADF является более мощным, чем единица CH тест корневой порог. Но так как [DELTA] [му] возрастает, [R.sub.1t] и [R.sub.2t] тесты более мощным, чем тест ADF.

Дело 2: Это где [ро] 1 = 0, [ро] 2 изменяется и [DELTA] [му] = 0, модель частичного единичный корень. Здесь [R.sub.1t] и [R.sub.2t] существенно большую мощность, чем тест ADF. ADF тест особенно плохо, когда [DELTA] [му] велика. Здесь Т-критерий отношения сама достаточно, чтобы различать между чистым единичный корень, частичное единичный корень и стационарных случаев.

Дело 3: [[ро]. Sub.1] может быть, [[ро]. Sub.2] меняется и [DELTA] [му] = 0, в стационарном случае. Здесь [R.sub.1t] является наиболее мощный критерий с [R.sub.2t] второе место.

(5,6.) Ромер (1990, с. S72)

(6.) Ромер (1990, стр. S99)