Стабильности функции спроса деньги США: испытания и доказательства
Аннотация
Использование многомерных методологии коинтеграции, в настоящем документе рассматриваются в долгосрочной перспективе стабильность спроса на деньги США функции с помощью номинальном и реальном M1, M2 и денежно-кредитных агрегатов. Оценочные данные, основанные на Йохансен и Juselius максимальной likehood метод, нашли доказательства того, что функции США, номинальной или реальной, M1 и M2 спроса, долгосрочной стабильности. Величины расчетных параметров различны для разных спецификаций моделей. По оценкам реальных эластичность и упругость процентная ставка, по спецификации функции спроса на деньги, более чувствительны к выбору процентной ставки и менее чувствительны к шкале переменной. Эмпирические результаты этого исследования, по отношению к М1 спроса на деньги, в отличие от эмпирических доказательств, представленных в некоторых более ранних работах.
Введение
Спрос на деньги занимает центральную роль в денежной экономики, а также в макроэкономике. Моделирование, оценка и тестирование на стабильность в долгосрочной перспективе функция спроса на деньги очень важны для эффективной денежно-кредитной разработки политики. Вот почему это наиболее широко исследовал вопрос не только в США, но и во всех развитых и развивающихся стран в течение последних четырех десятилетий. Последние достижения в области эконометрика временных рядов позволило исследователям пересмотреть вопрос об устойчивости функции спроса на деньги. Моделей и методов оценки, занятых в исследованиях, в период с середины 1960-х годов до начала 1980-х годов ставятся под сомнение исследователями с использованием более сложных эконометрических моделей временных рядов и методов оценки в конце 1980 и начале 1990-х.
Тем не менее, эмпирические данные о функции спроса американских денег, сообщил исследований 1990-х годах, используя коинтеграции и исправления ошибок методологии, в лучшем случае, "смешанные". Это вопрос о том, в долгосрочной перспективе спрос на деньги США функция стабильной или нет, это все еще 'неубедительными и нерешенных. Для рассмотрения этих исследований мы и отсылаем читателя к Sriram (2001). Целью данного исследования является вернуться к этому вопросу использования коинтеграции методологии, расширение период выборки данных за первый квартал 1959 года по третий квартал 2003 года (период выборки в более ранних исследованиях колебалась от 1959 до 1996), и правильный выбор шкалы, цены и издержки (прокси) переменных, а также соответствующие спецификации модели, свободной от оценки проблем. Остальные статья организована следующим образом. Раздел 1 представляет собой обзор некоторых отдельных предыдущих эмпирических исследований и доказательств, раздел 2 содержит краткий обзор и последствия (1911) уравнение Фишера обмена следуют долгосрочные модели спроса на деньги в данной работе наряду с эмпирической оценки, результаты , а некоторые заключительные замечания в разделе 3.
Раздел 1: Обзор Эмпирические данные недавних исследований
Краткий обзор некоторых отдельных исследований Энгл и Грейнджер (1987), Хоффман и Раш (1989) и Йохансен Jesulius (1990), Дики, Д., DW Янсен и D.L. Торнтон (1991), Миллер (1991), Хафер
Исследование Энгл и Грейнджер рассмотрели несколько денежных агрегатов для проверки коинтеграции между номинальной денежной массы, номинальный ВВП, и номинальными процентными ставками, используя образец период до 1959,1 1981,2. Их исследование об коинтеграции между журнала номинальной M2, (но не войти номинальной M1), номинальный ВВП и номинальной процентной ставки.
Исследование др. Дики и др., Используя процедуры JJ, сообщил один cointegrating вектор реального M1 (и на реальные M2 тоже), реальных доходов населения (RGNP), и либо номинальной reates процентов (доходность 3-месячных казначейских векселей или доходности на 10-летнего отмечает финансов). Их результаты схожи с результатами сообщили Хоффман и Раш исследование, в котором также использованы ежемесячные данные временных рядов. Дики и др.. Исследование показало, что существует устойчивая долгосрочная связь между реальной денежной массы (как реальных, M1 и M2 реальной) и реального дохода и номинальной процентной ставки.
В исследовании Миллер сообщил коинтеграции между натуральный логарифм номинальной M2, натуральный логарифм реального ВНП, натуральный логарифм имплицитного дефлятора ВВП, а номинальная процентная ставка (в четыре-шесть месяцев коммерческий курс бумаги). Исследование Миллер не нашел коинтеграции между натуральный логарифм номинальной М1 и других переменных. Бабы и Хендри исследования, используя квартальные данные от 1960,3 до 1988,3, по оценкам, в США спрос на деньги М1 функции. Их исследования были использованы два доверенных лиц в связи с возможностью проведения денег, а именно: 1-месячного счета, и 20-летних T-доходность облигаций. Их исследование об стабильный спрос cointegrating функции M1.
Хафер Янсен и исследовали тот же вопрос и об доказательства, основанные на их ежеквартальные выборочные данные (1915:1-1988:4), что реальной M2 и реальных доходов населения, и процентная ставка (ставка коммерческие бумаги) являются cointegrated. Чой Юнг рассмотрел и структурные изменения в функции спроса американские деньги, используя квартальные данные от 1959 года по четвертый квартал 2000 года. Их изучение не сообщают спроса стабильной долгосрочной перспективе функция денег в США их оценкам структурных точки 'неизвестные' разбить использованием Бай и (1998) методологии Перрона. Тем не менее, их результаты показали, что стабильные отношения существовали для каждого периода выборки, но не всей выборки данных периода они использовали. По оценкам эластичности (доходы и проценты), их исследования были меньше, чем оценки Болла. Чой Юнг и сообщил в своем исследовании, что целый ряд исследований, Лукас (1988), Пул (1988) фонда и Ватсон (1993), Хоффман, Раш, и Tieslau (1995) нашли, что США долгосрочные функция спроса на деньги было стабильным.
Раздел 2: Уравнение Фишера Exchange
уравнение Фишера обмена была основой для теории спроса на деньги. Каждый спецификации эмпирическая модель основана на одном из вариантов уравнения обмена. Краткий обзор уравнения его последствия, приводится ниже:
уравнение Фишера обмена (MV = Py), в натуральных бревен (см. Дики и др.., 1991), является:
Л. Н. M В V-In P - В у = 0 (2.1)
, где M номинальная цена / качество, V является ее скорость. P является уровень цен, и у реальных доходов. Теории спроса на деньги превращаются в это тождество уравнение путем V функции ряда экономических переменных. Тем не менее, форма и аргументы функции спроса на деньги являются различными для различных теоретических спецификаций. Так как V не наблюдается, она идет через прокси, как [V.sup .*].
Л. Н. [V.sup .*] = \ п V е (2,2)
где е-случайная ошибка, связанная с [V.sup .*]. Он предположил, что [V.sup .*] является функцией некоторых наблюдаемых переменных, чем у, М, или P.
Л. Н. M [V.sup .*] - LN P - LN у = е (2,3)
Если [V.sup .*] является идеальным для прокси-V, ожидаемое значение электронной должна быть равна нулю, т. е. е является стационарной. Однако, прокси-сервер, [V.sup .*], которые могут отличаться от его истинного значения в краткосрочной перспективе, но должны сходиться к ее подлинной ценности в долгосрочной перспективе. Если отношения между переменными в (2,3) не является стационарным это означает, что либо [V.sup .*] не является хорошим показателем, V или нет долгосрочные отношения между этими переменными, то есть в долгосрочной перспективе цена / качество функция спроса не существует.
Тем не менее, уравнение Фишера, в сущности, означает долгосрочные отношения между денег, реальный доход, издержки проведения реальные денежные остатки, и скорость. Это теоретическое утверждение было проверено, начиная с конца 1960-х годов с ограниченным успехом. В самом деле, эмпирическую литературу на деньги, функция спроса является объемным, а также споры.
Эмпирические модели спроса на деньги
Существует широкий спектр эмпирических моделях денежного спроса, либо на основе "мотивов" для проведения денег, таких как операции, профилактические или умозрительный характер или по каким другим признакам, как, полезности. Общей нитью, которая связывает эти теорий переменные определены и используются в каждом из этих эмпирических моделях. Однако, все эмпирические модели предусматривают, что спрос на деньги является функцией нескольких переменных, а именно масштаб переменной, цена переменной, а издержки (прокси) переменной, как правило, краткосрочных или долгосрочных процентных ставок .
Мы начинаем наш эмпирической модели в долгосрочной перспективе США функция спроса деньги с общей функциональной зависимости.
Долгосрочного номинального [M.sup.d] функция после др. Дики и др., Является:
[M.sup.d] = F (P, Y, Z) (2,4)
Где, M и Y являются номинальными деньги и номинальный доход, и Z означает все другие переменные, которые влияют на стоимость возможность и скорость, которая, в свою очередь, влияние [M.sup.d].
Реальный спрос на деньги, [M.sup.d], является функцией переменные, представляющие реальную внутренней экономической активности и издержки, связанные с проведением реальные денежные остатки. Реальный спрос на деньги спецификации неявно подразумевает отсутствие иллюзией денег, а также цена однородности. Там может быть меньше, оценка проблем, если реальные денежные остатки используются, а не номинальной остатки денег в качестве зависимой переменной (Ботон, 1981, и Йохансен, 1992). Кроме того, более эмпирического исследования, которые использовали реальные денежные остатки обнаружены значительные эмпирические данные по сравнению с теми, которые использовали номинальные денежные остатки. уравнение Фишера обмена suggestes долгосрочные функция спроса на деньги, поэтому целесообразно использовать реальные денежные остатки, а не номинальной остатки денег. Однако, мы предпочитаем, чтобы оценить как номинальные и реальные деньги спроса функций с использованием номинальной М1 и М2, а также реальные M1 и M2, в натуральных бревен, с тем чтобы сметных коэффициентов может быть интерпретировано как доходов, цен и интереса эластичности.
Наши многомерной регрессии коинтеграции, с точки зрения природных журналы номинальной M1 и M2, задаются в виде:
Л. М. [1.sup.d.sub.t] = [[А]. Sub.0] [[А]. Sub.1] L [Y.sub.t] [[А]. Sub.2] L [ P.sub.t] [[А]. sub.3] L [I.sub.t] [[эпсилон]. sub.t1] (2.5)
Л. М. [2.sup.d.sub.t] = [[бета]. Sub.0] [[бета]. Sub.1] L [Y.sub.t] [[бета]. Sub.2] L [ P.sub.t] [[бета]. sub.3] L [I.sub.t] [[эпсилон]. sub.t2] (2.6)
Где, M1, Y, P и I, номинальные денежные совокупности, номинальный ВВП, а номинальная ставка процента, соответственно. Большинство ранних исследований, указанных журналов линейная функция спроса на деньги. Мы использовали две различные процентные ставки, 3 месяца ГКО курсу, а также собственной скорости "на M2.
И, с точки зрения природных журналы реальных [M.sub.1] и [M.sub.2] являются:
лм [1.sup.d.sub.t] = [[А]. sub.0] [[А]. sub.1] [ly.sub.t] [[А]. sub.2] [Ли. sub.t] [li.sub.t] [[эпсилон]. sub.t1] (2.5а)
лм [2.sup.d.sub.t] = [[бета]. sub.0] [[бета]. sub.1] [ly.sub.t] [[бета]. sub.2] [Ли. sub.t] [li.sub.t] [[эпсилон]. sub.t2] (2.6а)
Раздел 3: Данные, Root группы и коинтеграции тестов, и результаты
Выборка данных для переменных M1, M2, реальный ВВП, дефлятор ВВП, 3-х месяцев и 1 год ГКО цены ежеквартально, с 1959,1 до 2003,3, собранные с веб-сайта Сент-Луиса Федеральный резервный банк (< HREF = "http://www.research.stlouisfed.org/fred2/" целевых = "_blank" относительной = "NOFOLLOW"> www.research.stlouisfed.org/fred2/ </ A>). M1, M2 и данные по ВВП с учетом сезонных колебаний. Выборки данных (ежемесячно / ежеквартально), используемые в исследованиях рассматривались ранее составляли от 1959 до 1996 года. Мы расширили образца период с первого квартала 1959 года по третий квартал 2003 года.
Тесты на единичные корни
Первым шагом в оценке заключается в определении собственности временных рядов каждой переменной в отдельности путем проведения испытаний на единичные корни. Самый популярный модульный тест корня, ADF (увеличены Дики-Фуллера, 1979) испытания. Тест включает в себя запуск одной из следующих регрессии:
[Y.sub.t] = [А] [y.sub.t-1] [SIGMA] ди [DELTA] [y.sub.ti] (3.1)
[Y.sub.t] = [му] [А] [y.sub.t-1] [SIGMA] ди [DELTA] [y.sub.ti] (3.2)
[Y.sub.t] = [му] [бета-T] [альфа] [y.sub.t-1] [SIGMA] ди [DELTA] [y.sub.ti] (3,3)
Нулевая гипотеза, что | [А] | = 1 против альтернативы, что | [А] | <1. Правильной спецификации уравнения определяется на основании данных процесса генерации (АМР). Если будет установлено, что АМР случайного блуждания без дрейфа и означает, то тест на единичный корень определяется на основе (3,1). Если АМР случайного блуждания с дрейфом и нулевым средним, то мы должны использовать (3.2). Уравнение (3.3) является соответствующим, если серия имеет не дрейф нуля и не нулевым средним. Время участок рядов вопрос будет обеспечить первоначальный вид на DGP.
Еще один популярный тест на единичный корень является КПСС (Квятковский, Phillips, Шмидт и Шин, 1992) испытания. Тест КПСС отличается от корня модульного тестирования ADF. В ходе испытаний КПСС, серии, [y.sub.t], предполагается, что тренд-стационарным при нулевой. Статистика КПСС на основе остатков из регрессии МНК в [y.sub.t] на экзогенные переменные, х: ([] y.sub.t = [x.sub.t '] [дельта] [u. sub.t]). Нулевая гипотеза для различных ADF и КПСС испытаний. Для испытания ADF нулевая гипотеза: [] H.sub.0: I (1), а также для испытания КПСС, является нулевым: [] H.sub.0: I (0).
Первым шагом в процессе оценки является определение порядка интеграции отдельных временных рядов системы необходимо оценить. Тесты на наличие единичного корня выполняются на каждом из временных рядов, используя два различных процедур, а именно: тест ADF, и тест КПСС, на бревне уровнях, номинальный и реальный, а также войти первым различия каждый раз серии, M1 , M2, ВВП, дефлятор ВВП неявной, 3-х месяцев ГКО курсу, а также 1-год ГКО ставке. Обозначения для каждой серии в журнале уровнях: LM1, LM2, lrm1, lrm2, lrgdp, л 3-mtbr, и я один год для, соответственно. Группа результаты корень испытаний представлены в таблице 1. Подробная информация об этих тестов, включая предположения в "записке" под Таблица 1.
Результаты испытаний, как ADF и КПСС, показывают, что нулевая гипотеза (нулевых 'единичного корня в случае испытания ADF, и нулевых "нет единичный корень, в случае с КПСС тест) не отвергается для каждого серии в уровнях журнала, номинальная или реальная. Тогда, тесты на единичный корень выполняются на бревне первое различия отдельных серий. Нулевая гипотеза отвергается для каждого из временных рядов в журнале первый различий на 1% уровне значимости. Результаты испытаний КПСС одобрил результаты ADF тест.
Коинтеграции тесты и результаты
Так как каждый из рядов интегрирован того же порядка, то весьма близко к вероятности того, что они могут быть cointegrated. Коинтеграции испытаний по методике JJ проводились на номинальном и реальном М1 и М2 (в первую различия их номинальной и реальной натуральных бревен), в качестве зависимой переменной (уравнения 2,5, 2,6, 25а, и 2.6а). Подробная информация о коинтеграции тестов, включая предположения, приведены в таблицах.
Мы экспериментировали с несколькими доверенными лицами в связи с возможностью расходы по проведению деньги. Не все из этих ставок, указанных коинтеграции, однако. Сравнивая наши оценочные данные для различных процентных ставок, (3-месяца, 6 месяцев, 1 год ГКО номера, 2-х и 3-х месяцев А. финансовых коммерческим ставкам бумаги, 5-летний и 10-летним казначейским постоянной ставки погашения , а "собственный курс" на M2 компонентов), мы решили, на основе диагностики, а также на теоретических основаниях, что в номинальном и реальном М1 функций, лучшие прокси 3-х месяцев T-счет рефинансирования, а для номинального и реальных M2, лучшие прокси 1 год ГКО ставке. На основании диагностики (мы здесь не приводим, но имеются у авторов по запросу), результаты тестирования получены, когда журнал 3-месячный курс серии T-счет, в первую различия, используются для альтернативной стоимости, так и для номинального и реальных M2 функций спроса, когда журнал 1-летнего ряда ставка ГКО используются, прошел все диагностические тесты. Только эти результаты представлены в таблицах 2, a через 2D.
В трех из 4 оценкам функций, а именно, номинальный и реальный M1 и M2 номинальной, как след испытания и максимальная скорость испытания собственного указал один cointegrating вектора на 5% уровне значимости.
Для реального M2 функция спроса на деньги, след теста показали две cointegrating уравнений на 5%, а максимальная скорость испытания собственного указал один cointegrating вектора на 5%. Мы решили ехать со следом результатов испытаний и приняты две cointegrating векторов, а не один.
Для номинальной M1 и M2 функций спроса, есть (г = 1) 1 cointegrating отношения между (А = 4) переменных. Переменными являются: номинальный денежный агрегат (M1 и M2), реальный ВВП, дефлятор ВВП, и один из номинальных процентных ставок, 3-х месяцев ГКО скоростью (M1), и 1-год ГКО ставка (в M2 ). Таблицы 2а и 2, явно отвергают нулевых коинтеграции не на обычном уровне значимости, и не отвергать один cointegrating вектор в обоих случаях.
Для реального M1 и M2 функций спроса, Столы 2b и 2d, то есть, (г = 1), 1 cointegrating отношения между (А = 3) переменные, а именно реальные M1 (или реальных M2), реальный ВВП, а соответствующих номинальных процентных ставок, все серии в натуральных бревен. А = 3 переменных совместно Руководствуясь (А - г = 3 - 1 = 2) два различных стохастических тенденций, одна общая тенденция стохастических вождения cointegrated переменных и других 1 вождения номинальной 3-х месяцев или 1 год Т- векселям. Таким образом, реальная M1 и M2 функций спроса, в натуральных бревен, имеют долгосрочного равновесия отношений с соответствующей шкалы (реальный ВВП) и номинальным переменным процентным ставкам.
Мы провели тест Чоу изучить вопрос о предполагаемых коэффициентов являются стабильными или не по образцу периода. Мы обнаружили, что как M1 и M2 (номинальная или читать являются стабильными. Тем не менее, результаты теста не являются в данной работе, но можно получить у авторов.
Для того чтобы интерпретация полученных результатов, с экономической точки зрения, нормированных коэффициентов cointegrating со стандартными ошибками в скобках, как сообщается в нижней части таблицы 2а через 2D. По оценкам коэффициентов, как правило, интерпретируется как долгосрочные эластичности. Тем не менее, нет никаких указаний в отношении теории допустимых значений для этих эластичности.
Оценочные значения эластичности по номинальной М1: эластичность 1,1, 0,53 ценовая эластичность, упругость и интерес -0,38, а для номинального M2, эти значения, 1,1, 0,82 и -0,05 соответственно. Для реального M1, эластичность есть 1,2 интерес эластичность, -0,34, а для реального M2, эти коэффициенты эластичности, 1,17 и -0,20 соответственно. Признаки эти коэффициенты в соответствии с уравнением Фишера, хотя наши результаты не совпадают с cointegating вектор, предполагается, что он один-к-одному, уравнением обмена. Полученные результаты, однако, приблизиться к 1-к-одному и в случае номинального M2 функции спроса. Тот факт, что в некоторых исследованиях сообщалось значений, близких или чуть выше 0,5, для эластичности спроса от дохода, предполагает, что деньги, представляющих либо М1 или М2, не выполняют функций, помимо операций. Результаты, представленные в нашем исследовании, в отношении эластичности приблизиться к представили результаты более ранних исследований по номинальной и реальной M2, но не для номинального и реального М1 функция спроса.
Заключительные замечания
С коинтеграции переменных средств долгосрочного равновесия отношений между переменными в системе, мы должны продолжить изучение этого вывод один cointegrating вектор между 3 и 4 переменных в сметных уравнений. Среди четырех уравнений сообщил, наиболее приемлемый результат, то есть в соответствии с тем, что номинальные переменные не могут повлиять на реальные переменные в долгосрочном периоде, это реальная M2 функции спроса. В реальном M2, реальный ВВП, а номинальная 1 года ГКО уравнение скорости, все переменные в натуральных бревен, номинальная переменная процентная ставка не может повлиять на реальные М2 в долгосрочной перспективе. Полученный нами результат, (А - г = 1), показывает одну общую тенденцию вождения cointegrated переменных, одна стохастическая тенденция вождения номинальной процентной ставки. Федеральная Резервная Система использования номинальных процентных ставок, ставка по федеральным фондам, для проведения кредитно-денежной политики в последние годы. Это номинальной переменной можно ожидать, что влияние других ключевых номинальных и реальных переменных в краткосрочной перспективе, но не в долгосрочной перспективе.
Ссылки
Баба Ю., радиопеленгатор Хендри и Морская пехота Великобритании Старр, (1992), 'Спрос на М1 в США, 1960-1988, Обзор экономических исследований, 59, с. 25-61.
Бай, Ж. и П. Перрон (1998), 'Оценка и тестирование Линейные модели с несколькими структурные изменения, Econometrica, 66, с. 47-78.
Ball, L., (2001), 'Другой взгляд на Лонг-Run спроса на деньги, журнал Monetary Economics, 47, с. 31-44.
Ботон, JM, (1981), "Недавние Неустойчивость спроса на деньги: международная перспектива в Южном экономическом журнале" 47, с. 579-597.
Цой, К. и К. Г. Юнга, (2003), "Структурные изменения и спроса на американские деньги функции, Working Paper, Департамент экономики, Университет штата Огайо, Афины, штат Огайо.
Дики, D.A., D.W. Янсен и D.L. Торнтон (1991), "учебник по коинтеграции с приложением к деньгам и доходов, Economic Review, Федерального резервного банка Сент-Луиса, март-апрель, с. 58-78.
Дики Д.А., WA Фуллер (1979), 'Распределение оценок авторегрессии временных рядов с Uni Корни', Журнал Американской статистической ассоциации, 74, стр., 27-31
Энгл, R.F. и C.W.J. Грейнджер, (1987), "Со-интеграции и исправления ошибок: Представление, оценка и тестирование, Econometrica, 55, с. 251-276. Фишер И., (1911), 'покупательной способности денег, Макмиллан, Нью-Йорк.
Хафер, R.W. и D.W. Янсен (1991), 'Спрос на деньги в США: данные по коинтеграции Тесты, журнал Деньги, кредит и банковское дело, 23, с. 155-168.
Хаффман Д. и Р. H. Раш. (1989), 'долгосрочные доходы и процентные эластичности спроса на деньги в Соединенных Штатах, NBER Working документ № 2949.
Йохансен, S., (1988), 'Статистический анализ коинтеграции Векторы, "Журнал экономической динамики и управления, 12, с. 231-254.
Йохансен, С. и К. Juselius, (1990), "Максимальная оценка вероятности и вывода на коинтеграции, с приложениями к Спрос на деньги, Оксфорд Бюллетень экономики и статистики, 52, с. 169-210.
Kwiatkowsky Д., P.C.B. Филлипс, пл. Шмидт и И. Шин, (1992), 'Тестирование нулевую гипотезу стационарности против Альтернатива группы Root', журнал эконометрика, 54, с. 159-178.
МакКиннон, Ю. Г., (1991), 'критических значений для коинтеграции тестов, в РФ Энгл и C.W.J. Грейнджер (eds.) 'долгосрочных экономических отношений: чтения коинтеграции, Oxford University Press, Оксфорд.
-, (1996), "Численные функции распределения для корневой группы и коинтеграции Тесты, Прикладная эконометрика, 11, с. 601-618.
Мехра Ю., (1993), 'Стабильность M2 Функция спроса на деньги: Данные и исправления ошибок Model', журнал Деньги, кредит и банковское дело, 25, с. 455-460.
Sriram С. С. (2001), 'Обзор последних эмпирических исследований спроса на деньги, сотрудниками МВФ документы, 47, с. 334-365.
М. Кришна Kasibhatla, Северная Каролина
Элиас C. Grivoyannis и ешивы колледж, университет Ешива.
Джон Malindretos, Сэй Симс школа бизнеса, Университет Ешива.
