Ценообразование на рынке ценных бумаг одновременности, 3-факторной модели и анализ затрат
Аннотация (1)
Цель состоит в том, чтобы объяснить явление atheoretic размера и стоимости эффекты в ценообразование на рынке ценных бумаг, которые не имеют лицо действительности, и тем самым решать противоречивые утверждения о теоретических и эмпирических действия активами моделей ценообразования возвращения с прайс-влекущие за собой факторы риска. Показано, что размеры, стоимость и другие цены влекущие за собой факторы не являются научно обоснованными в актив-модель ценообразования возвращения оценены и проверены научные статистические методы. Анализ показывает, что прямые расходы на эти заблуждения цен на сотни миллионов долларов каждый год на рынках капитала по всему миру.
Ключевые слова: оценки капитальных активов, портфолио, многофакторная модель, размер, книги на рынок к оплате, доходы соотношение цены, одновременность, логический круг, заблуждение, научной обоснованности, анализ затрат и результатов.
Классификация JEL: G12 - цены активов, C12 - Проверка гипотез.
Введение
Существует противоречие по поводу правильности класса факторов риска, указанных в многофакторной активов моделей ценообразования. Это противоречие не был разрешен в литературе.
Болл (1978) представляет выход прибыль (E / P), а дивидендная доходность (D / P), а активы-цены факторов риска в роли прокси-серверов. Ирония Болл подрывает его аргумент, упомянув несамостоятельностью всего класса урожая факторов в моделях возвращения. Fama и французском языках (FF) в FF (1992) привести мяч, но ничего не говорится о его оговорка о нераспространении независимости. Фоглер (1982) подчеркивает необходимость обеспечить некоррелированных остатков образца бумаги, смысл отдельных ценных бумаг, а не портфели ценных бумаг. Иронии судьбы он перечисляет размер капитализации среди своих утвержденных факторов риска.
Зал и зал (1993, p. 12), ссылаясь на изоляцию левой части (LHS) уравнения, утверждает: "По аналогии, в норм регрессии, никогда не может включать в себя как правая переменной переменную, которая является важной частью переменной слева. " Хитон (1993, с. 36-37), комментарий на зал и зал (1993), говорит: "Там было заострить внимание на такие переменные, как книга к рыночной стоимости, размер фирмы, цены акции к доходу, и дивиденды -соотношения цен при объяснении различий в прибыли. зала и зал уволить таких результатов, поскольку они часто используются цены акций в рамках независимых переменных ". Дополнительные замечания членов группы Н. Грегори Мэнкью и других участников - Оливье Бланшар, Уильям Брейнард, Ричард Купер, Бронуин Холл, Роберт Холл, Уильям Нордхаус, Андрей Шлейфер и Джеймс Тобин - как представляется, согласны с утверждением зал и зал, но это не поддерживается довод, демонстрации, анализа и доказательства.
В отличие от зала и зал, Schwert (1983, с. 9-10), вступительные резюме симпозиума по размеру фактором в многофакторной модели финансовых активов, цены, утверждает:
Schwert, а также FF (1992, 1993) утверждают, научной обоснованности цены влекущие за собой такие факторы риска, как размер, указанный в активы-цены модели прайс-влекущие за собой возвращение. Это утверждение прямо противоречит зал и зал утверждение, прояснить Heaton, что в действительности цены сопряженные с риском, такие факторы, как размер не может быть указан законных основаниях в модели цен влекущие за собой возвращение. Это противоречие не является ни необходимым, ни достаточным для нашей цели, но и помогает мотивировать обсуждения. Существование логический круг из-за эконометрические одновременности, я думаю, решает свои разногласия и ставит "размер эффекта" и связанных с ними заблуждений на отдых, а не путем простого утверждения, а через аргументы и доказательства. <p> Fama-французский активов Модели ценообразования
Наиболее видные сторонники размерного эффекта включают Fama и французском языках. В отличие от основанного на теории одномерных CAPM, FF (1993) представляет atheoretical 5-фактор активов модель ценообразования (FF5F) с 2 облигаций и 3 факторов риска фонда. Fama, французский, Бут и Синкфилд (1993) приводятся данные об итоговых Fama-французский трехфакторной модели (FF3F) с факторами риска на основе рынка, размер и отчаяния. Бедствие, измеренная по книге к рыночной стоимости (B / M), является прокси-сервер для предполагаемого низкой или отрицательной прибыли. FF (1992) кредитов Банс (1981) для размерного эффекта, и кредиты Stattman (1980) и Розенберг, Рид и Lanstein (1985) для эффекта книги к цене. Reinganum (1979а, 1979b, 1981), как утверждается, чтобы подтвердить действие рыночной стоимости или размера влияние Банс (1978, 1979, 1981).
В FF (1993) справедливости фактором риска SMB (небольшой минус большой) основан на размер и справедливости фактором риска HML (высокая минус низким) основан на стоимости. SMB и HML являются портфели нулевой нетто-инвестиций арбитража. Размер определяется рыночной капитализацией или рыночной стоимости акционерного капитала, определяемая как цена акции умноженный на число акций в обращении. Соотношение цена измеряется B / M, которая определяется как балансовая стоимость справедливости разделить по рыночной стоимости собственного капитала. B / M предположительно объяснить более, чем размер [FF (1992, стр. 440)]. B / M является балансовая стоимость / размер и используется, чтобы различать стоимость акций других запасов. С другой стороны, соотношение цены и прибыли (P / E) используется, чтобы различать роста запасов из других запасов. Fama и французском языках справедливости говоря уже о других факторах риска: E / P отношение, годовой прибыли на акцию, разделенных стоимости акций; рычаги, задолженность разделены по размерам, и дивидендная доходность, годовые дивиденды на одну акцию разделить на стоимость акций. Размер, B / M, E / P, рычаги и дивидендная доходность прайс-влекущие за собой переменные, и каждый влечет за собой цену, нетривиальных компонент. FF3F, как утверждается, превосходит CAPM в терминах [R.sup.2], объясняющей силы.
CAPM и многофакторной модели может нести одновременности в оценке модели, если на складе LHS входит в портфель индекса используется в качестве прокси для рынка в расчет рыночной или бета-фактор рыночного риска. Этого можно избежать, исключив акции из индекса портфеля фонда, когда появляется на LHS. Обсуждение одновременности, следовательно, основное внимание в дальнейшем на FF3F размер и значение факторов риска.
FF (1993, p. 37), Таблица 9a (III), показывает, перехватывает на 25 фондовых портфелей, сформированные на размер и B / M, июль 1963 года по декабрь 1991 года 342 месяцев, FamaFrench двухфакторной модели (FF2F):
R (T) - РФ (T) = sSMB (т) hHML (т) е (т)
В FF (1993) и в других статьях, FF, не упомянутых здесь, потому что они являются излишними негативные примеры, Fama и французского производства 9 ошибок, и каждая ошибка недействительными их активов модель ценообразования. Ошибки в FF5F, FF3F и FF2F заключаются в следующем.
1. Отказ показать априори причинам или теоретических оснований для их прайс-влекущие за собой факторы риска, которые не имеют лицо действительности.
2. Неспособность определить цены влекущие за собой переменные в их активов модель ценообразования на возвращение и четко и в полной мере раскрыть в результате одновременности в их модели уравнения.
3. Неспособность определить статистические недетерминированные без определений отношений. 4. Неспособность выделить LHS в эмпирическая формула модели активов ценообразования.
5. Отказ от использования полной информацией синхронного системы уравнений или ограниченной информации одного уравнения рекурсивной системы для оценки и тестирования модели.
6. Несоблюдение стандартных теории линейной регрессии для надежного факторов RHS.
7. Неспособность представить результаты стандартной спецификации ошибка тестов для экзогенность, ковариантность уравнений для коррелированных переменных, и некоррелированных-остатков испытаний для данного образца. 1963-1990 ежемесячные данные не представляют собой широкий спектр поведения на рынке, а выборка слишком мала для приемлемого испытания корреляции.
8. Неспособность в полной мере раскрыть объявлений специальных методов испытаний. Образец разбивается неустановленной процедур. Раздел запасов в меньшее количество портфелей приводит к потере эффективного замечания данные и, если неслучайной, добавляет информацию.
9. Отказ от использования стандартных диагностических тестов, и, вместо того, дизайн, не являющихся независимыми, специальных, постфактум, диагностические тесты индуцированных объяснительной силой. Вспомогательные ошибки включают в себя использование подражая возвращает для переменных, которые связаны с ценой, и распознавания, что является субъективным, ретроспективный, и поэтому не надежны.
Перед системой синхронного уравнений могут быть оценены, уравнения должны быть указаны. Отсутствие информации об этих основных макроэкономических и финансовых отношений связано с отсутствием ассоциированных прокси обратном направлении. Оценка таких одновременных уравнений системы связи не представляется возможным. Короче говоря, FF модели логически круговой благодаря встроенной одновременности и, следовательно, не научно обоснованным.
Заключение этого первого аргумента, что Fama и французском языках FF3F нарушать важным фактором предположении независимости классической линейной регрессии теории и, таким образом отличаться от стандартного научно-методической практике. FF3F и связанные с ними модели оценки активов, следовательно, логически круговой связи с факторами риска, с нерешенными встроенных прямых теоретических и эмпирических одновременности. В результате, размер, B / M и других цен влекущие за собой факторы риска, не в научно обоснованных одного уравнения модели ценообразования активов возвращения оценены и проверены стандартные научные методы линейной регрессии.
FF3F Специальный диагностический тест
Что касается мотыга сплит-образец объявления диагностический тест в FF3F для фактор независимости, FF (1993, p. 47), Fama-французы говорят:
По иронии судьбы мотыга FF объявлений диагностический тест в FF3F не является независимым, а не научно обоснованной по двум причинам, одна эмпирического и теоретического других. <p> А. Факторы формирования портфеля
Эмпирических причин сплит-опытном образце, или сплит-тест портфеля с точки зрения распределения активов, не действуют в том, что разделение образца или мастер портфеля в каждом из 25 к югу от портфели, сформированные на размер и на B / M это отвлечение. FF не говорят, как они разделить каждый кредитный портфель на 2 равные группы. Кроме того, в число портфелей является произвольным и не имеет экономического обоснования. Но важно то, чтобы обратить внимание на то, что формирование портфелей в силу использования новых информационных фактором для сортировки данных, прежде чем выборка делится. Этот фактор косвенно информации встроены в структуру модели вместо указания факторы, непосредственно в модели.
Эквивалентные уравнения для модельной оценки и тестирования определяет манекен или качественные переменной для портфеля с 25 категорий, по одному для каждого портфеля. Чтобы избежать фиктивной переменной ловушку, ситуация совершенной мультиколлинеарности, только 24 фиктивных переменных задаются. Как правило, низкая или высокая категория не указана, а самая низкая часто имеет больше смысла. Например, самый низкий из 25 портфелей, образованное пересечением из самых низких размеров квинтили и низкий книги к рыночной стоимости части населения.
В рамках формирования портфеля, таким образом, модель ценообразования тайком включает в себя две переменные, от которых формируются портфели, размер и книги к рыночной стоимости. В результате, любое последующее разделение образца портфолио, чтобы добиться независимости является иллюзорной, и сплит-портфолио тест не является независимой. Скорее сплит-опытном образце делает ту же ошибку, указанной модели, что она предназначена для диагностики. Сплит-образец теста включает в себя встроенный неразрешимые косвенные одновременности, логический круг.
B. детерминированных в сравнении с Статистическая
Теоретических причин, почему такой надуманный модели конкретных испытаний по искусственному объяснительной силой факторов риска не является надежным природа уравнения должна быть решена. Уравнение это верно по определению прекрасно известно отношения между ее положениями, переменных и компонентов. Это функциональное или детерминированным личности и математической точностью. В отличие от уравнения, для которого правильный переменных и правильные отношения между переменными, неизвестны не личности, а, когда переменные не уверены, или вероятностные, это стохастические модели случайных величин.
Уравнение, которое включает в себя элементы определения, а не-неопределенным детерминированных связей и неопределенным статистических гипотез, таких, как одновременность, не моделируется системой синхронного уравнения, можно назвать гибридной уравнения. FF3F не является чисто статистической связи, что требуется для стандартной модели линейной регрессии. FF3F это гибрид. Она представляет собой сочетание определение с шаблонными определенности и стохастические модели регрессии статистических гипотез. Одновременности, однако встроенные, по-прежнему логически круговой. Решение такой гибридной уравнения смешивается в связи с необъяснимым результаты, которые зависят от модели, образца и каких-либо данных изменений.
Различие между детерминированной и статистической связи невозможно переоценить. Кроме того, важно не путать различия между детерминированными и статистические связи с различием между детерминированной и стохастической части уравнения. Гибридных уравнение представляет собой сочетание определению детерминированных отношений и статистической гипотезы, в то время как уравнение линейной регрессии представляет собой комбинацию детерминированной части и стохастического части. Детерминированных часть состоит из независимых переменных, с учетом или известен, а также стационарные или постоянной при повторных проб. Стохастической части остаточного члена [Maddala (1992, с. 62-64)].
Заключение этого второй аргумент, что Fama и французском языках, с их сплит-образец специальной диагностики по FF3F, во второй раз нарушает важным фактором предположении независимости теории линейной регрессии и, таким образом отклоняться от стандартных научно-методической практике. FF специальной диагностики логически круговой связи с факторами риска, с нерешенными встроенных косвенные одновременности. Размер книги к рыночной стоимости акций и других цен влекущие за собой факторы риска, если он указан в качестве факторов формирования портфеля, не являются научно обоснованными в одном-уравнения модели ценообразования активов возвращения оценены и проверены стандартные научные методы линейной регрессии.
Распространенные ошибки
Высшая школа алгебры учит нас изолировать LHS уравнения во избежание логический круг и одновременности. Наши аргументы в адрес тех же основных ошибок в FF3F и сплит-образец специальных диагностических тестов. Оба связаны плохие процедуры и плохие отчетности, но не обязательно плохих данных. В сущности, FF3F и специальной диагностики по FF3F являются аспектами одного и того же непоправимый предубеждений заставить роковой ошибка.
Fama и французском языках реагировать на критику FF3F, как оно представлено в FF FF (1992). Их ответ появится в FF (1993), и не отречься. FF неявно признают необходимость независимости факторов риска, и они отвечают с мотыгой объявлений сплит-образец диагностического теста фактор независимости. Тест объявлений мотыга ложного индуцированных объясняющей силы, не являющихся независимыми факторами риска, сам по себе не являются независимыми. Скорее, это позволяет тайным влиянием факторов риска. Извилистый мотыга объявлений диагностический тест, разработанный специально для FF3F и не один из диагностических тестов, в стандарте научных методов, используемых исследователями в области экономики.
В той же статье [FF (1993)], в которой FF пытаются доказать, по крайней мере, их выборке, независимость atheoretic факторов риска, с использованием их моделей конкретных специальных диагностических тестов, они также создают ортогонализованных версию своего рынка фактором риска в целях достижения максимальной независимости по сравнению с другими переменными в модели фонда ценообразования. FF таким образом продемонстрировать высокий уровень знаний о независимости фактор и большие сложности при проектировании ложных ненаучной испытания фактор независимости.
A. Стандартные диагностические тесты
Логически предварительного теоретического вопроса: в какой-либо статистической модели объясняющих переменных и их компонентов независимых зависимой переменной и ее компонентов, с тем чтобы изолировать LHS? Теоретических ответ уравнения, основанный на анализе переменных независимо от каких-либо данных образца. Логически последующих эмпирических вопрос: Если нет, влечет за собой компоненты значительная часть LHS и роковых заблуждений (см. приложение)? Эмпирических ответ количественных и образец от конкретных условий.
Далее в логическом порядке это эмпирический вопрос: в какой-либо модели линейной регрессии объясняющих переменных зависит от ошибки перспективе? Прямой эмпирической ответ качественно - да или нет - в зависимости, среди прочего, на логических теоретических независимости объяснительные и зависимых переменных. Если X или компонент X, возникающей в Y, то X не может быть логически об ошибке срок, Y-[Y.sub.c]. Количественные ответы носят косвенный характер и эмпирических, предусмотренных стандартных диагностических тестов. Такие испытания любого регрессионной модели производятся в соответствии с полной несортированных образца. Таким образом, такие испытания FF3F производятся на всей выборке акций не сортируются и разбивается на портфели.
Чаще всего статистический тест одновременности версия спецификации тест Хаусман в [Хаусман (1978)], общие и широко используемые процедуры проверки гипотезы нет неправильного в модели. Для того, чтобы использовать принцип МНК для оценки модели мы указываем, что каждый толковый фактор не зависит от остаточного члена, т. е. экзогенные. Если толковый фактор не коррелирует с остаточным членом, т. е. экзогенного или заранее, мы вправе в оценке уравнения МНК. При адаптации тест Хаусман в экзогенность, мы можем считать одним уравнением одновременности модели 1 уравнение синхронного уравнения модели [Maddala (1992, с. 506-507)].
Кроме того тщательное изучение остатков включает графический или численного анализа остатков для любых необычных моделей, которые могут свидетельствовать нарушение важнейших предположений классической модели линейной регрессии (CLRM). Участков остатков по сравнению с каждой независимой переменной, зависимой переменной, предсказанных значений и наблюдения число может быть проверен на эти цели. Кроме того, в частном случае уравнения определений детерминированной модели, такие как FF3F, мы можем применить уравнение для ковариации между двумя переменными, которые коррелируют с продемонстрировать существование некоррелированных условия ошибки. Кроме того, FF3F изменить ликвидации одновременность не является линейным, а скорее является квадратичной отношений.
FF ничего не говорится о стандартных научных диагностических тестов и не объясняют, почему эти результаты испытаний не раскрываются в своей статье. Вместо FF (1993, p. 14) сообщает о простой связи между каждым из трех факторов риска, справедливости друг с другом в среднем возвращения проб, но не для отдельных доходности по акциям, для временных рядов 342 месячных наблюдений, но не сечения или панели фирмы конкретных замечаний. Тестовых данных об Ф. Ф. являются неполными, недостаточными и не полное раскрытие информации.
Дальнейший вывод на первые два аргумента в том, что Fama и французском языках, не сумев выполнить и представить доклад стандартных диагностических тестов на спецификацию модели риска независимости фактор, в третий раз нарушать решающее предположение фактор независимости CLRM и, таким образом отличаться от стандартный научно-методической практике. FF модели ценообразования активов логически круговой за счет прямых одновременности и мотыга сплит-образец объявления испытание FF3F логически круговой прямым следствием одновременности. CLRM позволяет не исключение любых возможных размера выборки. FF3F и сплит-образец специальной диагностики, следовательно, не безнадежно недействительными. В результате размер, B / M и других цен влекущие за собой факторы риска, не в научно обоснованных одного уравнения активов модель ценообразования возвращения оценены и проверены CLRM и Теорема Гаусса-Маркова.
Действительность в сравнении Интерпретация
Берк (1995) отвлекает внимание от основного вопроса недействительности факторов поверхностного вопрос интерпретации факторов, как доверенные лица неизвестных переменных. Болл (1978) утверждает, что соотношение цены и прибыли является прокси-сервер для неназванного переменных. FF (1992, стр. 428) приводит аргумент прокси-бал, и Fama, французский, Бут и Синкфилд (1993) утверждает, что размер и B / М, прокси для тяжелого финансового положения фирмы. Берк Таким образом, повторяет ту же ошибку, допущенную Ball, Schwert, Fama, французский и другие.
Эти авторы игнорируют сущность прокси-переменной и получить его назад. Логического направлении от переменной, которая известна, но ненаблюдаемых или трудно измерить, говорят UNOBS, чтобы прокси-сервер или инструментальных переменных, что известно, наблюдаемые и более легко поддаются измерению, например OBS. Going логически вытекает из UNOBS в OBS, как доверенное лицо, кто голосует в роли прокси-сервер для известных акционеров, но будет нелогично из УБН UNOBS, как доверенное лицо, кто голосует, как прокси-сервер для неизвестных несуществующие акционера. Не только обратном направлении из УБН UNOBS нелогичным, но и бесполезным. Abackward прокси приводит к потере информации, ухудшение данных и просто спекуляции. Такой обратный прокси-сервер является нарушением истинный метод, поскольку он идет из менее известных для более широкого распространения, в то время как действующий прокси идет от более известного в менее известных.
На эмпирическом уровне тестирования Берк искажает действительный прокси и игнорирует важнейшее требование для никакой корреляции между прокси-сервер и ошибка термин, как описано в гуджарати (1988, стр. 609). Логически круговой FF3F модели нерешенных нераскрытой одновременности в статьях Берк и другие научно ни интересной, ни важны. Fama и французском языках соавтором 5 больше статей о FF3F после FF (1993), но литература FF3F рассуждает о толковании, игнорируя при этом до вопроса о действительности.
Вывод на третий аргумент, что Fama и французском языках, в их интерпретации их atheoretic факторы риска, как прокси для неопределенного неизвестных, в четвертый раз нарушает решающее предположение фактор независимости CLRM и, таким образом отличаться от стандартной практики научно-методической . Активов FF моделей ценообразования, следовательно, логически круговой из факторов риска, с нерешенными встроенных прямых одновременности. Диверсионные споры о FF3F фактором риска толкования полами FF3F роковой заблуждение основано на одновременность, и это связано с переездом научно обоснованных факторов риска, таких как рынок CAPM-бета-тестирования.
FF (1992, стр. 428) утверждает, что "прокси аргумент бал для E / P может также применяться к размеру (ME), использовать [L / ME] и [книги на рынок справедливости BE / ME]", поскольку в соответствии с Кейм (1988) "Все эти переменные можно рассматривать как различные способы масштаба цен на акции." Однако масштабирование стоимости акций нарушает изоляцию LHS. Укрепление завершения третьего аргумента, Fama и французском языках, в их интерпретации atheoretic размер и значение факторов риска, как путей для расширения цены на акции, уже в пятый раз нарушать важным фактором предположении независимости теории линейной регрессии и, таким образом отличаться от стандартных научно-методической практике. Активов FF моделей ценообразования, следовательно, опять логически круговой из факторов риска, с нерешенными встроенных прямых одновременности.
Инвариантность и Рога
Международное свидетельство по размеру и стоимости [FF (1998)], не удивительно, так как математическое определение доходности инвариантных по времени, месту, валюта, биржи и товарной безопасности. FF3F или любых других эконометрических моделей, математически инвариантной во всех эмпирических образцов, которые случайно обращается и не сортируются в зависимости от модели конкретного логически круговой переменных, и, следовательно, она распространяется на все часовые пояса, страны, Языки, валюты, публично торгуемых компаний, акции, фондовых рынках и биржах. Эмпирические результаты в одно время, место, обстоятельства и ситуации, поэтому, скорее всего повторить эмпирических результатов в любое другое время, место, условий и обстоятельств.
Кроме того, не удивительно, что логически круговой модели, которая статистически значимых результатов на одном образце заданного числа наблюдений оказывается, значительные результаты по любой другой образец равного или большего размера. Все эмпирические данные используются для оценки и той же модели, и если модель ошибочна из-за логический круг, то выборка данных и качество не имеют значения.
Вывод на четвертый аргумент в том, что Fama и французском языках, при оценке FF3F с различными образцами различных стран, в пятый раз нарушать решающее предположение фактор независимости CLRM и, таким образом отклоняться от стандартных научно-методической практике.
Инвариантность к Методология
Марони и Protopapadakis (2002) ИМП (2002)] абстрактное говорит:
Размер и факторы, книги на рынок ценность atheoretic, и Есть не принято основных детерминант, связанных с ними, как указано в ряде опубликованных статей, в том числе член парламента (2002, стр. 190), сноска 2: "Там было несколько, но, как еще не совсем удачных попыток найти теоретическое объяснение этой эмпирической закономерности. " Размер и толкования книги к рыночной стоимости, рассматриваются в депутаты (2002, с. 189-190).
BE / ME и MVE пояснительных переменных предварительного и, следовательно, главной отношения с возвращением, логически круговой независимо от любой заданной модели. Эта логическая связь заменяет любые уделять особое спецификации модели, которая включает в себя прайс-сопряженные с риском факторы, объясняющие цены влекущие за собой возвращение, будь то модель определяет общие случайной функции, скидки или другого теоретического или эмпирического отношения.
MP (2002, стр. 190) говорит: "Это в лучшем случае сомнительным, что эти испытания ['о значении BE / ME и MVE эффекты сообщили современных'] удовлетворить требование МНК, что объясняющих переменных не зависят от LHS Переменная ". В нем говорится, на странице 191: "Наши тесты BE / ME и MVE эффектов" охватывающих "тесты, которые используют стохастические Скидка Факторы или SDFs .... испытания состоят построения кандидата SDFs из подмножества портфелей (ссылка портфелей) и с помощью этих цен или "Диапазон" все активы на рынке. " В нем говорится, на стр. 191, сноска 5: "В том числе наибольшее и наименьшее место BE / ME или MVE портфелей эквивалентно включая HML [Fama-французский (1993) Высокая Низкая Минус BE / ME] портфолио в регрессии". В нем говорится, на странице 193: "Не менее взвешенный портфелей в каждой стране образуются в конце октября каждого года т сортировки акций по рыночной стоимости собственного капитала (MVE) и книгу к рынку акций (BE / ME) отдельно ( в один конец сортов), а также сортировка по первому MVE, а затем BE / ME в течение двух направлениях рода ". В нем говорится, на стр. 193, сноска 10: "Эти определения [BE / ME и Book Value (BE)] согласуются с Fama и французском языках (1992)."
В депутата (2002), "подмножество портфелей (ссылка портфели)" является эквивалентом в терминах логический круг, чтобы один из двух суб-образцы FF (1993) сплит-образец объявления мотыга диагностический тест независимости пояснительных факторов риска в модели FF3F. Таким образом, эти "охватывающих" тесты также влечет за собой встроенный косвенные одновременности, которые обрабатывают данные, сортировка его и формирования групп или портфелей является логическим круговой прайс-влекущие за собой переменные, BE / ME и MVE, либо с 1-способ сортировки, используя одну из переменных или 2-способ сортировки, используя обе переменных. Косвенные одновременности за сортировку данных по круговой логически переменной, как для FF (1993) и член парламента (2002), является эконометрической эквивалентно прямое указание логически круговой переменной в модели. Это делает модель и ее тестирование и оценку логически круговой и, следовательно, ошибочным, бессмысленным, неопределенным и научно недопустимо.
Это неправда, таким образом, что общая случайной функции, скидка зависит от конкретной модели оценки активов позволяет избежать неодновременность подход FF. Он может избегать прямого одновременности в FF (1992) из-за спецификацию модели, но это не избавляет от косвенных одновременности в FF (1993) в связи с сортировка данных. Кроме того, можно избежать одновременности приводит к смертельному исходу заблуждений. Депутат (2002) ссылается на FF (1992), но не привести FF (1993). Депутат (2002) "охватывающих" тесты, как и FF (1993) сплит-образец специальной диагностики, влекут за собой нерешенные встроенных косвенные одновременности по данным сортировка по круговой логически переменных. Таким образом, депутат (2002) модель и аргументом не в состоянии обойти основной логический круг в виде прямой или роковой одновременности или косвенные роковой одновременности.
FF3F явно не отвечает требованиям методологии обыкновенных наименьших квадратов (МНК) оценки. И переходя от МЖС Обобщенный метод моментов (GMM) методологии оценки не избежать логический круг в модели FF3F. МНК, GMM и всех других научных статистических методологий не влияют на логический круг базовых указанной модели, которая проходит проверку и предполагалось. Прайс-влекущие за собой объясняющей переменной, такие как размер, книга к рыночной стоимости, логически круговой в модели цен влекущие за собой возвращение, и это логический круг в FF3F или любой другой эконометрические модели инвариантной во всех научных методов тестирования и оценки.
Завершение пятого аргумента в том, что FF3F инвариантна в плане логический круг во всех научных методов модельных испытаний и оценки, и в шестой раз нарушает логически предварительного законы рассуждения влекущие за собой несостоятельность логический круг в виде встроенные прямо или косвенно одним уравнением одновременность и, следовательно, отличается от стандартного научно-методической практике.
Это было показано в первой части этой статьи, что аргументы в поддержку своей модели FF3F являются обманчивая. Они либо подорвать CLRM за Гаусса Маркова, которая является основным результатом для эконометрике или подорвать основной научной логики. В частности, размера и стоимости не являются независимыми [гуджарати (1988, с. 52, 56-57), и Пиндайк Рубинфельд (1991, с. 9597)]. Кроме того FF3F и atheoretic факторов активы-цены не являются научно обоснованными, а логически ошибочным. Ни один из последующих статей, опубликованных на Fama и французском языках этих проблем и исправить заблуждения, касающиеся FF3F в FF (1992) и объявление раскола образца мотыга диагностический тест в FF3F в FF (1993).
Стоимость анализа FF3F
Тщательный детальный анализ затрат на модели FF3F и ее факторов риска, совместно именуемые FF3F, выходит за рамки данной статьи. Для целей стипендию или науки, теоретические аргументы являются достаточными. Величина влияния FF3F заблуждение, тем не менее, представляет интерес для тех, кто может неблагоприятно влияют. Эти так воздействие включать инвесторов, финансовых и других практикующих за пределами научного сообщества.
Любые акции могут быть выбраны для рациональных причин, даже если она и будет выбрана из-за иррационального ошибочных факторов. Но если акции выбран из-за ошибочных фактор, и не будет выбран без ошибочных фактором, инвестор несет дополнительные расходы, связанные исключительно с ошибочной фактор.
факторов выбора фонда очень важны. Доклады нахождения аномальных факторов риска, которые создают возможности для арбитражных выше с поправкой на риск ожидаемой доходности по отношению к широкой средних рынке получили широкое признание, поскольку масштабы эффект был опубликован [Банс (1981)]. Например малой капитализации значение стиле запасов по сравнению с большой капитализацией роста стиле акций, как утверждается, страховая премия с учетом риска и ожидаемой доходности выше долгосрочной инвестиционной деятельности. Существует нет научных причин FF3F стратегий, основанных на инвестиции могут последовательно получают высший долгосрочных результатов, и не существует научных причин FF3F-противоположный большой капитализацией (например, S
После такого заблуждения многие инвесторы во всем мире вложили крупные суммы денег в течение более 20 лет на основе заблуждений размера, книги к рыночной стоимости и дохода по соотношению цена как факторы отбора фонда и отбора. Это только часть воздействия на фондовом рынке в одиночку, и влияние выходит далеко за рамки фондовых рынков и бирж мира. Фондовая торговая сбалансировать портфели, чтобы имитировать логически круговой факторов риска приводит к обратным результатам, материально предотвратимым экономически расточительно, дорогостоящих и неэффективных налогов. Шарп (1991, стр. 7) говорит:
Если "активных" и "пассивных" стиль управления, определены в разумные пути, оно должно быть так, что
1. Перед расходы, возвращение в среднем активно управляемых доллар будет равен возвращения в среднем пассивно управляемые доллара и
2. после погашения расходов, возвращение в среднем активно управляемых доллар будет меньше, чем возвращение в среднем пассивно управляемые доллара.
Эти утверждения будут справедливы для любой промежуток времени. Кроме того, они зависят только от законов сложения, вычитания, умножения и деления. Больше ничего не требуется. [Курсив в оригинале].
Пассивное управление определяется как инвестировать в рыночный портфель на рынке пропорции, и активное управление это то, что не является пассивным.
А. Затраты
Помимо научных расходов FF3F огромные, широко распространенных и длительный. FF3F, как и любой капитал, активы-цены и справедливости ценообразования, модели, принятой практики, имеет решающее значение для трех важных приложений: во-первых, цена капитала стоимость капитала, а цена акционерного капитала стоимости акционерного капитала, во-вторых, цена капитала является справедливой норма прибыли для целей регулирования, а в-третьих, цена капитала ставки дисконта в оценке компаний. Конкретные примеры изобилуют свидетельствует о продолжении ущерба для академической, врач, уровень регулирования, оценки, налогообложения, правового и инвестиционного сообщества. Последующий анализ расходов будут сосредоточены на вреде FF3F на складе инвесторов.
В фондовых бирж и бирж по всему миру FF3F вызвало массовые передачи совокупного богатства из крупных крышки для малой капитализации акций и от роста стиль стоимость стиле запасов. Миллионы инвесторов во всем мире с миллиардами долларов, вложенных в акции, как непосредственно в публичных рынках и опосредованно через работодателя при поддержке пенсионных планов экономии, были негативное воздействие из-за операционных издержек и управления активами платы, независимо от цены и производительности основного товарного ценных бумаг. Хотя общее влияние на какого-либо инвестора трудно определить, Arrow (1964) показывает, что совокупный эффект от всех инвесторов на фондовом рынке является нерациональное распределение социальных риска. В случае FF3F это связано с переходом от большой капитализации и роста запасов в стиле малой капитализации и стоимости акций стиле.
Одним из пионеров и лидеров предлагать и продавать финансовые продукты, основанные на модели FF3F является Dimensional Fund Inc консультанты (DFA), семья из индекса паевые инвестиционные фонды. DFA небольшая часть мировой индустрии финансовых услуг, что прибыль от применения ошибочных размера и стоимости факторов в разработке финансовых продуктов. Счета взаимных фондов намеренно поощрять и вкладывать средства в относительно небольшой капитализацией, большая шапка, значение стиля (высокая B / M) и рост стиле (низкие B / M) запасов. Ниже в хронологическом порядке создания. AXA Розенберг другой фонд семьи сосредоточена на количественных размера и стоимости факторов. Fidelity Investments является крупнейшей компании взаимного фонда. По состоянию на 31 декабря 2002, Fidelity совокупных активов в восемь фондов акций в зависимости от размера (маленькие, средние и крупные колпачок) или B / M (стоимость и рост стиле) составляет $ 7100 млн, что составляет 1,6% от $ 432,8 млрд. 242 инвестиционных фондов и 1% от $ 713 100 000 000 в активы паевых фондов под управлением, что составляет около 11% от $ 6,6 триллионов долларов взаимного фонда промышленности. Vanguard Group является вторым по величине компании взаимного фонда и имеет самый большой фонд. TIAA-CREF является самым крупным фондом компании предназначена для инвесторов, учителей и преподавателей.
Сравнение соотношения расходов показывает, что фонды акций структурированный по размеру (малые, средние и большие крышкой) и ценность или B / M (стоимость, смешать-и роста стиле) имеют стоимость диапазоне 8 до 245 базисных пунктов. Среднего или медианного разметки взнос составляет 69 базисных пунктов по размеру и стоимости и 106 базисных пунктов для расширения размера и стоимости. Каждая плата разметка превышении общей индексов фондового рынка, по США и неамериканских акций и через институциональные и индивидуальные инвесторы, как показано в таблице 1.
Чтобы оценить общие ежегодные затраты на каждого паевого инвестиционного фонда, мы должны накапливать ежедневные расходы каждого паевого инвестиционного фонда, а это требует данные для ежедневного активов и избыточных разметки ежедневной платы. Так как у нас неполной информации, чтобы сделать такие расчеты, мы можем использовать невзвешенное среднее превышение разметки плата за нашу небольшую выборку из крупнейших взаимных фондов в зависимости от размера и стоимости. Для США размер и стоимость средств фонда проданы частным инвесторам, среднее превышение разметки плата за объем и стоимость составляет 80 базисных пунктов, а среднее превышение разметки плату расширения размера и стоимости составляет 117 базисных пунктов. Среднее превышение наценки плата за США размер и стоимость средств фонда проданы институциональным инвесторам и за пределами США, размер и стоимость средств фонда продано частным и институциональным инвесторам значительно больше. По нашей оценке, минимальные общие затраты на основе глобальных средневзвешенной избыточного разметки плата в размере 20 базисных пунктов, значительно ниже, чем 80 базисных пунктов и 117 базисных пунктов с самым низким уровнем стоимости категории по размеру и значение в нашей выборке.
Размер и стоимость факторов непрерывных переменных, но и стали самым известным через различные версии знакомые 3-в-три категории таблице, как показано в таблице 2. Многие ведущие индексы капитал фонда, такие как S
Выводы
Что здесь правда нашли по размеру верно и для других и прайс-влекущие за собой факторы риска в обмен моделей. Размер может быть использован в качестве представителя класса прайс-влекущие за собой факторы риска и далее ссылается на весь класс.
Размер когда это указано в актив-модель ценообразования возвращения логически круговой за неразрешимых встроенных одновременности. Прайс-влекущих за собой размер не зависит от цен влекущих за собой возвращение. Таким образом размер не является ни теоретически, ни действующий эмпирически правильным фактором риска объяснить ожидаемой прибыли. Размер задается непосредственно в возвращении модель роковым заблуждением, а не цены фактором риска. FF3F логически круглую форму прямого одновременности за спецификацию модели, и таким образом FF3F является ошибочным, бессмысленным, неопределенным, а не научно обоснованным. Короче FF3F не научно интересные или важные.
Кроме того размера, как фактор формирования портфеля не действует с возвращением модели. Объявление FF сплит-образец мотыга диагностический тест независимости фактором FF3F логически круглую форму косвенной одновременности из-за сортировки данных и не зависит от FF3F себя. Размер используется для сортировки данных для тестирования и оценки модель доходов является заблуждением.
Кроме того размера, прокси-фактор, указанных в возвращении модель использования ошибочной концепции прокси, это нелогично, расточительных, назад и нарушает метода. Размер определенных в качестве таковых прокси-фактор не является научно обоснованным, а это ошибка. Кроме того, размер определяется как коэффициент масштабирования является неправильное использование масштабирования переменных. Размер определенных в качестве таковых масштабирования переменная не научно обоснованным, а это ошибка.
Эти результаты исследований инвариантны к методологии научных исследований. Они также являются инвариантными к образцу и применяется для всех времен, мест, валют, бирж и ценных бумаг. Выводы основаны на математике и научной логике, и они не зависят от ситуации и обстоятельств.
Любое представление, таким образом, что научные исследования показывают, что инвестиционные стратегии и финансовые продукты, основанные на любой модели FF3F или факторы риска можно получить последовательное среднем с поправкой на риск ожидаемой прибыли большей, чем доходы от широких индексов рынка или обычных прокси рынка это не так. Там может быть никакого свидетельства или доказательства того, что FF3F является научно обоснованным. FF3F никогда не было научно обоснованным и не будет до тех пор, как логически круговой эконометрических одновременности не научно обоснованным.
Стоимость FF3F с 1981 года получила широкое распространение и продолжается уже более 20 лет. Огромное влияние вредных стоит несколько общин во всем мире, включая инвесторов, научных исследований, финансирования образования, финансов практиков, уровень регулируемых отраслей и налогоплательщиков. Большой класс инвесторов включает сотрудников, участвующих в пенсионных планов экономии, а другой класс включает в себя высоким уровнем дохода на сумму семей.
Стоимость FF3F, что самый легкий способ количественного увеличения запасов инвесторов избыточного платы управления поручено фондовый индекс взаимной инвесторов фонда, но это только часть от общей суммы расходов. На основании ультра-консервативные оценки только трансакционные издержки как это отражено в избыточных сборы средств управления, не включая рынка ценовые диспропорции, неэффективное риском ассигнований и нематериальных человеческие потери, логически круговой FF3F модели и связанной с ними логически круговой факторов риска причинить экономические потери, , что составляет сотни миллионов долларов каждый год, и более миллиарда долларов США с самого начала.
Прямые затраты для инвесторов один, оценивается с использованием инвестиционного фонда финансовой данные отчета, реально можно было бы как минимум вдвое этих ультра-консервативные оценки, и более вероятно, будет четыре раза эти оценки. Инвестиционные стратегии и финансовых продуктов, в том числе взаимных фондов, фондовых индексов и биржевой индекс взаимные фонды, которые явно предназначены для использования ложных выше характеристики риск-доходность по размеру и стоимости научной точки зрения бессмысленно и экономически расточительно.
Таким образом, представляется, что Fama-французский трехфакторной модели является самым большим заблуждением в истории рынка складе при измерении по нескольким критериям: количество инвесторов, негативное воздействие, общая сумма прямых расходов наличными для всех инвесторов, общий ущерб всем лицам, бременем географического ареала проживания негативное воздействие лиц, поскольку продолжительность первого коммерческого применения модели FF3F или влекущие за собой цены факторов риска, а количество специалистов в учебных заведениях и финансовых услуг отрасли, которые участвуют.
Приложение: Fatal заблуждения и предрассудки
Роковой ошибкой является не только источником систематической ошибки. Это непоправимая и, таким образом концы аргумент. Большинство эмпирических статей включать раздел для диагностики, в которой указанные модели подвергаются различным стандартных диагностических тестов, включая тесты для смещения объясняется известных источников. Например, если переменные по обе стороны уравнения модели корректируются с индексом цен на уровне, это будет ввести логический круг в виде одновременности одного уравнения и, следовательно, могут вызывать ложные значения в модели результаты тестов. Обратите внимание, что цена на уровне индекса корректировки ставок переменных, а не отдельно указанной переменной. Модель может быть проверена с поправкой на инфляцию цен на уровне, включенных в одном случае, и исключить в другом случае, чтобы продемонстрировать, что результаты не являются качественно отличается от дел. Если нет качественного различия в результатах, то скорректированная модель не является необходимым, но она может быть передана в настоящее время модель переменных в знакомой или желаемой форме. Если есть качественная разница в результатах, то источник смещения должны быть исключены из модели или модели быть отклонена. Бремя доказывания лежит на любой исследователь, который издает известный предвзятым модель и утверждает, что смещение не имеет значения ..
Наиболее значимым отличием и критерий степени смещения значительный по сравнению с не-значительной, то есть или не замеченными в предвзятости качественно меняет результаты оценки модели. 2 качественные результаты: отклонить или не в состоянии отказаться. Нулевой гипотезы, например, что нет никакой связи между каждым из независимых переменных и зависимой переменной, не может не быть отвергнуты, но, строго говоря, не нулевая гипотеза говорит, будет принята. Если модель оценки является статистически значимым на обычных уровнях вероятности, то модель и ее нулевая гипотеза отклоняется, и если оценка не имеет существенного значения, то модель и гипотезы не могут быть отвергнуты.
Все известные источники предубеждений должны указываться автор. Если избежать источника смещения не качественно изменить результаты модели оценки, то он не должен быть указан в модели по двум причинам: во-первых, можно избежать смещения, а во-вторых, он слишком мал, чтобы сделать качественное различие в результатах и, следовательно, является излишним. Если избежать источника смещения это качественно изменит результаты модели оценки, то он не должен быть указан в модели по двум причинам: во-первых, можно избежать смещения, а во-вторых, достаточно большой, чтобы сделать качественное различие в результатах и Таким образом, это роковое заблуждение. Для смещения в результате известных источников избежать Есть Таким образом, каких-либо исключений на эмпирическом уровне так же, как Есть никаких исключений на теоретическом уровне.
Логический круг является известным источником избежать предвзятости. Прайс-сопряженные с риском факторов, указанных в модели прайс-влекущих за собой возврат привести к роковым заблуждением и, следовательно, должны быть исключены из модели. Простые сравнительные тесты не могут быть сделаны модели FF3F потому, что его одновременность предполагает несъемный части определения независимых переменных себя, а не съемная корректировки переменных. Тем не менее действительный метрик для размера фирмы, такие как общее выручки и финансовых проблем, таких как отношение равенства долга к книге могут быть оговорены в скорректированной модели, и модели FF3F с круговой логически независимых переменных будет нескорректированные модели. При скорректированной и нескорректированные FF3F модели по сравнению таким образом, как правило качественное различие в результатах поиска по всем научно обоснованным метрики размера и бедствия и для всех случайных выборок не рассортированные по круговой логически переменных.
Правда научные методы не являются ошибочными или предвзятой, а, скорее, указанных моделей и обработки данных может быть ошибочным или предвзятым. Некоторые виды отклонений является неизбежным, но известно, что логический круг и одним уравнением одновременности не являются неизбежными. Они, скорее, как правило, можно избежать в законную эмпирических исследований, а в противном случае они могут быть полностью раскрыты и проверены на исключениями, такими как цена на уровне индексации переменных по обе стороны от модельного уравнения. Фразы "логико-округлость смещения" и "одновременности смещения" вводят в заблуждение, если не являются по сути бессмысленным, если они касаются таких избежать рокового заблуждения. Они являются симптомами минимизации характеристика психологического отрицания, когда некритически принятия определенных внутри дисциплинарных традиций, таких как Fama-французский трехфакторной модели в финансовой экономике.
Научный способ лечения известно избежать одновременности в суммарном отвергают модель, а не замечать его диагностические тесты для смещения. Роковое заблуждение не может быть исправлена, поэтому его называют смертельным исходом. Диагностическое тестирование логически круговой статистических моделей, таких как модель FF3F аналогично окулисту выполнения диагностических тестов видения для астигматизма на врожденные слепых пациентов, которые никогда не может использовать свои глаза для видения. Астигматический смещения можно лечить с помощью корректирующих линз удалить искажения, но видение глубоко ошибочна или полностью мешает врожденная слепота.
Выявление нераскрытых роковой ошибки и диагностическое тестирование известных предубеждения не выполняются в вакууме, а, скорее, в свете того, что решения, подвержены этому заболеванию и, таким образом, что поставлено на карту для тех, кто считает, действуют на доверии и научных исследований. Fama-французский трехфакторной модели и ее цена влекущие за собой факторы существенным образом негативно сказалось миллионы инвесторов во всем мире только в течение более двух десятилетий.
Ссылки
Arrow, K.J. (1964), "Роль ценных бумаг в оптимальном распределении риском", "Обзор экономических исследований, Vol. 31, с. 91-96.
Болл, Р. (1978), "Аномалии в отношениях между ценных бумаг" Доходность и Доходность-Суррогаты ", журнал" Финансовая экономика, Vol. 6, с. 103-126.
Банс, RW (1981), "Связь между Возвращение и рыночная стоимость обыкновенных акций", журнал "Финансовая экономика, Vol. 9, № 1, с. 3-18.
Банс, RW (1979), "О связи между рыночной стоимостью и возвращении обыкновенных акций", Труды: Семинар по анализу цен безопасности, Центр по исследованиям в области Цены безопасности (При поддержке Merrill Lynch, Пирс, Феннер
Банс, RW (1978), ограниченная диверсификация и рыночного равновесия: эмпирический анализ, кандидатскую диссертацию, в Чикагском университете. <A HREF = "http://wwwlib.umi.com/dxweb/details?doe_no=2034150". целевых = "_blank" относительной = "NOFOLLOW"> http://wwwlib.umi.com/dxweb/details?doe_no=2034150. </ A>
Берк, Ж. Б. (1995), "Критика Размер связанные Аномалии", "Обзор финансовых исследований, Vol. 8, № 2, с. 275-286.
Фама, E.F. и K.R. Французский (1998), "Соотношение роста по сравнению с: Доказательства International", журнал финансов, Vol. 53, № 6, 1975-1999.
Фама, E.F. и K.R. Французский (1993), "общие факторы риска, в возврат акций и облигаций", журнал "Финансовая экономика, Vol. 33, № 1, с. 3-56.
Фама, E.F. и K.R. Французский (1992), "Сечение ожидаемой доходности фонда", журнал "Финанс, Vol. 47, № 2, с. 427-465.
Fama, E.F, K.R. Французский, размагничивание Бут и контр-адмирал Синкфилд (1993), "различия в рисках и результатах деятельности NYSE и NASD запасов", финансовый журнал аналитиков, Vol. 49, № 1, с. 37-41.
Фоглер, HR (1982), "Здравый смысл по CAPM, APT, и коррелированных Остатки", Журнал "Управление портфелем, Vol. 8, № 4, с. 20-28.
Гуджарати, Д. (1988), Основы эконометрики, 2 / е, McGraw-Hill, Нью-Йорке.
Зал, B.H. и R.E. Зал (1993), "Значение и эффективность американской корпорации", Институт Брукингса, документы по хозяйственной деятельности, Vol. 1, с. 1-49.
Хаусман, военный прокурор (1978), "Технические испытания в Эконометрика", Econometrica, Vol. 46, № 6, с. 1251-1271.
Хитон, J. (1993), "Комментарии и обсуждения", в "Соотношение и эффективность американских корпораций", Институт Брукингса, документы по хозяйственной деятельности, Vol. 1, с. 35-46.
Кейм, D.B. (1988), "Фондовый рынок закономерности: синтез доказательств и разъяснений", в Элрой Димсон, под ред.: Аномалии фондового рынка, Cambridge University Press, Кембридж.
Maddala, Г. С. (1992), "Введение в эконометрику, 2 / е, Макмиллан, Нью-Йорке.
Марони, Н. А. Protopapadakis (2002), "Книга к рынку и размерных эффектов в General Asset Цены Модель: данные из семи национальных рынков", Европейская Finance Review, Vol. 6, № 2, с. 189-221.
Пиндайк, протоколист и D.L. Рубинфельд (1991), эконометрические модели и экономические прогнозы, 3 / е, McGraw-Hill, Нью-Йорке.
Reinganum, MR (1981), "неправильного капитала цен активов: эмпирический Аномалии основании Доход" Доходность и рыночной стоимости ", журнал" Финансовая экономика, Vol. 9, № 1, с. 19-46.
Reinganum, MR (1979а), "неправильного капитала цен активов: эмпирический Аномалии основании Доход" Доходность и рыночной стоимости ", Труды: Семинар по анализу ценных бумаг, центра исследований в области безопасности цены (при поддержке Merrill Lynch, Пирс, Феннер
Reinganum, MR (1979b), неправильного ценообразования финансовых активов: эмпирический Аномалии основании Доход "Доходность и рыночной стоимостью, кандидатскую диссертацию, в Чикагском университете. <A HREF = "http://wwwlib.umi.com/dxweb/details?doc_no=1529270". целевых = "_blank" относительной = "NOFOLLOW"> http://wwwlib.umi.com/dxweb/details?doc_no=1529270. </ A>
Розенберг, Б., К. и Р. Рид Lanstein (1985), "убедительные доказательства рынка Неэффективность", журнал Управление портфелем, Vol. 11, № 2, с. 9-16.
Schwert, вес брутто (1983), "Размер фонда и возвращения, и другие эмпирические закономерности", журнал "Финансовый экономикой, Vol. 12, № 1, с. 3-12.
Шарп, W.F. (1991), "Арифметика Active Management", финансовый журнал аналитиков, Vol. 47, № 1, с. 7-9.
Stattman, D.W. (1980), "Книга ценности и доходности акций", Чикаго MBA: Журнал Избранные труды, Vol. 4, с. 25-45.
ПРИМЕЧАНИЕ
(1.) Я хотел бы поблагодарить д-р Ирвинг Хох, Университет штата Техас в Далласе, за его комментарии на поздних стадиях проекта. Также оценили и комментарии анонимных судей. Обычная оговорка относится.
Роберт Д. Колеман, 3715 Брин Маур Драйв, Даллас, Техас 75225. Электронная почта: <a href="mailto:rcoleman@mba1971.hbs.edu"> rcoleman@mba1971.hbs.edu </ A>
